Example Question - step by step
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving an Integer Equation Step by Step
Claro, resolveremos la ecuación paso a paso. La ecuación es la siguiente: \[ 6 + ( -2) - (-3)(-5) \] Primero, sumamos los números enteros. La suma de 6 y -2 es 4. \[ 6 + (-2) = 4 \] Ahora, multiplicamos -3 por -5. Cuando multiplicamos dos números negativos, el resultado es positivo. Por lo tanto, -3 por -5 es 15. \[ (-3) \cdot (-5) = 15 \] Ahora, restamos 15 de 4. La resta de 4 y 15 es -11. \[ 4 - 15 = -11 \] Entonces, el resultado de la ecuación es -11.
Solving a Fractional Equation Step by Step
Por supuesto, comenzaré resolviendo la ecuación paso a paso. La ecuación inicial es: \[ \frac{x}{2} + \frac{x}{5} = 2 + \frac{x}{3} - \frac{3}{5} \] Para resolverla, es útil encontrar un denominador común para todos los términos que contienen fracciones. El denominador común más pequeño que podemos usar aquí es 30, ya que 2, 3 y 5 son todos factores de 30. Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 30 para eliminar los denominadores: \[ 30 \left( \frac{x}{2} \right) + 30 \left( \frac{x}{5} \right) = 30 \cdot 2 + 30 \left( \frac{x}{3} \right) - 30 \left( \frac{3}{5} \right) \] Esto nos da: \[ 15x + 6x = 60 + 10x - 18 \] Combinamos términos semejantes: \[ 21x = 10x + 42 \] Ahora, restamos 10x de ambos lados para tener los términos con x en un solo lado: \[ 11x = 42 \] Finalmente, dividimos ambos lados por 11 para despejar x: \[ x = \frac{42}{11} \] Entonces, la solución de la ecuación es: \[ x = \frac{42}{11} \approx 3.818 \] Así que x es aproximadamente 3.818.
Solving Linear Equations Step by Step
Vamos a resolver la ecuación paso a paso. Primero, necesitamos recolectar todos los términos que contienen \(x\) en un lado de la ecuación y los términos constantes en el otro lado. Entonces, al sumar \(2x\) a ambos lados de la ecuación y sumar \(10\) a ambos lados, obtenemos: \(3x + 2 - 2x + 10 = 0 + 2x + 10\) Al simplificar los términos semejantes, nos queda: \(3x - 2x + 2 + 10 = 2x - 2x + 10\) \(x + 12 = 10\) Ahora, restamos \(12\) a ambos lados para dejar \(x\) solo en un lado de la ecuación: \(x + 12 - 12 = 10 - 12\) Al realizar la resta, obtenemos: \(x = -2\) Por lo tanto, la solución de la ecuación es \(x = -2\).
Finding the Inverse Function of a Linear Function
Para hallar \( g^{-1}(x) \), queremos encontrar la función inversa de \( g(x) \). La función dada es \( g(x) = -2x + 4 \). Para hallar su inversa, seguimos estos pasos: 1. Cambiamos \( g(x) \) por \( y \): \( y = -2x + 4 \). 2. Intercambiamos \( y \) y \( x \) para comenzar a resolver para \( y \): \( x = -2y + 4 \). 3. Resolvemos para \( y \). Primero, movemos el término constante al otro lado del signo igual para aislar los términos con \( y \): \( x - 4 = -2y \). 4. Dividimos ambos lados por -2 para resolver \( y \): \( y = \frac{x - 4}{-2} \). 5. Simplificamos la expresión: \( y = \frac{-x + 4}{2} \) o \( y = -\frac{1}{2}x + 2 \). Por lo tanto, la función inversa de \( g(x) \), que es \( g^{-1}(x) \), es \( g^{-1}(x) = -\frac{1}{2}x + 2 \).
Solving a Complex Mathematical Expression Step by Step
Давайте решим представленное математическое выражение пошагово: Дано выражение: \(\frac{7}{3 / \frac{2}{1 + \frac{1}{3}}}\) Шаг 1: Решим самое внутреннее выражение в знаменателе, то есть \(1 + \frac{1}{3}\). \(1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\) Таким образом, наше выражение теперь имеет вид: \(\frac{7}{3 / \frac{2}{\frac{4}{3}}}\) Шаг 2: Далее решим деление дробей в знаменателе, используя основное свойство деления дробей - умножения на обратное число. То есть, разделим 3 на \(\frac{2}{\frac{4}{3}}\) или умножим 3 на обратную дробь от \(\frac{2}{\frac{4}{3}}\). Для этого сначала найдем обратную дробь. Обратная дробь для \(\frac{2}{\frac{4}{3}}\) равна \(\frac{\frac{4}{3}}{2}\), что равно \(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\). Теперь умножим 3 на обратную дробь \(\frac{2}{3}\): \(3 \cdot \frac{2}{3} = 2\) Таким образом, наше выражение теперь имеет вид: \(\frac{7}{2}\) Шаг 3: Теперь, когда у нас есть деление числа 7 на 2, просто выполним это деление: \(\frac{7}{2} = 3,5\) Таким образом, результат выражения равен 3,5.
Solving Fractional Expression Step by Step
Конечно, давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть следующее выражение: \[ \frac{1}{\frac{1}{6} + \frac{1}{4}} \] Первым делом нам нужно сложить дроби в знаменателе. Чтобы это сделать, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 4 и 6 равно 12. Значит, приводим дроби к этому знаменателю: \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{2 + 3}{12} = \frac{5}{12} \] Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{1}{\frac{5}{12}} \] Чтобы вычислить это, мы можем поменять дробь на обратную и умножить: \[ \frac{1}{\frac{5}{12}} = 1 \times \frac{12}{5} = \frac{12}{5} \] Таким образом, результат равен \(\frac{12}{5}\) или же в десятичном виде это 2.4.
Solving Linear Equation Step by Step
Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso: Primero expandimos la ecuación del lado izquierdo, distribuyendo el -2 dentro del paréntesis: 5 - 2(1 + x) = -2x - 3 Esto se convierte en: 5 - 2 - 2x = -2x - 3 Luego simplificamos el lado izquierdo sumando 5 y -2: 3 - 2x = -2x - 3 Ahora, si tratamos de resolver esta ecuación para x, podríamos intentar cancelar los términos -2x en ambos lados. Al hacerlo, nos quedaríamos con: 3 = -3 Sin embargo, esto claramente no es cierto, así que lo que realmente nos dice esta ecuación es que no hay solución para x, ya que hemos llegado a una contradicción. En otras palabras, la ecuación original no tiene solución para ninguna valor de x - es una identidad falsa.
Step-by-Step Solution of a Linear Equation
Para resolver la ecuación que se muestra en la imagen, hay que seguir una serie de pasos aplicando las propiedades de las operaciones y las ecuaciones. Vamos a resolverla paso a paso: La ecuación es: \( 5 + 2(1-x) = 2x + 3 \). 1. Primero, vamos a distribuir el 2 en la expresión entre paréntesis: \( 5 + 2*1 - 2*x = 2x + 3 \). 2. Esto simplifica a: \( 5 + 2 - 2x = 2x + 3 \). 3. Sumamos \( 2 \) y \( 5 \), que son términos constantes: \( 7 - 2x = 2x + 3 \). 4. Ahora, vamos a mover todos los términos con \( x \) al mismo lado de la ecuación y los números constantes al otro lado. Para ello, sumamos \( 2x \) a ambos lados de la ecuación y restamos \( 3 \) de ambos lados: \( 7 - 3 = 2x + 2x \). 5. Esto nos da: \( 4 = 4x \). 6. Ahora, dividimos ambos lados entre \( 4 \) para obtener \( x \): \( x = \frac{4}{4} \). 7. Esto nos da el resultado: \( x = 1 \). La solución para \( x \) en la ecuación original es \( 1 \).
Solving a Linear Equation Step by Step
Por supuesto, resolvamos la ecuación paso a paso: La ecuación es 2(3x - 2) = 2. Primero, distribuimos el 2 que está fuera del paréntesis a cada uno de los términos dentro del paréntesis: 2 * 3x - 2 * 2 = 6x - 4. Ahora tenemos la ecuación 6x - 4 = 2. El siguiente paso es sumar 4 a ambos lados de la ecuación para deshacernos del -4 del lado izquierdo: 6x - 4 + 4 = 2 + 4 6x = 6. Ahora dividimos ambos lados de la ecuación entre 6 para despejar x: 6x / 6 = 6 / 6 x = 1. La solución es x = 1.
Solving a Linear Equation Step by Step
Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso. La ecuación original es: \[ 2(3x - 2) = 10 \] Primero, vamos a distribuir el 2 dentro del paréntesis: \[ 2 \cdot 3x - 2 \cdot 2 = 10 \] \[ 6x - 4 = 10 \] Ahora, sumamos 4 a ambos lados para aislar el término que tiene la x: \[ 6x - 4 + 4 = 10 + 4 \] \[ 6x = 14 \] Por último, dividimos ambos lados entre 6 para resolver para x: \[ \frac{6x}{6} = \frac{14}{6} \] \[ x = \frac{7}{3} \] Entonces, la solución para la ecuación es: \[ x = \frac{7}{3} \] o aproximadamente \( x = 2.3333 \).
Solving a Linear Equation Step by Step
Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso. La ecuación original es: \[ 2x - 1 = 5x + 8 \] Primero, queremos despejar \( x \). Para hacerlo, hay que mover los términos con \( x \) a un lado de la ecuación y los términos sin \( x \) al otro lado. Empezaremos restando \( 2x \) de ambos lados de la ecuación para trasladar todos los términos con \( x \) a un lado: \[ 2x - 2x - 1 = 5x - 2x + 8 \] Esto se simplifica a: \[ -1 = 3x + 8 \] Ahora, restaremos 8 de ambos lados de la ecuación para mover el término constante al otro lado: \[ -1 - 8 = 3x + 8 - 8 \] Lo que nos da: \[ -9 = 3x \] Finalmente, dividimos ambos lados por 3 para aislar \( x \): \[ \frac{-9}{3} = \frac{3x}{3} \] Y esto simplifica a: \[ -3 = x \] Por lo tanto, la solución de la ecuación es \( x = -3 \).
Solving an Algebraic Equation Step by Step
Por supuesto, vamos a resolver la ecuación paso a paso. La ecuación dada es: \[ 2(1 + 2x) = 10 \] Primero, distribuimos el 2 que está fuera del paréntesis: \[ 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2x = 10 \] \[ 2 + 4x = 10 \] Ahora, vamos a aislar la variable \( x \): Primero, restamos 2 de ambos lados de la ecuación para deshacernos del número que está añadido a \( 4x \): \[ 4x = 10 - 2 \] \[ 4x = 8 \] Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 4 para encontrar el valor de \( x \): \[ x = \frac{8}{4} \] \[ x = 2 \] Así que la solución de la ecuación es \( x = 2 \).
Solving Linear Equation with One Variable
Claro, podemos resolver esta ecuación paso a paso. La ecuación es \(2x - 1 = 6x + 8\). Primero, queremos obtener todos los términos con \(x\) en un lado de la ecuación y los términos constantes en el otro. Para hacer esto, restaremos \(2x\) de ambos lados de la ecuación y restaremos \(8\) de ambos lados también. Esto nos dará: \(2x - 1 - 2x = 6x + 8 - 2x\) \(-1 = 4x + 8\) Y luego: \(-1 - 8 = 4x + 8 - 8\) \(-9 = 4x\) Ahora, dividimos ambos lados por 4 para despejar \(x\): \(\frac{-9}{4} = \frac{4x}{4}\) \(-\frac{9}{4} = x\) Por lo tanto, la solución para \(x\) es \(-\frac{9}{4}\) o \(-2.25\).
Solving an Equation Step by Step
Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso. Tienes la ecuación \(2x - 1 = 6x + 8\). El primer paso es llevar todas las variables a un lado de la ecuación y todos los términos constantes al otro lado. Para hacer esto, podemos restar \(2x\) de ambos lados de la ecuación y sustraer \(8\) de ambos lados al mismo tiempo. Así hacemos ambas operaciones en un paso y nos queda: \(2x - 2x - 1 - 8 = 6x - 2x + 8 - 8\) Esto se simplifica a: \(-1 - 8 = 4x\) Sumamos -1 y -8: \(-9 = 4x\) Para despejar \(x\), dividimos ambos lados de la ecuación entre 4: \(\frac{-9}{4} = \frac{4x}{4}\) Lo que nos deja con: \(x = \frac{-9}{4}\) Por lo tanto, la solución de la ecuación es \(x = -\frac{9}{4}\) o lo que es lo mismo, \(x = -2.25\) si prefieres la respuesta en forma decimal.
Solving Linear Equations Step by Step
Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso. La ecuación original es: \[ -2 \times (x + 1) + 2(x + 1) = -x + 2 \] El primer paso es distribuir el -2 y el +2 en los paréntesis: \[ -2 \times x - 2 \times 1 + 2 \times x + 2 \times 1 = -x + 2 \] Podemos simplificar esto a: \[ -2x - 2 + 2x + 2 = -x + 2 \] Luego, sumamos términos semejantes en el lado izquierdo de la ecuación: Las partes \(-2x\) y \(+2x\) se cancelan (ya que \(-2x + 2x = 0\)). Y \(-2 + 2\) también se cancelan (ya que \(-2 + 2 = 0\)): \[ 0 = -x + 2 \] Como el lado izquierdo es 0, ahora debemos resolver el lado derecho para x: \[ -x + 2 = 0 \] Restamos 2 de ambos lados: \[ -x = -2 \] Dividimos ambos lados entre -1 para despejar \( x \): \[ x = \frac{-2}{-1} \] Esto nos da: \[ x = 2 \] Así que la solución para la ecuación es \( x = 2 \).
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