Example Question - solving linear equation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving Linear Equation for y
La ecuación que aparece en la imagen es \(3x - 3y = -3\). Para resolverla en términos de una de las variables, podríamos resolver para \(y\) o para \(x\). Voy a resolver para \(y\): Primero, sumamos \(3y\) a ambos lados de la ecuación para aislar los términos que contienen a \(x\) en un lado: \[3x - 3y + 3y = -3 + 3y\] Esto simplifica a: \[3x = 3y - 3\] Ahora, para obtener \(y\) por sí solo, dividimos ambos lados de la ecuación por \(3\): \[\frac{3x}{3} = \frac{3y - 3}{3}\] Lo que nos da: \[x = y - 1\] Finalmente, para escribir la ecuación en términos de \(y\), simplemente despejamos \(y\): \[y = x + 1\] Entonces, la solución de la ecuación en términos de \(y\) es \(y = x + 1\).
Solving Linear Equation for y in terms of x
La imagen muestra la ecuación lineal \( 3x - 3y = -3 \). Para resolver esta ecuación para \( y \) en términos de \( x \), sigamos estos pasos: 1. Primero, aislemos el término con \( y \) sumando \( 3y \) a ambos lados de la ecuación para obtener \( 3x = 3y - 3 \). 2. Luego, para despejar \( y \), vamos a pasar \( -3 \) al otro lado del signo igual sumando \( 3 \) a ambos lados, así que ahora tenemos \( 3x + 3 = 3y \). 3. Ahora, para obtener \( y \) por sí solo, dividimos todos los términos de la ecuación por \( 3 \) para obtener \( y \) en función de \( x \): \[ \frac{3x + 3}{3} = \frac{3y}{3} \] Esto nos da: \[ x + 1 = y \] Por lo tanto, \( y = x + 1 \). Esta es la ecuación despejada para \( y \) en términos de \( x \).
Solving a Linear Equation by Order of Operations
Por supuesto, te ayudaré a resolver la ecuación que aparece en la imagen: \( x + 48 \times -20 = 0 \) Primero, debemos resolver la operación de multiplicación antes de proceder con la suma, de acuerdo con el orden de las operaciones (primero multiplicaciones y divisiones, luego sumas y restas). Entonces multiplicamos 48 por -20: \( 48 \times -20 = -960 \) Ahora sustituimos este resultado en la ecuación original: \( x - 960 = 0 \) Para despejar \( x \), necesitamos sumar 960 a ambos lados de la ecuación para aislar la variable \( x \): \( x - 960 + 960 = 0 + 960 \) \( x = 960 \) Por lo tanto, el valor de \( x \) es 960.
Solving a Linear Equation with Variables u and v
La ecuación en la imagen es una ecuación lineal con variables "u" y "v." Para resolverla, combinaremos términos similares y simplificaremos la ecuación. Comencemos: La ecuación original es: \[ 4u - 3v + 3u - v = \] Primero, combinemos los términos con la variable "u": \( (4u + 3u) - 3v - v = \) Esto simplifica a: \( 7u - 3v - v = \) Luego, combinamos los términos con la variable "v": \( 7u - (3v + v) = \) Esto nos deja con: \( 7u - 4v = \) Por lo tanto, la ecuación simplificada es: \[ 7u - 4v = 0 \] Este es el resultado final de simplificar la ecuación dada en la imagen.
Solving Linear Equation
Para resolver la ecuación \( 9 - 2x = 117 - 3x \), vamos a trasladar los términos con \( x \) a un lado de la ecuación y los términos numéricos al otro lado. Primero, añadimos \( 2x \) a ambos lados de la ecuación para dejar todos los términos con \( x \) en un solo lado: \( 9 - 2x + 2x = 117 - 3x + 2x \) Esto simplifica a: \( 9 = 117 - x \) Luego, sustraemos 117 de ambos lados para obtener \( x \) por sí solo: \( 9 - 117 = - x \) Esto da como resultado: \( -108 = -x \) Por último, dividimos ambos lados entre -1 para deshacernos del signo negativo y resolver para \( x \): \( x = \frac{-108}{-1} \) \( x = 108 \) Entonces, la solución para \( x \) es 108.
Solving Simple Linear Equation
Para resolver la ecuación que se muestra en la imagen, la cual es: \[ \frac{5}{7} = x - 2x \] Primero, buscaremos combinar los términos con x en un lado de la ecuación. Recordemos que \( x - 2x \) es lo mismo que \( 1x - 2x \), lo cual se simplifica a \( -1x \) porque estamos restando 2 veces la x de la x original. Ahora la ecuación se ve así: \[ \frac{5}{7} = -1x \] Para despejar \( x \), necesitamos quitar el coeficiente de -1 que está multiplicando a \( x \). Para hacer eso, podemos dividir ambos lados de la ecuación por -1. \[ -\frac{5}{7} = x \] Entonces, la solución a la ecuación es: \[ x = -\frac{5}{7} \] Hemos encontrado el valor de \( x \) que satisface la ecuación original.
Solving Linear Equation by Eliminating Denominator
Vamos a resolver la ecuación que proporciona la imagen: \( 6 + \frac{7-2x}{5} = 4x + 3 \) Comenzaremos eliminando el denominador para simplificar la ecuación. Para hacerlo, multiplicaremos ambos lados de la ecuación por 5: \( 5 \times (6) + 5 \times \left(\frac{7-2x}{5}\right) = 5 \times (4x) + 5 \times (3) \) Al hacer esto, los términos de la fracción se simplifican: \( 30 + (7 - 2x) = 20x + 15 \) Ahora, simplifica y combina términos semejantes: \( 30 + 7 - 2x = 20x + 15 \) \( 37 - 2x = 20x + 15 \) Lleva las variables para el mismo lado de la ecuación sumando \(2x\) en ambos lados: \( 37 = 22x + 15 \) Ahora, aísle la variable x, restando 15 de ambos lados de la ecuación: \( 37 - 15 = 22x \) \( 22 = 22x \) Finalmente, divida ambos lados por 22 para encontrar el valor de x: \( x = \frac{22}{22} \) \( x = 1 \) La solución a la ecuación es \( x = 1 \).
Solving a Linear Equation
La ecuación que se muestra en la imagen es la siguiente: \[ \frac{5x}{3} + x = \frac{2x + 3}{3} \] Para resolver esta ecuación, primero vamos a eliminar el denominador común, multiplicando cada término por 3 para deshacernos de los denominadores: \[ 3 \cdot \left( \frac{5x}{3} \right) + 3 \cdot x = 3 \cdot \left( \frac{2x + 3}{3} \right) \] Simplificamos: \[ 5x + 3x = 2x + 3 \] Ahora, sumamos términos semejantes en ambos lados de la ecuación: \[ 8x = 2x + 3 \] Next, let's isolate the variable x on one side by subtracting 2x from both sides: \[ 8x - 2x = 3 \] \[ 6x = 3 \] Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 6 para despejar x: \[ x = \frac{3}{6} \] Esto se simplifica a: \[ x = \frac{1}{2} \] Entonces, la solución a la ecuación es \( x = \frac{1}{2} \) o \( x = 0.5 \).
Solving a Linear Equation
这个数学问题是一个方程式，我们要解出 x 的值。方程式是： 60 - (x + 2) * 3 = 56 首先解括号内的加法: 60 - (x + 2) * 3 = 56 60 - x * 3 - 6 = 56 接下来解乘法: 60 - 3x - 6 = 56 然后把常数项合并在一起，并将它们移到等号的另一边: -3x = 56 - 60 + 6 -3x = 2 最后，为了得到 x 的值，我们需要将等式两边都除以 -3: x = 2 / -3 x = -2/3 因此，方程的解是 x = -2/3。
Solving a Linear Equation Step by Step
Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso. La ecuación original es: \[ 2(3x - 2) = 10 \] Primero, vamos a distribuir el 2 dentro del paréntesis: \[ 2 \cdot 3x - 2 \cdot 2 = 10 \] \[ 6x - 4 = 10 \] Ahora, sumamos 4 a ambos lados para aislar el término que tiene la x: \[ 6x - 4 + 4 = 10 + 4 \] \[ 6x = 14 \] Por último, dividimos ambos lados entre 6 para resolver para x: \[ \frac{6x}{6} = \frac{14}{6} \] \[ x = \frac{7}{3} \] Entonces, la solución para la ecuación es: \[ x = \frac{7}{3} \] o aproximadamente \( x = 2.3333 \).
Solving a Linear Equation Step by Step
Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso. La ecuación original es: \[ 2x - 1 = 5x + 8 \] Primero, queremos despejar \( x \). Para hacerlo, hay que mover los términos con \( x \) a un lado de la ecuación y los términos sin \( x \) al otro lado. Empezaremos restando \( 2x \) de ambos lados de la ecuación para trasladar todos los términos con \( x \) a un lado: \[ 2x - 2x - 1 = 5x - 2x + 8 \] Esto se simplifica a: \[ -1 = 3x + 8 \] Ahora, restaremos 8 de ambos lados de la ecuación para mover el término constante al otro lado: \[ -1 - 8 = 3x + 8 - 8 \] Lo que nos da: \[ -9 = 3x \] Finalmente, dividimos ambos lados por 3 para aislar \( x \): \[ \frac{-9}{3} = \frac{3x}{3} \] Y esto simplifica a: \[ -3 = x \] Por lo tanto, la solución de la ecuación es \( x = -3 \).
Solving a Linear Equation
Para resolver la ecuación, primero simplifiquemos la expresión dentro de los paréntesis: \( -5y(3 + 5) = 10 \) Multiplicamos los números dentro de los paréntesis: \( -5y(8) = 10 \) Ahora, resolvemos la multiplicación: \( -40y = 10 \) Para aislar la variable \( y \), dividimos ambos lados de la ecuación por \( -40 \): \( y = \frac{10}{-40} \) Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por \( 10 \): \( y = \frac{1}{-4} \) Por lo tanto, la solución de la ecuación es: \( y = -\frac{1}{4} \) o \( y = -0.25 \).
Solving a Linear Equation
To solve the equation \( y + 6 = 5(x - 7) \), we shall first expand the right side of the equation by distributing the 5 into the parentheses: \[ y + 6 = 5x - 35 \] Next, to solve for \( y \), we want to isolate \( y \) on one side of the equation. We can do this by subtracting 6 from both sides of the equation: \[ y = 5x - 35 - 6 \] \[ y = 5x - 41 \] Now the equation is solved for \( y \) in terms of \( x \). So the final expression is \( y = 5x - 41 \).
Solving Linear Equation for y
The equation provided in the image is: \(y - 1 = -3(x - 5)\) To solve this equation for y, we'll start by distributing the -3 across the (x - 5): \(y - 1 = -3x + 15\) Now, let's isolate y by adding 1 to both sides of the equation: \(y = -3x + 15 + 1\) \(y = -3x + 16\) The equation is now solved for y in terms of x. The final equation is: \(y = -3x + 16\)
Solving Linear Equation
Dựa vào bức ảnh bạn cung cấp, chúng ta có thể giải phương trình sau: \( 3x - 21 = 0 \) Đầu tiên, ta chuyển số 21 sang phía bên phải của phương trình: \( 3x = 21 \) Sau đó, ta chia cả hai vế cho 3 để tìm giá trị của x: \( x = \frac{21}{3} \) Kết quả là: \( x = 7 \) Vậy nghiệm của phương trình là x = 7.
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