Example Question - fraction subtraction
Here are examples of questions we've helped users solve.
Subtraction of Two Fractions
<p>\[\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}\]</p> <p>\[= \frac{1}{4}\]</p>
Solving a Fraction Addition and Subtraction Problem
Para resolver la operación dada en la imagen, tenemos que realizar la suma y resta de fracciones con diferentes denominadores. La operación es: \[\left(+\frac{4}{2}\right) - \left(-\frac{2}{3}\right) + \left(-\frac{1}{6}\right)\] Primero, simplificamos la fracción \(+\frac{4}{2}\) que es igual a \(+2\). Luego procedemos a resolver la operación teniendo en cuenta los signos de cada término. En este caso, el segundo término tiene un signo negativo delante de una fracción negativa, lo cual resultará en sumar esa fracción, porque dos signos negativos se convierten en un signo positivo. Ahora tenemos: \[2 + \left(+\frac{2}{3}\right) + \left(-\frac{1}{6}\right)\] Ahora para sumar y restar fracciones, necesitamos el mismo denominador. El mínimo común denominador (MCD) entre 3 y 6 es 6. La fracción \(\frac{2}{3}\) se convierte en \(\frac{4}{6}\) multiplicando tanto el numerador como el denominador por 2. La operación se convierte en: \[2 + \frac{4}{6} - \frac{1}{6}\] Ahora sumamos las fracciones: \[\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6}\] La fracción \(\frac{3}{6}\) se puede simplificar dividiendo tanto el numerador como el denominador por 3: \[\frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}\] Finalmente sumamos el resultado al número entero: \[2 + \frac{1}{2}\] Como resultado, tenemos: \[2 \text{ y } \frac{1}{2}\] Este es el resultado de la operación matemática presentada en la imagen.
Fraction Subtraction and Multiplication
Để giải phép tính này, bạn sẽ cần thực hiện phép trừ các phân số sau đó nhân với số nguyên. Dưới đây là các bước cụ thể: Bước 1: Làm cho mẫu số của các phân số bằng nhau. Phân số thứ nhất có mẫu số là 2 và phân số thứ hai có mẫu số là 3. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 2 và 3 là 6. Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ nhất cho 3 để mẫu số trở thành 6, và nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai cho 2 để mẫu số trở thành 6: \(\frac{3}{2} \times \frac{3}{3} = \frac{9}{6}\) \(\frac{2}{3} \times \frac{2}{2} = \frac{4}{6}\) Bước 2: Thực hiện phép trừ với các tử số mới, giữ nguyên mẫu số: \(\frac{9}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5}{6}\) Bước 3: Cuối cùng, nhân kết quả vừa thu được với số nguyên 2: \(\frac{5}{6} \times 2 = \frac{10}{6}\) Bước 4: Phân số \(\frac{10}{6}\) có thể được rút gọn thành dạng tối giản nhất bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước số chung lớn nhất của chúng, ở đây là 2: \(\frac{10}{6} ÷ \frac{2}{2} = \frac{5}{3}\) Vậy phép tính ban đầu bằng \(\frac{5}{3}\) hoặc 1\( \frac{2}{3}\) nếu bạn muốn biểu diễn kết quả dưới dạng phân số hỗn hợp.
Fraction Addition and Subtraction with Common Denominators
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép cộng và phép trừ với các phân số. Trước tiên, chúng ta cần đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số chung nhất để có thể thực hiện các phép tính một cách dễ dàng. Mẫu số chung nhỏ nhất cho các phân số này là 200 (là bội số chung nhỏ nhất của 8, 25 và 5). Ta có thể biến đổi các phân số như sau: \( \frac{-3}{8} = \frac{-3 \times 25}{8 \times 25} = \frac{-75}{200} \) \( \frac{12}{25} = \frac{12 \times 8}{25 \times 8} = \frac{96}{200} \) \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 25}{8 \times 25} = \frac{125}{200} \) \( \frac{-2}{5} = \frac{-2 \times 40}{5 \times 40} = \frac{-80}{200} \) \( \frac{13}{25} = \frac{13 \times 8}{25 \times 8} = \frac{104}{200} \) Giờ đây chúng ta có thể thực hiện phép tính tổng cộng: \( \frac{-75}{200} + \frac{96}{200} + \frac{125}{200} + \frac{-80}{200} + \frac{104}{200} \) Cộng tất cả lại, ta được: \( \frac{-75 + 96 + 125 - 80 + 104}{200} = \frac{170}{200} \) Ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 10 (đây là ước chung lớn nhất của cả tử số và mẫu số): \( \frac{170}{200} = \frac{17}{20} \) Vậy kết quả cuối cùng của phép tính là \( \frac{17}{20} \).
Fraction Subtraction with Simplification
Đề bài trên hình yêu cầu ta tính: \( \frac{8}{9} - \frac{6}{7} \times \frac{1}{8} \) Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện phép nhân trước và sau đó mới thực hiện phép trừ, theo quy tắc ưu tiên của phép toán. Bước 1: Nhân hai phân số: \( \frac{6}{7} \times \frac{1}{8} = \frac{6 \times 1}{7 \times 8} = \frac{6}{56} \) Bước 2: Rút gọn phân số mới nhận được nếu có thể: \( \frac{6}{56} = \frac{3}{28} \) Bước 3: Trừ phân số này từ phân số đầu tiên: \( \frac{8}{9} - \frac{3}{28} \) Để thực hiện phép trừ này, chúng ta cần có mẫu số chung. Mẫu số chung nhỏ nhất của 9 và 28 là 252. Ta quy đồng mẫu số như sau: \( \frac{8 \times 28}{9 \times 28} - \frac{3 \times 9}{28 \times 9} = \frac{224}{252} - \frac{27}{252} \) Bước 4: Thực hiện phép trừ sau khi đã quy đồng mẫu số: \( \frac{224}{252} - \frac{27}{252} = \frac{224 - 27}{252} \) \( \frac{197}{252} \) Bước 5: Rút gọn kết quả nếu có thể. Phân số này đã ở dạng tối giản và không thể rút gọn thêm nữa. Vậy kết quả của phép tính là \( \frac{197}{252} \).
Fraction Addition and Subtraction Calculation
Dựa vào hình ảnh bạn cung cấp, có một biểu thức cần tính: \[ - \cfrac{6}{5} + \cfrac{4}{3} + \cfrac{2}{3} - \cfrac{6}{5} + \cfrac{1}{5} \] Để tính biểu thức này, chúng ta cần quy đồng mẫu số và thực hiện phép cộng hoặc trừ các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất mà chúng ta có thể sử dụng là 15 (vì 15 là bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số 5 và 3). Bây giờ chúng ta sẽ quy đồng các phân số: \[ - \cfrac{6 \times 3}{5 \times 3} + \cfrac{4 \times 5}{3 \times 5} + \cfrac{2 \times 5}{3 \times 5} - \cfrac{6 \times 3}{5 \times 3} + \cfrac{1 \times 3}{5 \times 3} \] Thực hiện phép nhân ở cả tử số và mẫu số, ta có: \[ - \cfrac{18}{15} + \cfrac{20}{15} + \cfrac{10}{15} - \cfrac{18}{15} + \cfrac{3}{15} \] Bây giờ chúng ta cộng hoặc trừ các tử số với nhau: \[ - 18 + 20 + 10 - 18 + 3 = -6 + 33 = 27 \] Vậy giá trị của biểu thức sau khi đã quy đồng và tính toán là \(\cfrac{27}{15}\). Để đơn giản hóa kết quả, ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho 3: \[ \cfrac{27}{15} = \cfrac{27 \div 3}{15 \div 3} = \cfrac{9}{5} \] Vậy giá trị của biểu thức là \(\cfrac{9}{5}\) hoặc 1.8 khi chuyển sang dạng số thập phân.
Fraction Subtraction with Common Denominators
Đầu tiên, chúng ta sẽ quy đồng mẫu số cho hai phân số trong mỗi dấu ngoặc để có thể cộng hoặc trừ chúng. Trong dấu ngoặc đầu tiên, mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 5 là 20. Ta quy đồng mẫu số như sau: \[ \frac{3}{4} + \frac{-2}{5} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} + \frac{-2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{15}{20} + \frac{-8}{20} = \frac{15 - 8}{20} = \frac{7}{20} \] Trong dấu ngoặc thứ hai, mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Ta quy đồng mẫu số như sau: \[ \frac{3}{5} - \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} - \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{12}{20} - \frac{5}{20} = \frac{12 - 5}{20} = \frac{7}{20} \] Vậy bài toán trở thành: \[ \frac{7}{20} - \frac{7}{20} \] Khi trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ cần trừ tử số và giữ nguyên mẫu số: \[ \frac{7}{20} - \frac{7}{20} = \frac{7 - 7}{20} = \frac{0}{20} = 0 \] Vậy đáp án của phép tính này là 0.
Fraction Addition and Subtraction
Dựa vào hình ảnh bạn cung cấp, chúng ta sẽ tiến hành giải phần a) của câu 1 như sau: a) \[ \frac{-7}{8} + \frac{2}{3} + \frac{-7}{8} + \frac{1}{3} = \frac{-7}{8} + \frac{-7}{8} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \] Đầu tiên, ta cộng hai phân số có cùng mẫu số: \[ \frac{-7}{8} + \frac{-7}{8} = \frac{-7 - 7}{8} = \frac{-14}{8} = \frac{-7 \times 2}{8 \times 1} = \frac{-7}{4} \] Tiếp theo, ta cộng hai phân số có mẫu số khác nhau: \[ \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2 + 1}{3} = \frac{3}{3} = 1 \] Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính là: \[ \frac{-7}{4} + 1 = \frac{-7 + 4}{4} = \frac{-3}{4} \] Như vậy, kết quả của phép tính là \(-\frac{3}{4}\).
Fraction Addition and Subtraction
Để thực hiện phép tính với các phân số và số nguyên như trong hình, chúng ta cần chuyển các số nguyên thành phân số có mẫu số chung, sau đó thực hiện phép cộng hoặc trừ thông thường. Phép tính trong hình: \[ \frac{32}{5} - \frac{4}{7} + \frac{8}{35} \] Đầu tiên, tìm mẫu số chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số là 5, 7 và 35. BCNN của 5, 7 và 35 là 35. Chuyển đổi mỗi phân số sao cho mẫu số của nó bằng 35: - Phân số thứ nhất: \[ \frac{32}{5} = \frac{32 \times 7}{5 \times 7} = \frac{224}{35} \] - Phân số thứ hai: \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35} \] - Phân số thứ ba: \[ \frac{8}{35} \] đã có mẫu số là 35 nên ta không cần chuyển đổi. Giờ chúng ta cộng và trừ các phân số này: \[ \frac{224}{35} - \frac{20}{35} + \frac{8}{35} \] \[ = \frac{(224 - 20 + 8)}{35} \] \[ = \frac{(204 + 8)}{35} \] \[ = \frac{212}{35} \] Như vậy, kết quả của phép tính là \[ \frac{212}{35} \].
Subtracting Mixed Numbers
The image displays a fraction subtraction problem, which is part (iii) of a larger set of problems. Here's how to solve it: \( 1\frac{1}{5} - 1\frac{2}{3} \) First, convert the mixed numbers into improper fractions to make subtraction easier. For the first number: \( 1\frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \) For the second number: \( 1\frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \) Now, subtract the second improper fraction from the first: \( \frac{6}{5} - \frac{5}{3} \) To subtract fractions, they must have a common denominator. The least common multiple (LCM) of the denominators 5 and 3 is 15, so convert each fraction to have the same denominator: \( \frac{6}{5} \times \frac{3}{3} = \frac{18}{15} \) \( \frac{5}{3} \times \frac{5}{5} = \frac{25}{15} \) Now perform the subtraction: \( \frac{18}{15} - \frac{25}{15} = \frac{18 - 25}{15} = \frac{-7}{15} \) The answer is a negative fraction because the second number was larger than the first one. Therefore, \( 1\frac{1}{5} - 1\frac{2}{3} = -\frac{7}{15} \).
Fraction Addition and Subtraction
The given expression is: \[ \frac{2}{5} \cdot 3 + \frac{4}{7} \div 2 \] Let's solve this step by step. Step 1: Perform the multiplication and division within the expression. Multiplication: \[ \frac{2}{5} \cdot 3 = \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} \] Division: Since dividing by a number is the same as multiplying by its reciprocal, we have: \[ \frac{4}{7} \div 2 = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \] (Simplifying the fraction by dividing the numerator and denominator by 2) Step 2: Perform the addition between the two fractions. To add fractions, we need a common denominator. The least common multiple of 5 and 7 is 35, so we adjust the fractions accordingly: \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{42}{35} \] \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{10}{35} \] Adding the fractions together gives us: \[ \frac{42}{35} + \frac{10}{35} = \frac{42 + 10}{35} = \frac{52}{35} \] We can simplify this fraction by dividing both the numerator and the denominator by their greatest common divisor which is 1 (since 52 and 35 have no common divisors other than 1), so the fraction is already in its simplest form. Therefore, the result of the expression is: \[ \frac{52}{35} \] Since 52 divided by 35 gives us 1 with a remainder of 17, we can also express this as a mixed number: \[ \frac{52}{35} = 1 \frac{17}{35} \] So the final answer is: \[ 1 \frac{17}{35} \]
Fraction Subtraction and Addition
To solve the expression given in the image, you need to perform the operations (subtraction and addition) between fractions: The expression is: \(-\frac{4}{2} - \frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{3}{5}\) First, simplify the fractions where possible before combining them. The fraction \(-\frac{4}{2}\) can be simplified to \(-2\) since \(4 \div 2 = 2\), and \(-\frac{1}{2}\) is already in its simplest form. Now we have: \(-2 - \frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{3}{5}\) Next, to combine the fractions \(-\frac{4}{5}\) and \(\frac{3}{5}\), you can simply add their numerators because they have a common denominator: \(-\frac{4}{5} + \frac{3}{5} = -\frac{4 - 3}{5} = -\frac{1}{5}\) Now we have: \(-2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}\) To add \(-2\) and \(-\frac{1}{2}\), you can convert \(-2\) to a fraction with a denominator of \(2\) to get \(-\frac{4}{2}\): \(-\frac{4}{2} - \frac{1}{2} = -\frac{5}{2}\) Now we have: \(-\frac{5}{2} - \frac{1}{5}\) To combine these two fractions, we need a common denominator. The least common multiple of \(2\) and \(5\) is \(10\). Convert both fractions to have the denominator of \(10\): \(-\frac{5}{2} \times \frac{5}{5} = -\frac{25}{10}\) \(-\frac{1}{5} \times \frac{2}{2} = -\frac{2}{10}\) Now add the two fractions with a common denominator: \(-\frac{25}{10} - \frac{2}{10} = -\frac{27}{10}\) This gives us the final result: \(-\frac{27}{10}\)
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com