Question - Solving a Fractional Equation Step by Step
Solution:
Por supuesto, comenzaré resolviendo la ecuación paso a paso.La ecuación inicial es:\[ \frac{x}{2} + \frac{x}{5} = 2 + \frac{x}{3} - \frac{3}{5} \]Para resolverla, es útil encontrar un denominador común para todos los términos que contienen fracciones. El denominador común más pequeño que podemos usar aquí es 30, ya que 2, 3 y 5 son todos factores de 30.Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 30 para eliminar los denominadores:\[ 30 \left( \frac{x}{2} \right) + 30 \left( \frac{x}{5} \right) = 30 \cdot 2 + 30 \left( \frac{x}{3} \right) - 30 \left( \frac{3}{5} \right) \]Esto nos da:\[ 15x + 6x = 60 + 10x - 18 \]Combinamos términos semejantes:\[ 21x = 10x + 42 \]Ahora, restamos 10x de ambos lados para tener los términos con x en un solo lado:\[ 11x = 42 \]Finalmente, dividimos ambos lados por 11 para despejar x:\[ x = \frac{42}{11} \]Entonces, la solución de la ecuación es:\[ x = \frac{42}{11} \approx 3.818 \]Así que x es aproximadamente 3.818.
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