Example Question - addition
Here are examples of questions we've helped users solve.
Check Commutative Property in Addition
<p>Para verificar la propiedad conmutativa en la adición:</p> <p>a) \( \frac{10}{8} + \frac{3}{5} = \frac{3}{5} + \frac{10}{8} \)</p> <p>Calculemos:</p> <p>Primero, \( \frac{10}{8} + \frac{3}{5} = \frac{25}{20} + \frac{12}{20} = \frac{37}{20} \)</p> <p>Luego, \( \frac{3}{5} + \frac{10}{8} = \frac{12}{20} + \frac{25}{20} = \frac{37}{20} \)</p> <p>Ambos resultados son iguales, por lo tanto, se cumple la propiedad conmutativa.</p> <p>b) \( \frac{7}{8} + \left( \frac{2}{9} + \frac{5}{4} \right) \) debe ser igual a \( \left( \frac{2}{9} + \frac{7}{8} \right) + \frac{5}{4} \)</p> <p>Calculemos ambos lados: </p> <p>Izquierda: \( \frac{7}{8} + \left( \frac{2}{9} + \frac{5}{4} \right) = \frac{7}{8} + \left( \frac{2}{9} + \frac{45}{36} \right) \approx \frac{7}{8} + \frac{47}{36} = \frac{63}{72} + \frac{47}{72} = \frac{110}{72} \)</p> <p>Derecha: \( \left( \frac{2}{9} + \frac{7}{8} \right) + \frac{5}{4} = \left( \frac{47}{36} + \frac{90}{72} \right) \approx \frac{110}{72} \)</p> <p>Ambos resultados son iguales, se cumple la propiedad conmutativa.</p>
Calculate the Sums
<p> Primero, encontramos un denominador común para las fracciones </p> <p> El denominador común de 4, 2 y 3 es 12. </p> <p> Convertimos las fracciones: </p> <p> \(\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{7}{2} = \frac{42}{12}, \quad \frac{7}{3} = \frac{28}{12}\) </p> <p> Luego, sumamos las fracciones: </p> <p> \(\frac{9}{12} + \frac{42}{12} + \frac{28}{12} = \frac{79}{12}\) </p> <p> La respuesta es \(\frac{79}{12}\). </p>
Calculate the operations
<p>Primero, encontramos un denominador común para las fracciones. El común denominador de \(3\) y \(4\) es \(12\).</p> <p>Convertimos las fracciones: \(\frac{2}{3} = \frac{8}{12}\), \(\frac{7}{3} = \frac{28}{12}\), y \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\).</p> <p>Ahora, realizamos la operación: \(\frac{8}{12} + \frac{28}{12} - \frac{3}{12} = \frac{8 + 28 - 3}{12} = \frac{33}{12}\).</p> <p>Finalmente, simplificamos: \(\frac{33}{12} = \frac{11}{4}\).</p>
Combined Operations in Rational Numbers
<p>Para resolver la operación b) que es:</p> <p>2 + \frac{1}{15} - \frac{2}{9}</p> <p>Primero, encuentra un común denominador para las fracciones. El común denominador de 15 y 9 es 45.</p> <p>Convierte las fracciones:</p> <p>2 = \frac{90}{45}, \frac{1}{15} = \frac{3}{45}, \frac{2}{9} = \frac{10}{45}</p> <p>Ahora, realiza la operación:</p> <p>\frac{90}{45} + \frac{3}{45} - \frac{10}{45} = \frac{90 + 3 - 10}{45} = \frac{83}{45}</p> <p>Por lo tanto, la respuesta es:</p> <p>\frac{83}{45}</p>
Calculating Fractions
<p>a) \frac{2}{3} + \frac{7}{3} - \frac{1}{4} = \frac{2 + 7 \cdot 1 - \frac{3}{4}}{3} = \frac{9 - 0.75}{3} = \frac{8.25}{3} = \frac{33}{12} = \frac{11}{4}</p> <p>b) 2 \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{5} - \frac{1}{15} = \frac{7}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{5} - \frac{1}{15} = \frac{70 + 15 - 6 - 2}{30} = \frac{77}{30}</p> <p>c) \frac{13}{36} - \frac{5}{4} - \frac{2}{9} = \frac{13}{36} - \frac{45}{36} - \frac{8}{36} = \frac{13 - 45 - 8}{36} = \frac{-40}{36} = -\frac{10}{9}</p> <p>d) 3 + \left( -\frac{5}{4} \right) + 2 \frac{3}{4} = 3 - \frac{5}{4} + \frac{11}{4} = 3 + \frac{6}{4} = 3 + \frac{3}{2} = \frac{6 + 3}{2} = \frac{9}{2}</p> <p>e) \frac{5}{6} - \frac{2}{9} = \frac{15}{18} - \frac{4}{18} = \frac{11}{18}</p> <p>f) 7 \frac{1}{4} - \left( 4 - \frac{1}{2} \right) = \frac{29}{4} - \left( \frac{8}{2} - \frac{1}{2} \right) = \frac{29}{4} - \frac{7}{2} = \frac{29 - 14}{4} = \frac{15}{4}</p>
Combined Addition and Subtraction with Grouping Symbols
<p>Primero se calcula cada término interno:</p> <p>\(\frac{5}{20} = \frac{1}{4}\)</p> <p>\( -\frac{1}{10} \)</p> <p>\(+ \frac{2}{5}\)</p> <p>\(\left[\frac{3}{4} + \left(2 - \frac{5}{3}\right) + 4\right]\)</p> <p>Para el término \((2 - \frac{5}{3})\):</p> <p>\(2 = \frac{6}{3}\)</p> <p>Entonces, \(2 - \frac{5}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3}\)</p> <p>Ahora se resuelve \(\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + 4\):</p> <p>El mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12:</p> <p>\(\frac{3}{4} = \frac{9}{12}\)</p> <p>\(\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\)</p> <p>Luego:</p> <p>\(\frac{9}{12} + \frac{4}{12} + 4 = \frac{13}{12} + 4\)</p> <p>Transformamos 4 en fracción:</p> <p> \(4 = \frac{48}{12}\)</p> <p>Finalmente:</p> <p>\(\frac{13}{12} + \frac{48}{12} = \frac{61}{12}\)</p> <p>Ahora juntamos todos los términos:</p> <p>\(\frac{1}{4} - \frac{1}{10} + \frac{61}{12}\)</p> <p>Encontramos un MCM para 4, 10 y 12, que es 60:</p> <p>\(\frac{1}{4} = \frac{15}{60}\)</p> <p>\(-\frac{1}{10} = -\frac{6}{60}\)</p> <p>\(\frac{61}{12} = \frac{305}{60}\)</p> <p>Ahora sumamos:</p> <p>\(\frac{15}{60} - \frac{6}{60} + \frac{305}{60} = \frac{314}{60}\)</p> <p>Finalmente simplificamos:</p> <p>\(\frac{314}{60} = \frac{157}{30}\)</p> <p>Respuesta final: \(\frac{157}{30}\)</p>
Basic Arithmetic Calculation
<p>First, simplify the expression:</p> <p>81 + 3 - 12 - 3</p> <p>Now, perform the operations from left to right:</p> <p>First, add 81 and 3:</p> <p>81 + 3 = 84</p> <p>Next, subtract 12:</p> <p>84 - 12 = 72</p> <p>Finally, subtract 3:</p> <p>72 - 3 = 69</p> <p>The final result is:</p> <p>69</p>
Finding a Specific Number
<p>Let the three-digit number be represented as \(x\).</p> <p>When we append the digit 2 to the right of \(x\), we get the new number \(10x + 2\).</p> <p>According to the problem, this new number is 106 more than the original number:</p> <p>$$10x + 2 = x + 106$$</p> <p>Simplifying gives:</p> <p>$$10x + 2 - x = 106$$</p> <p>$$9x + 2 = 106$$</p> <p>Subtracting 2 from both sides:</p> <p>$$9x = 104$$</p> <p>Dividing both sides by 9 gives:</p> <p>$$x = \frac{104}{9} \approx 11.56$$</p> <p>Since \(x\) must be a three-digit integer, we reevaluate earlier calculations and constraints.</p>
Finding a Specific Three-Digit Number
<p>Tìm số có 3 chữ số là x.</p> <p>Khi viết số 2 vào bên phải số đó, ta có: 10x + 2.</p> <p>Đề bài yêu cầu: 10x + 2 = x + 410.</p> <p>Giải phương trình: 10x + 2 - x = 410.</p> <p>9x + 2 = 410.</p> <p>9x = 408.</p> <p>x = 45.</p> <p>Số cần tìm là 045 (hoặc 45 trong bối cảnh chữ số ba chữ số).</p>
Basic Arithmetic Operations
<p>1. Calculate \( 35.6 - 27.92 \): </p> <p> \( 35.6 - 27.92 = 7.68 \) </p> <p>2. Calculate \( 35.6 + 5.67 \): </p> <p> \( 35.6 + 5.67 = 41.27 \) </p> <p>3. Calculate \( 56.78 \times 7.5 \): </p> <p> \( 56.78 \times 7.5 = 426.85 \) </p> <p>4. Calculate \( 91.8 \div 3.6 \): </p> <p> \( 91.8 \div 3.6 = 25.5 \) </p>
Algebraic Expression with Three Variables
<p>No se proporciona una pregunta específica junto con la expresión algebraica "x + y + z". Sin información adicional o un problema específico para resolver que involucre esta expresión, no se puede proporcionar una solución matemática. Por favor, proporcione más detalles o una pregunta específica relacionada con esta expresión para proceder con una solución.</p>
Simple Algebraic Problem Involving Multiplication and Addition
<p>Vamos considerar o número desconhecido como \( x \).</p> <p>De acordo com o problema, Sam multiplica este número por 2 e então adiciona 3 ao produto, e o resultado dessa operação é 7. Logo, podemos expressar isso como uma equação: </p> <p>\( 2x + 3 = 7 \)</p> <p>Para resolver a equação, primeiro subtraímos 3 de ambos os lados:</p> <p>\( 2x + 3 - 3 = 7 - 3 \)</p> <p>\( 2x = 4 \)</p> <p>Agora dividimos ambos os lados por 2 para obter \( x \):</p> <p>\( \frac{2x}{2} = \frac{4}{2} \)</p> <p>\( x = 2 \)</p> <p>Portanto, o número que Sam escolheu é 2.</p>
Understanding a Series of Fractions
<p>Para resolver la serie de fracciones, se suma cada término dado:</p> <p>\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \]</p> <p>Para sumar fracciones, se necesitan denominadores comunes. El mínimo común denominador (MCD) de 2, 3 y 6 es 6.</p> <p>\[ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} \]</p> <p>Ahora que todas las fracciones tienen el mismo denominador, se pueden sumar los numeradores:</p> <p>\[ \frac{3 + 2 + 1}{6} \]</p> <p>\[ \frac{6}{6} \]</p> <p>Finalmente, se simplifica la fracción:</p> <p>\[ \frac{6}{6} = 1 \]</p>
Addition and Subtraction of Algebraic Expressions
<p>Para sumar y restar las siguientes expresiones algebraicas, lo haremos término a término:</p> <p>(-2) + (-4) = -2 - 4 = -6</p> <p>(-1) + 2 = -1 + 2 = 1</p> <p>1 + (-2) = 1 - 2 = -1</p> <p>-1 + (-4) = -1 - 4 = -5</p> <p>1 + 3 = 1 + 3 = 4</p> <p>-1 + (-1) = -1 - 1 = -2</p> <p>(-2) + 2 = -2 + 2 = 0</p> <p>Combinando todos los resultados obtenemos la suma de las expresiones:</p> <p>-6 + 1 - 1 - 5 + 4 - 2 + 0 = -6 + (-1) - 5 + 2 = -6 - 1 - 5 + 2 = -9. Por lo tanto, la respuesta final es \(-9\).</p>
Calculating the Total Weight of Envelopes for Postage Cost
<p>Um die Gesamtkosten für das Porto zu berechnen, ist es zunächst erforderlich, das Gesamtgewicht der sieben Briefe zu ermitteln:</p> <p>\[14g + 18g + 23g + 35g + 45g + 125g + 320g = \]</p> <p>\[14 + 18 + 23 + 35 + 45 + 125 + 320 = 580g\]</p> <p>Das Gesamtgewicht der sieben Briefe beträgt 580 Gramm. Ohne Informationen über die Portokosten pro Gramm kann der Betrag, den Ling-Ling bezahlen muss, nicht weiter berechnet werden. In diesem Fall wird nur das Gesamtgewicht berechnet.</p>
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