Example Question - fraction addition
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving a Fraction Addition Problem
<p>\[ \frac{28}{26} + \frac{32}{26} = \frac{28 + 32}{26} \]</p> <p>\[ = \frac{60}{26} \]</p> <p>\[ = \frac{30}{13} \]</p>
Solving a Simple Fraction Addition Problem
It appears that the question in the image is a simple arithmetic problem involving the addition of a whole number and a fraction. Here is the solution to the problem presented: <p>\( 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \)</p> Since \( \frac{2}{2} \) is equivalent to 1 whole, we are simply adding \( \frac{1}{2} \) to it: <p>\( \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)</p> Therefore, the solution is: <p>\( \frac{3}{2} \)</p> This can also be expressed as: <p>\( 1\frac{1}{2} \)</p> Which is one and a half or 1.5 in decimal form.
Fraction Operations Problem
<p>\( \frac{12}{19} - \left(\frac{7}{12} - \frac{4}{21} \right) \)</p> <p>Шаг 1: Преобразуйте выражение внутри скобок, приведя дроби к общему знаменателю.</p> <p>\( \frac{7}{12} - \frac{4}{21} = \frac{7 \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{4 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{49}{84} - \frac{16}{84} = \frac{49 - 16}{84} = \frac{33}{84} \)</p> <p>Шаг 2: Сократите получившуюся дробь.</p> <p>\( \frac{33}{84} = \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 21} = \frac{11}{28} \)</p> <p>Шаг 3: Выполните вычитание, приведя дроби к общему знаменателю.</p> <p>\( \frac{12}{19} - \frac{11}{28} = \frac{12 \cdot 28}{19 \cdot 28} - \frac{11 \cdot 19}{28 \cdot 19} = \frac{336}{532} - \frac{209}{532} = \frac{336 - 209}{532} = \frac{127}{532} \)</p> <p>\( \left( \frac{3}{7} - \frac{25}{8} \right) \div \frac{7}{23} \)</p> <p>Шаг 1: Преобразуйте вычитание, приведя дроби к общему знаменателю.</p> <p>\( \frac{3}{7} - \frac{25}{8} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{25 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{24}{56} - \frac{175}{56} = \frac{24 - 175}{56} = -\frac{151}{56} \)</p> <p>Шаг 2: Выполните деление, инвертируя делитель и выполняя умножение.</p> <p>\( -\frac{151}{56} \div \frac{7}{23} = -\frac{151}{56} \cdot \frac{23}{7} \)</p> <p>Шаг 3: Сократите общие множители и выполните умножение.</p> <p>\( -\frac{151 \cdot 23}{56 \cdot 7} = -\frac{151 \cdot 23}{8 \cdot 7} = -\frac{151 \cdot 23}{8 \cdot 7} = -\frac{151 \cdot 23}{56} \)</p> <p>Шаг 4: Проведите умножение.</p> <p>\( -\frac{151 \cdot 23}{56} = -\frac{3473}{56} \)</p>
Adding Fractions with Different Denominators
Para resolver la suma de fracciones 3/4 + 1/6, primero debemos encontrar un denominador común entre 4 y 6. El mínimo común denominador (MCD) para 4 y 6 es 12. Ahora convertimos ambas fracciones para que tengan el mismo denominador: Para 3/4, dividimos el MCD por el denominador actual, es decir, 12 / 4 = 3, y después multiplicamos tanto el numerador como el denominador de la fracción por este número: \( \frac{3}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{9}{12} \) Para 1/6, hacemos un proceso similar: \( \frac{1}{6} \times \frac{2}{2} = \frac{2}{12} \) Ahora podemos sumar las fracciones: \( \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{9 + 2}{12} \) Lo que nos da: \( \frac{11}{12} \) Entonces, \( \frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{11}{12} \)
Step-by-Step Math Problem Solution
Давайте решим эту математическую задачу пошагово: Сначала сложим дроби в скобках: \[ \left( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \right) \] Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 3 и 6 равно 6. Для первой дроби умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4}{6} \] Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить дроби: \[ \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \] Таким образом, выражение в скобках равно \(\frac{5}{6}\). Теперь умножим это на \(\frac{24}{2^3}\): \[ \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{2^3} \] Поскольку \(2^3 = 8\), у нас получается: \[ \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{8} \] Упростим дробь \(\frac{24}{8}\), разделив числитель и знаменатель на 8: \[ \frac{24}{8} = 3 \] Теперь умножим \(\frac{5}{6}\) на 3: \[ \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{1} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 1} = \frac{15}{6} \] Заметим, что результат также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 3: \[ \frac{15}{6} = \frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2} \] Итак, окончательный ответ: \[ \frac{5}{2} \text{ или } 2 \frac{1}{2} \]
Solving Fractional Expression Step by Step
Конечно, давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть следующее выражение: \[ \frac{1}{\frac{1}{6} + \frac{1}{4}} \] Первым делом нам нужно сложить дроби в знаменателе. Чтобы это сделать, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 4 и 6 равно 12. Значит, приводим дроби к этому знаменателю: \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{2 + 3}{12} = \frac{5}{12} \] Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{1}{\frac{5}{12}} \] Чтобы вычислить это, мы можем поменять дробь на обратную и умножить: \[ \frac{1}{\frac{5}{12}} = 1 \times \frac{12}{5} = \frac{12}{5} \] Таким образом, результат равен \(\frac{12}{5}\) или же в десятичном виде это 2.4.
Adding Fractions with Different Denominators
Для решения данного выражения нам нужно выполнить сложение двух дробей. Сначала мы приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 6 и 4 равно 12. Первую дробь умножаем на 2 в числителе и знаменателе, чтобы получить знаменатель 12: \[ \frac{1}{6} * \frac{2}{2} = \frac{2}{12} \] Вторую дробь умножаем на 3 в числителе и знаменателе, чтобы получить знаменатель 12: \[ \frac{1}{4} * \frac{3}{3} = \frac{3}{12} \] Теперь сложим полученные дроби: \[ \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{2 + 3}{12} \] \[ \frac{5}{12} \] Таким образом, ответ: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12} \]
Solving a Fraction Addition and Subtraction Problem
Para resolver la operación dada en la imagen, tenemos que realizar la suma y resta de fracciones con diferentes denominadores. La operación es: \[\left(+\frac{4}{2}\right) - \left(-\frac{2}{3}\right) + \left(-\frac{1}{6}\right)\] Primero, simplificamos la fracción \(+\frac{4}{2}\) que es igual a \(+2\). Luego procedemos a resolver la operación teniendo en cuenta los signos de cada término. En este caso, el segundo término tiene un signo negativo delante de una fracción negativa, lo cual resultará en sumar esa fracción, porque dos signos negativos se convierten en un signo positivo. Ahora tenemos: \[2 + \left(+\frac{2}{3}\right) + \left(-\frac{1}{6}\right)\] Ahora para sumar y restar fracciones, necesitamos el mismo denominador. El mínimo común denominador (MCD) entre 3 y 6 es 6. La fracción \(\frac{2}{3}\) se convierte en \(\frac{4}{6}\) multiplicando tanto el numerador como el denominador por 2. La operación se convierte en: \[2 + \frac{4}{6} - \frac{1}{6}\] Ahora sumamos las fracciones: \[\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6}\] La fracción \(\frac{3}{6}\) se puede simplificar dividiendo tanto el numerador como el denominador por 3: \[\frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}\] Finalmente sumamos el resultado al número entero: \[2 + \frac{1}{2}\] Como resultado, tenemos: \[2 \text{ y } \frac{1}{2}\] Este es el resultado de la operación matemática presentada en la imagen.
Adding a Fraction to a Whole Number
Para resolver la suma \( \frac{2}{3} + 4 \), primero necesitamos expresar el número entero 4 como una fracción con el mismo denominador que \( \frac{2}{3} \). El número 4 se puede escribir como \( \frac{4}{1} \). Para tener el mismo denominador, multiplicamos tanto el numerador como el denominador de \( \frac{4}{1} \) por 3. Esto da \( \frac{4 \times 3}{1 \times 3} = \frac{12}{3} \). Ahora tenemos dos fracciones con el mismo denominador: \( \frac{2}{3} \) y \( \frac{12}{3} \). Podemos sumarlas fácilmente sumando los numeradores y manteniendo el mismo denominador. La suma es entonces: \( \frac{2}{3} + \frac{12}{3} = \frac{2 + 12}{3} = \frac{14}{3} \). Ahora bien, \( \frac{14}{3} \) es un número impropio. Si lo convertimos en un número mixto, dividimos 14 entre 3. \( 14 \div 3 = 4 \) con un resto de 2. Por lo tanto, \( \frac{14}{3} \) se puede escribir como el número mixto 4 \( \frac{2}{3} \). En conclusión, la suma de \( \frac{2}{3} + 4 \) es igual a 4 \( \frac{2}{3} \).
Fraction Addition and Subtraction with Common Denominators
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép cộng và phép trừ với các phân số. Trước tiên, chúng ta cần đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số chung nhất để có thể thực hiện các phép tính một cách dễ dàng. Mẫu số chung nhỏ nhất cho các phân số này là 200 (là bội số chung nhỏ nhất của 8, 25 và 5). Ta có thể biến đổi các phân số như sau: \( \frac{-3}{8} = \frac{-3 \times 25}{8 \times 25} = \frac{-75}{200} \) \( \frac{12}{25} = \frac{12 \times 8}{25 \times 8} = \frac{96}{200} \) \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 25}{8 \times 25} = \frac{125}{200} \) \( \frac{-2}{5} = \frac{-2 \times 40}{5 \times 40} = \frac{-80}{200} \) \( \frac{13}{25} = \frac{13 \times 8}{25 \times 8} = \frac{104}{200} \) Giờ đây chúng ta có thể thực hiện phép tính tổng cộng: \( \frac{-75}{200} + \frac{96}{200} + \frac{125}{200} + \frac{-80}{200} + \frac{104}{200} \) Cộng tất cả lại, ta được: \( \frac{-75 + 96 + 125 - 80 + 104}{200} = \frac{170}{200} \) Ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 10 (đây là ước chung lớn nhất của cả tử số và mẫu số): \( \frac{170}{200} = \frac{17}{20} \) Vậy kết quả cuối cùng của phép tính là \( \frac{17}{20} \).
Sum of Fractions with Common Denominator
Để giải bài toán này, chúng ta cần tính tổng của các biểu thức phân thức đã cho. Điều đầu tiên và quan trọng nhất là tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MCNN) để có thể cộng các phân số với nhau. Các mẫu số hiện tại là: \( (x - 1), (1 - x), \) và \( (x - 1) \). Ta có thể thấy rằng \( (1 - x) \) là mẫu số không đồng nhất với hai mẫu số còn lại, nhưng chúng ta có thể thấy rằng \( (1 - x) \) chỉ là \( -(x - 1) \), vì vậy các mẫu số đều liên quan đến nhau. Nhân tử chung nhỏ nhất sẽ là \( (x - 1) \) vì \( -(x - 1) \) chỉ khác một dấu và khi chúng ta nhân hoặc chia cho -1, nó sẽ giống như \( (x - 1) \). Bây giờ, chúng ta sẽ tính toán số hạng tử của mỗi phân số sau khi thực hiện quá trình quy đồng mẫu số. 1. Biểu thức đầu tiên không cần thay đổi vì nó đã có mẫu số \( (x - 1) \). Tử số là \( 2x^2 - x \). 2. Biểu thức thứ hai cần được nhân với -1 ở cả tử và mẫu để đặt mẫu số dưới dạng \( (x - 1) \). Vì vậy, tử số trở thành \( -(x + 1) \) hoặc \( -x - 1 \). 3. Biểu thức thứ ba đã có mẫu số \( (x - 1) \), tử số là \( 2 - x \). Hãy cộng tất cả các tử số lại với nhau, với mẫu số chung \( (x - 1) \): \[ \frac{2x^2 - x}{x - 1} + \frac{-x - 1}{x - 1} + \frac{2 - x}{x - 1} = \frac{2x^2 - x - x - 1 + 2 - x}{x - 1} \] Giờ thực hiện phép tính tử số: \[ 2x^2 - x - x - 1 + 2 - x = 2x^2 - 3x + 1 \] Vậy, tổng của các phân số sau khi quy đồng mẫu số là: \[ \frac{2x^2 - 3x + 1}{x - 1} \] Đây là dạng tối giản của tổng các phân số đã cho.
Adding Fractions Calculation Explanation
Trong ảnh bạn cung cấp có các biểu thức sau đây: a) \( \frac{2}{3} + \frac{11}{31} \) b) \( \frac{2}{3} + \frac{4}{11} \) c) \( \frac{3}{4} + \frac{3}{11} \) d) \( \frac{1}{2} + \frac{13}{19} \) Để giải bài toán này, ta cần thực hiện phép cộng các phân số. Đối với mỗi biểu thức, chúng ta cần quy đồng mẫu số rồi cộng tử số của chúng lại với nhau. Ta sẽ giải biểu thức đầu tiên, sau đó bạn có thể áp dụng cùng phương pháp để giải các biểu thức còn lại: a) \( \frac{2}{3} + \frac{11}{31} \) Đầu tiên, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MCNN) cho 3 và 31, đó là 93. Sau đó, ta quy đồng mẫu số bằng cách nhân chéo mẫu số và tử số của mỗi phân số: - Phân số thứ nhất \( \frac{2}{3} \) sẽ được nhân với 31 ở cả tử và mẫu, ta được \( \frac{2 \times 31}{3 \times 31} = \frac{62}{93} \). - Phân số thứ hai \( \frac{11}{31} \) sẽ được nhân với 3 ở cả tử và mẫu, ta được \( \frac{11 \times 3}{31 \times 3} = \frac{33}{93} \). Tiếp theo ta cộng hai phân số đã được quy đồng: \( \frac{62}{93} + \frac{33}{93} = \frac{62 + 33}{93} = \frac{95}{93} \) Kết quả là \( \frac{95}{93} \). Giờ bạn có thể sử dụng cùng phương pháp cho các biểu thức còn lại.
Solving Fraction Addition Problem
Để giải bài toán trong hình vẽ, chúng ta cần tính tổng các phân số. Bài toán cho chúng ta biết: C = \(\frac{4}{3 \times 6} + \frac{4}{6 \times 9} + \frac{4}{9 \times 12} + \frac{4}{12 \times 15}\) Trước hết, hãy tính từng phần của phép cộng một cách riêng biệt. \(\frac{4}{3 \times 6} = \frac{4}{18}\) \(\frac{4}{6 \times 9} = \frac{4}{54}\) \(\frac{4}{9 \times 12} = \frac{4}{108}\) \(\frac{4}{12 \times 15} = \frac{4}{180}\) Sau khi đã tính được từng phần, ta tiến hành quy đồng mẫu số và cộng chúng lại với nhau. Ta tính giá trị từng phân số: \(\frac{4}{18} = \frac{2}{9}\), bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 2. \(\frac{4}{54} = \frac{2}{27}\), bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 2. \(\frac{4}{108} = \frac{1}{27}\), bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 4. \(\frac{4}{180} = \frac{2}{90} = \frac{1}{45}\), bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 4 và sau đó chia tử số và mẫu số cho 2. Giờ đây, chúng ta cần quy đồng mẫu số để cộng chúng lại với nhau. Mẫu số chung nhỏ nhất mà chúng ta có thể sử dụng là 45 x 27 = 1215. Ta quy đồng mẫu số và cộng các phân số lại: \(\frac{2}{9} = \frac{2 \times 135}{9 \times 135} = \frac{270}{1215}\) \(\frac{2}{27} = \frac{2 \times 45}{27 \times 45} = \frac{90}{1215}\) \(\frac{1}{27} = \frac{1 \times 45}{27 \times 45} = \frac{45}{1215}\) \(\frac{1}{45} = \frac{1 \times 27}{45 \times 27} = \frac{27}{1215}\) Cộng chúng lại, ta được: \[C = \frac{270}{1215} + \frac{90}{1215} + \frac{45}{1215} + \frac{27}{1215} = \frac{270 + 90 + 45 + 27}{1215} = \frac{432}{1215}\] Như vậy, giá trị của C là \(\frac{432}{1215}\). Phân số này có thể rút gọn thêm nữa nếu cần, nhưng với thông tin hiện có trong bài toán, đây là kết quả cuối cùng của việc tính toán.
Fraction Addition and Subtraction Calculation
Dựa vào hình ảnh bạn cung cấp, có một biểu thức cần tính: \[ - \cfrac{6}{5} + \cfrac{4}{3} + \cfrac{2}{3} - \cfrac{6}{5} + \cfrac{1}{5} \] Để tính biểu thức này, chúng ta cần quy đồng mẫu số và thực hiện phép cộng hoặc trừ các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất mà chúng ta có thể sử dụng là 15 (vì 15 là bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số 5 và 3). Bây giờ chúng ta sẽ quy đồng các phân số: \[ - \cfrac{6 \times 3}{5 \times 3} + \cfrac{4 \times 5}{3 \times 5} + \cfrac{2 \times 5}{3 \times 5} - \cfrac{6 \times 3}{5 \times 3} + \cfrac{1 \times 3}{5 \times 3} \] Thực hiện phép nhân ở cả tử số và mẫu số, ta có: \[ - \cfrac{18}{15} + \cfrac{20}{15} + \cfrac{10}{15} - \cfrac{18}{15} + \cfrac{3}{15} \] Bây giờ chúng ta cộng hoặc trừ các tử số với nhau: \[ - 18 + 20 + 10 - 18 + 3 = -6 + 33 = 27 \] Vậy giá trị của biểu thức sau khi đã quy đồng và tính toán là \(\cfrac{27}{15}\). Để đơn giản hóa kết quả, ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho 3: \[ \cfrac{27}{15} = \cfrac{27 \div 3}{15 \div 3} = \cfrac{9}{5} \] Vậy giá trị của biểu thức là \(\cfrac{9}{5}\) hoặc 1.8 khi chuyển sang dạng số thập phân.
Fraction Addition and Subtraction
Dựa vào hình ảnh bạn cung cấp, chúng ta sẽ tiến hành giải phần a) của câu 1 như sau: a) \[ \frac{-7}{8} + \frac{2}{3} + \frac{-7}{8} + \frac{1}{3} = \frac{-7}{8} + \frac{-7}{8} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \] Đầu tiên, ta cộng hai phân số có cùng mẫu số: \[ \frac{-7}{8} + \frac{-7}{8} = \frac{-7 - 7}{8} = \frac{-14}{8} = \frac{-7 \times 2}{8 \times 1} = \frac{-7}{4} \] Tiếp theo, ta cộng hai phân số có mẫu số khác nhau: \[ \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2 + 1}{3} = \frac{3}{3} = 1 \] Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính là: \[ \frac{-7}{4} + 1 = \frac{-7 + 4}{4} = \frac{-3}{4} \] Như vậy, kết quả của phép tính là \(-\frac{3}{4}\).
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com