Question - Solving Linear Equation by Eliminating Denominator
Solution:
Vamos a resolver la ecuación que proporciona la imagen:$$ 6 + \frac{7-2x}{5} = 4x + 3 $$Comenzaremos eliminando el denominador para simplificar la ecuación. Para hacerlo, multiplicaremos ambos lados de la ecuación por 5:$$ 5 \times (6) + 5 \times \left(\frac{7-2x}{5}\right) = 5 \times (4x) + 5 \times (3) $$Al hacer esto, los términos de la fracción se simplifican:$$ 30 + (7 - 2x) = 20x + 15 $$Ahora, simplifica y combina términos semejantes:$$ 30 + 7 - 2x = 20x + 15 $$$$ 37 - 2x = 20x + 15 $$Lleva las variables para el mismo lado de la ecuación sumando $$2x$$ en ambos lados:$$ 37 = 22x + 15 $$Ahora, aísle la variable x, restando 15 de ambos lados de la ecuación:$$ 37 - 15 = 22x $$$$ 22 = 22x $$Finalmente, divida ambos lados por 22 para encontrar el valor de x:$$ x = \frac{22}{22} $$$$ x = 1 $$La solución a la ecuación es $$ x = 1 $$.
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