Question - Solving an Equation with Square Root
Solution:
Bài toán trong hình đặt ra là:Giải phương trình:$$x^2 - 3x + 2 - \sqrt{x - 1} = x^2 - 3x + 2$$Để giải phương trình này, trước hết ta xác định điều kiện xác định của phương trình:$$\sqrt{x - 1}$$ tồn tại $$ \rightarrow x - 1 \geq 0 \rightarrow x \geq 1$$.Do hai vế của phương trình đều có dạng $$x^2 - 3x + 2$$, nên ta có thể tách riêng phần chứa căn thức để giải:$$x^2 - 3x + 2 - (x^2 - 3x + 2) + \sqrt{x - 1} = 0$$$$\sqrt{x - 1} = 0$$Bây giờ, ta tìm giá trị của $$x$$ để phương trình trên được thoả mãn:$$\sqrt{x - 1} = 0 \rightarrow x - 1 = 0 \rightarrow x = 1$$Kiểm tra điều kiện, ta thấy $$x = 1$$ thoả mãn điều kiện xác định, nên đây là nghiệm của phương trình. Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là $$x = 1$$.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com