Question - Fraction Operations Problem

\( \frac{12}{19} - \left(\frac{7}{12} - \frac{4}{21} \right) \)

Шаг 1: Преобразуйте выражение внутри скобок, приведя дроби к общему знаменателю.

\( \frac{7}{12} - \frac{4}{21} = \frac{7 \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{4 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{49}{84} - \frac{16}{84} = \frac{49 - 16}{84} = \frac{33}{84} \)

Шаг 2: Сократите получившуюся дробь.

\( \frac{33}{84} = \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 21} = \frac{11}{28} \)

Шаг 3: Выполните вычитание, приведя дроби к общему знаменателю.

\( \frac{12}{19} - \frac{11}{28} = \frac{12 \cdot 28}{19 \cdot 28} - \frac{11 \cdot 19}{28 \cdot 19} = \frac{336}{532} - \frac{209}{532} = \frac{336 - 209}{532} = \frac{127}{532} \)

\( \left( \frac{3}{7} - \frac{25}{8} \right) \div \frac{7}{23} \)

Шаг 1: Преобразуйте вычитание, приведя дроби к общему знаменателю.

\( \frac{3}{7} - \frac{25}{8} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{25 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{24}{56} - \frac{175}{56} = \frac{24 - 175}{56} = -\frac{151}{56} \)

Шаг 2: Выполните деление, инвертируя делитель и выполняя умножение.

\( -\frac{151}{56} \div \frac{7}{23} = -\frac{151}{56} \cdot \frac{23}{7} \)

Шаг 3: Сократите общие множители и выполните умножение.

\( -\frac{151 \cdot 23}{56 \cdot 7} = -\frac{151 \cdot 23}{8 \cdot 7} = -\frac{151 \cdot 23}{8 \cdot 7} = -\frac{151 \cdot 23}{56} \)

Шаг 4: Проведите умножение.

\( -\frac{151 \cdot 23}{56} = -\frac{3473}{56} \)