Example Question - solving equation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving an Equation Involving Fractions
Here are the steps to solve the given equation: 1. Simplify the left side of the equation: \( 4 \frac{5}{x+y} = 4 + \frac{20}{x+y} \) 2. Equate the left side to the right side: \( 4 + \frac{20}{x+y} = \frac{25x+y}{x+y} \) 3. Multiply both sides by \( x+y \) to clear the fraction: \( (4 + \frac{20}{x+y})(x+y) = (25x+y) \) 4. Expand and simplify: \( 4(x+y) + 20 = 25x+y \) 5. Distribute the 4: \( 4x + 4y + 20 = 25x+y \) 6. Move terms of x and y to one side: \( 4x - 25x + 4y - y = -20 \) 7. Combine like terms: \( -21x + 3y = -20 \) 8. Divide by -21: \( x = \frac{3y + 20}{21} \) The answer is \( x = \frac{3y + 20}{21} \).
Solving an Equation with Incomplete Image Clarity
The image is not entirely clear, but I will provide the solution to the equation based on what is visible: Given: \[ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{4.5} \] First, find the common denominator for \(\frac{1}{a}\) and \(\frac{1}{b}\), which is \(ab\). \[ \frac{b}{ab} + \frac{a}{ab} = \frac{1}{4.5} \] \[ \frac{a + b}{ab} = \frac{1}{4.5} \] Cross-multiply to solve for \(a + b\): \[ a + b = ab \cdot \frac{1}{4.5} \] Convert 4.5 to a fraction: \[ a + b = ab \cdot \frac{1}{\frac{9}{2}} \] Inverse the fraction: \[ a + b = ab \cdot \frac{2}{9} \] Divide both sides by ab to solve for \(\frac{1}{ab}\): \[ \frac{a+b}{ab} = \frac{2}{9} \] Therefore: \[ \frac{1}{ab} = \frac{2}{9(a+b)} \] The correct expression that represents \(\frac{1}{ab}\) is: \[ \frac{2}{9(a+b)} \] Looking at the options provided, the answer is: b) \(\frac{2}{9(a+b)}\)
Solving Equation by Despelling Y
Para resolver la ecuación que se muestra en la imagen, primero debemos decidir qué variable queremos despejar. Podemos despejar X o Y. Voy a mostrarte cómo despejar Y, pero el proceso sería similar si despejáramos X. La ecuación es: 6X + 2Y = 4 Para despejar Y, seguimos estos pasos: 1. Restamos 6X de ambos lados de la ecuación para aislar los términos con Y en un lado: 2Y = 4 - 6X 2. Dividimos ambos lados de la ecuación por 2 para obtener Y solo: Y = (4 - 6X) / 2 3. Simplificamos la expresión dividiendo ambos términos del numerador por 2: Y = 2 - 3X Entonces, hemos despejado Y en términos de X. La fórmula resultante Y = 2 - 3X nos da el valor de Y para cualquier valor de X que elijamos.
Solving Logarithmic Equation
La ecuación presentada en la imagen es la siguiente: \( \log_{\frac{3}{2}}(x - 3) = 2 \) Para resolver esta ecuación, necesitamos deshacernos del logaritmo. Para ello, utilizamos la propiedad que dice que si \( \log_b(a) = c \), entonces \( b^c = a \), donde 'b' es la base del logaritmo, 'a' es el argumento y 'c' es el resultado del logaritmo. En este caso, la base del logaritmo es \( \frac{3}{2} \). Así que elevamos \( \frac{3}{2} \) a ambos lados de la ecuación para obtener: \( \left(\frac{3}{2}\right)^2 = x - 3 \) Calculamos \( \left(\frac{3}{2}\right)^2 \): \( \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} \) Entonces, tenemos: \( \frac{9}{4} = x - 3 \) Ahora vamos a despejar 'x'. Sumamos 3 a ambos lados de la ecuación para aislar 'x': \( x = \frac{9}{4} + 3 \) Para resolver esta parte, necesitamos tener un denominador común para sumar la fracción con el número entero. Sabemos que 3 es lo mismo que \( \frac{12}{4} \) (ya que \( 3 \times \frac{4}{4} = \frac{12}{4} \)), así que podemos escribir: \( x = \frac{9}{4} + \frac{12}{4} \) Al sumar las fracciones que tienen el mismo denominador, simplemente sumamos los numeradores: \( x = \frac{9 + 12}{4} \) \( x = \frac{21}{4} \) Y con eso hemos resuelto para 'x': \( x = \frac{21}{4} \) O, si preferimos el número en forma decimal: \( x = 5.25 \)
Solving Equation with Order of Operations
To solve the equation in the image, you need to follow the order of operations, often remembered by the acronym PEMDAS, which stands for Parentheses, Exponents, Multiplication and Division (from left to right), Addition and Subtraction (from left to right). The equation shown is: 6 - 1 × 0 + 2 ÷ 2 First, we perform the multiplication and division from left to right: 1. Multiplication: 1 × 0 = 0 2. Division: 2 ÷ 2 = 1 Now, the equation looks like this: 6 - 0 + 1 Next, we perform the addition and subtraction from left to right: 1. Subtraction: 6 - 0 = 6 2. Addition: 6 + 1 = 7 Therefore, the answer to the equation is 7.
Solving Linear Equation Step by Step
Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso: Primero expandimos la ecuación del lado izquierdo, distribuyendo el -2 dentro del paréntesis: 5 - 2(1 + x) = -2x - 3 Esto se convierte en: 5 - 2 - 2x = -2x - 3 Luego simplificamos el lado izquierdo sumando 5 y -2: 3 - 2x = -2x - 3 Ahora, si tratamos de resolver esta ecuación para x, podríamos intentar cancelar los términos -2x en ambos lados. Al hacerlo, nos quedaríamos con: 3 = -3 Sin embargo, esto claramente no es cierto, así que lo que realmente nos dice esta ecuación es que no hay solución para x, ya que hemos llegado a una contradicción. En otras palabras, la ecuación original no tiene solución para ninguna valor de x - es una identidad falsa.
Solving an Equation with Distribution and Simplification
Para resolver la ecuación proporcionada en la imagen, primero debemos realizar la operación dentro del paréntesis y luego distribuir el 2 que está fuera del paréntesis. La ecuación es la siguiente: \[ 2(1 + 2x) = 10 \] Empecemos: 1. Primero distribuimos el 2 a cada término dentro del paréntesis: \[ 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2x = 10 \] \[ 2 + 4x = 10 \] 2. Luego, restamos 2 de ambos lados de la ecuación para despejar los términos con x: \[ 4x = 10 - 2 \] \[ 4x = 8 \] 3. Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 4 para obtener x por sí solo: \[ \frac{4x}{4} = \frac{8}{4} \] \[ x = 2 \] Entonces, la solución de la ecuación es \( x = 2 \).
Solving an Algebraic Equation Step by Step
Por supuesto, vamos a resolver la ecuación paso a paso. La ecuación dada es: \[ 2(1 + 2x) = 10 \] Primero, distribuimos el 2 que está fuera del paréntesis: \[ 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2x = 10 \] \[ 2 + 4x = 10 \] Ahora, vamos a aislar la variable \( x \): Primero, restamos 2 de ambos lados de la ecuación para deshacernos del número que está añadido a \( 4x \): \[ 4x = 10 - 2 \] \[ 4x = 8 \] Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 4 para encontrar el valor de \( x \): \[ x = \frac{8}{4} \] \[ x = 2 \] Así que la solución de la ecuación es \( x = 2 \).
Solving an Equation Step by Step
Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso. Tienes la ecuación \(2x - 1 = 6x + 8\). El primer paso es llevar todas las variables a un lado de la ecuación y todos los términos constantes al otro lado. Para hacer esto, podemos restar \(2x\) de ambos lados de la ecuación y sustraer \(8\) de ambos lados al mismo tiempo. Así hacemos ambas operaciones en un paso y nos queda: \(2x - 2x - 1 - 8 = 6x - 2x + 8 - 8\) Esto se simplifica a: \(-1 - 8 = 4x\) Sumamos -1 y -8: \(-9 = 4x\) Para despejar \(x\), dividimos ambos lados de la ecuación entre 4: \(\frac{-9}{4} = \frac{4x}{4}\) Lo que nos deja con: \(x = \frac{-9}{4}\) Por lo tanto, la solución de la ecuación es \(x = -\frac{9}{4}\) o lo que es lo mismo, \(x = -2.25\) si prefieres la respuesta en forma decimal.
Solving an Equation by Combining Like Terms
To solve the equation \( x + 5 + 6 = 2^3 \), let's first simplify the equation by combining like terms and then solve for \( x \): 1. Combine the constant terms on the left side: \( x + 11 = 2^3 \) 2. Calculate the value of \( 2^3 \): \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \) So the equation becomes: \( x + 11 = 8 \) 3. Subtract 11 from both sides to isolate \( x \): \( x + 11 - 11 = 8 - 11 \) \( x = -3 \) Therefore, the solution to the equation is \( x = -3 \).
Solving an Equation with One Variable
Để tìm giá trị của x, bạn sẽ cần giải phương trình \( x \times 5,6 = 19,04 \). Bước 1: Phân chia cả hai phía của phương trình cho 5,6 để tách x ra một mình. \[ x = \frac{19,04}{5,6} \] Bước 2: Tính toán phép chia. \[ x = \frac{19,04}{5,6} = 3,4 \] Vậy giá trị của x là 3,4.
Solving a Linear Equation with One Variable
The image shows two systems of equations. The first one is a two-variable linear system, and the y-terms have been eliminated, resulting in a single linear equation -14x = 7. To find the value of x, we need to solve the equation -14x = 7. We do so by isolating x: -14x = 7 x = 7 / (-14) x = -1/2 Thus, the value of x is -1/2, which corresponds to option A: -1/2.
Solving an Equation with Square Root
Bài toán trong hình đặt ra là: Giải phương trình: \(x^2 - 3x + 2 - \sqrt{x - 1} = x^2 - 3x + 2\) Để giải phương trình này, trước hết ta xác định điều kiện xác định của phương trình: \(\sqrt{x - 1}\) tồn tại \( \rightarrow x - 1 \geq 0 \rightarrow x \geq 1\). Do hai vế của phương trình đều có dạng \(x^2 - 3x + 2\), nên ta có thể tách riêng phần chứa căn thức để giải: \(x^2 - 3x + 2 - (x^2 - 3x + 2) + \sqrt{x - 1} = 0\) \(\sqrt{x - 1} = 0\) Bây giờ, ta tìm giá trị của \(x\) để phương trình trên được thoả mãn: \(\sqrt{x - 1} = 0 \rightarrow x - 1 = 0 \rightarrow x = 1\) Kiểm tra điều kiện, ta thấy \(x = 1\) thoả mãn điều kiện xác định, nên đây là nghiệm của phương trình. Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là \(x = 1\).
Solving a Linear Equation with Fractions
Đề bài cung cấp phương trình sau: \[ \frac{1}{3}(3x + 1) - \frac{1}{4} = -5 \] Để giải phương trình này, ta làm như sau: Bước 1: Phân phối \(\frac{1}{3}\) vào trong ngoặc để loại bỏ ngoặc đơn. \[ \frac{1}{3} \cdot 3x + \frac{1}{3} \cdot 1 - \frac{1}{4} = -5 \] \[ 1x + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = -5 \] Bước 2: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MCNN) của \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{4}\) để có cùng mẫu số trong phép trừ phân số. MCNN của 3 và 4 là 12, vì vậy chuyển đổi các phân số như sau: \[ x + \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = -5 \] Bước 3: Thực hiện phép trừ phân số: \[ x + \frac{1}{12} = -5 \] Bước 4: Di chuyển phân số \(\frac{1}{12}\) sang bên phải của phương trình: \[ x = -5 - \frac{1}{12} \] Để trừ phân số khỏi một số nguyên, ta quy đổi số nguyên thành phân số có mẫu số là 12 để có thể thực hiện phép trừ. \[ x = - \frac{60}{12} - \frac{1}{12} \] Bước 5: Thực hiện phép trừ: \[ x = -\frac{61}{12} \] Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -\frac{61}{12}\).
Solving an Equation Using PEMDAS Order of Operations
To solve the equation in the image, follow the order of operations, commonly remembered by the acronym PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, and Addition and Subtraction). Division and multiplication are done from left to right, as are addition and subtraction. The equation is: 9 - 3 ÷ (1/3) + 1. Now, let's solve it step by step: 1. First, perform the division: 3 ÷ (1/3). Since dividing by a fraction is the same as multiplying by its reciprocal, this becomes 3 * (3/1), which equals 9. 2. Now, replace the division part with the result, 9: 9 - 9 + 1. 3. Then, perform the subtraction: 9 - 9 equals 0. 4. Finally, perform the addition: 0 + 1 equals 1. So, the answer to the equation is 1.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com