Question - Calculate the Sums

Para resolver la suma de las fracciones \( \frac{3}{4} + \frac{7}{2} + \frac{7}{3} \), debemos seguir algunos pasos importantes. Primero, el objetivo es encontrar un denominador común para poder sumar las fracciones correctamente.

**Paso 1: Encontrar el Mínimo Común Múltiplo (MCM)**

Los denominadores son 4, 2 y 3. Para sumar estas fracciones, necesitamos encontrar el MCM de estos números.

Los múltiplos de cada número son:

• Múltiplos de 4: \(4, 8, 12, 16, ...\)
• Múltiplos de 2: \(2, 4, 6, 8, 10, 12, ...\)
• Múltiplos de 3: \(3, 6, 9, 12, 15, ...\)

El MCM de 4, 2 y 3 es 12, ya que es el menor número que aparece en todos los conjuntos de múltiplos.

**Paso 2: Convertir las fracciones**

Ahora transformamos cada fracción a una que tenga 12 como denominador:

• Para \( \frac{3}{4} \), multiplicamos el numerador y el denominador por 3:
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \]
• Para \( \frac{7}{2} \), multiplicamos el numerador y el denominador por 6:
\[ \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{42}{12} \]
• Para \( \frac{7}{3} \), multiplicamos el numerador y el denominador por 4:
\[ \frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{28}{12} \]

**Paso 3: Sumar las fracciones**

Ahora que tenemos todas las fracciones con el mismo denominador, podemos sumarlas fácilmente:

**Resultado Final**

La suma de \( \frac{3}{4} + \frac{7}{2} + \frac{7}{3} \) es \( \frac{79}{12} \). Este resultado se puede dejar así o, si se prefiere, convertirlo a un número mixto. Dividiendo 79 entre 12, obtenemos:

Esto quiere decir que \( \frac{79}{12} = 6 \frac{7}{12} \).

Así que la respuesta final es \( \frac{79}{12} \) o \( 6 \frac{7}{12} \).