Question - Check Commutative Property in Addition

Para verificar la propiedad conmutativa en la adición:

a) \( \frac{10}{8} + \frac{3}{5} = \frac{3}{5} + \frac{10}{8} \)

Calculemos:

Primero, \( \frac{10}{8} + \frac{3}{5} = \frac{25}{20} + \frac{12}{20} = \frac{37}{20} \)

Luego, \( \frac{3}{5} + \frac{10}{8} = \frac{12}{20} + \frac{25}{20} = \frac{37}{20} \)

Ambos resultados son iguales, por lo tanto, se cumple la propiedad conmutativa.

b) \( \frac{7}{8} + \left( \frac{2}{9} + \frac{5}{4} \right) \) debe ser igual a \( \left( \frac{2}{9} + \frac{7}{8} \right) + \frac{5}{4} \)

Calculemos ambos lados:

Izquierda: \( \frac{7}{8} + \left( \frac{2}{9} + \frac{5}{4} \right) = \frac{7}{8} + \left( \frac{2}{9} + \frac{45}{36} \right) \approx \frac{7}{8} + \frac{47}{36} = \frac{63}{72} + \frac{47}{72} = \frac{110}{72} \)

Derecha: \( \left( \frac{2}{9} + \frac{7}{8} \right) + \frac{5}{4} = \left( \frac{47}{36} + \frac{90}{72} \right) \approx \frac{110}{72} \)

Ambos resultados son iguales, se cumple la propiedad conmutativa.