Question - Solving Fraction Addition Problem
Solution:
Để giải bài toán trong hình vẽ, chúng ta cần tính tổng các phân số.Bài toán cho chúng ta biết:C = $$\frac{4}{3 \times 6} + \frac{4}{6 \times 9} + \frac{4}{9 \times 12} + \frac{4}{12 \times 15}$$Trước hết, hãy tính từng phần của phép cộng một cách riêng biệt.$$\frac{4}{3 \times 6} = \frac{4}{18}$$$$\frac{4}{6 \times 9} = \frac{4}{54}$$$$\frac{4}{9 \times 12} = \frac{4}{108}$$$$\frac{4}{12 \times 15} = \frac{4}{180}$$Sau khi đã tính được từng phần, ta tiến hành quy đồng mẫu số và cộng chúng lại với nhau.Ta tính giá trị từng phân số:$$\frac{4}{18} = \frac{2}{9}$$, bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 2.$$\frac{4}{54} = \frac{2}{27}$$, bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 2.$$\frac{4}{108} = \frac{1}{27}$$, bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 4.$$\frac{4}{180} = \frac{2}{90} = \frac{1}{45}$$, bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 4 và sau đó chia tử số và mẫu số cho 2.Giờ đây, chúng ta cần quy đồng mẫu số để cộng chúng lại với nhau. Mẫu số chung nhỏ nhất mà chúng ta có thể sử dụng là 45 x 27 = 1215. Ta quy đồng mẫu số và cộng các phân số lại:$$\frac{2}{9} = \frac{2 \times 135}{9 \times 135} = \frac{270}{1215}$$$$\frac{2}{27} = \frac{2 \times 45}{27 \times 45} = \frac{90}{1215}$$$$\frac{1}{27} = \frac{1 \times 45}{27 \times 45} = \frac{45}{1215}$$$$\frac{1}{45} = \frac{1 \times 27}{45 \times 27} = \frac{27}{1215}$$Cộng chúng lại, ta được:\[C = \frac{270}{1215} + \frac{90}{1215} + \frac{45}{1215} + \frac{27}{1215} = \frac{270 + 90 + 45 + 27}{1215} = \frac{432}{1215}\]Như vậy, giá trị của C là $$\frac{432}{1215}$$. Phân số này có thể rút gọn thêm nữa nếu cần, nhưng với thông tin hiện có trong bài toán, đây là kết quả cuối cùng của việc tính toán.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com