Example Question - fraction calculation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Mathematical Fraction Calculation
<p>\(\frac{4}{y} = 7^{-3}\)</p> <p>To solve for \(y\), first note that \(7^{-3} = \frac{1}{7^3} = \frac{1}{343}\). Now, set the fraction equal to \(y\).</p> <p>\(\frac{4}{y} = \frac{1}{343}\)</p> <p>Cross multiply to solve for \(y\):</p> <p>\(4 \cdot 343 = y \cdot 1\)</p> <p>\(y = 4 \cdot 343\)</p> <p>\(y = 1372\)</p>
Solving a Fraction Multiplication Problem
<p>\[ \frac{5}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{5 \times 4}{8 \times 5} \]</p> <p>\[ = \frac{20}{40} \]</p> <p>\[ = \frac{1}{2} \]</p>
Simplifying a Fraction with Exponents
Given the expression \(\frac{4a^6b^5c^{-2}}{(2a^{-4}b^6c)^3}\), simplify as follows: \[ \left(\frac{4a^6b^5c^{-2}}{(2a^{-4}b^6c)^3}\right) = \frac{4a^6b^5c^{-2}}{8a^{-12}b^{18}c^3} \] Apply the exponent rule \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) and simplify: \[ = 4a^{6 - (-12)}b^{5 - 18}c^{-2 - 3} \] \[ = 4a^{18}b^{-13}c^{-5} \] \[ = \frac{4a^{18}}{b^{13}c^{5}} \] Thus, the final simplified form is \(\frac{4a^{18}}{b^{13}c^{5}}\).
Relationship Between Males and Females at the Party
En la fiesta hay 36 personas en total, y se nos indica que 20 de estas personas son varones. Para encontrar la fracción que representa la relación entre varones y mujeres, primero necesitamos saber cuántas mujeres hay en la fiesta. Restamos el número de varones del total de personas para encontrar el número de mujeres: 36 personas en total - 20 varones = 16 mujeres Ahora podemos formular la relación entre varones y mujeres como una fracción. Tenemos 20 varones y 16 mujeres, por lo tanto: Fracción de varones respecto al total = 20/36 Fracción de mujeres respecto al total = 16/36 Para encontrar la fracción que representa la relación directa entre varones y mujeres, dividimos el número de varones entre el número de mujeres: Relación entre varones y mujeres = número de varones / número de mujeres Relación entre varones y mujeres = 20 / 16 Simplificamos la fracción dividiendo ambos números entre su máximo común divisor, que es 4: Relación entre varones y mujeres = (20/4) / (16/4) Relación entre varones y mujeres = 5 / 4 La fracción simplificada que representa la relación entre varones y mujeres en la fiesta es 5/4. Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción a) 5/4.
Step-by-Step Expression Simplification
Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Помните, что приоритет операций следующий: сначала выполняем операции в скобках, затем умножение и деление, и в последнюю очередь сложение и вычитание. Выражение в скобках: \[ \frac{5}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5-4}{9} = \frac{1}{9} \] Затем во вторых скобках решим деление: \[ \frac{3}{8} \div 3 = \frac{3}{8} \div \frac{3}{1} = \frac{3}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{8 \times 3} = \frac{1}{8} \] Далее сложим результаты в скобках: \[ \frac{1}{9} + \frac{1}{8} = \frac{8}{72} + \frac{9}{72} = \frac{17}{72} \] Теперь умножим 0.9 на полученный результат: \[ 0.9 \times \frac{17}{72} = \frac{9}{10} \times \frac{17}{72} = \frac{9 \times 17}{10 \times 72} = \frac{153}{720} \] Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9: \[ \frac{153}{720} = \frac{17 \times 9}{80 \times 9} = \frac{17}{80} \] Итак, итоговый результат выражения равен \(\frac{17}{80}\).
Fraction Multiplication Calculation
这题是要求我们计算两个分数的乘积。 给定的分数是 2/3 乘上 1/6。计算分数乘法时，我们只需要将分子相乘，分母相乘就可以了。 所以，计算过程如下： (2/3) × (1/6) = (2 × 1) / (3 × 6) = 2 / 18 接下来，我们可以简化这个分数。因为2和18都可以被2整除，所以我们除以2来简化分数： 2 / 18 ÷ 2/2 = 1 / 9 所以最终答案是 1/9。
Solution for Fraction Calculation Problem
Để giải quyết bài toán trong hình, chúng ta cần thực hiện các phép tính với các phân số cũng như số nguyên: Bước 1: Bắt đầu bằng việc cộng hai phân số lại với nhau. Áp dụng quy tắc cộng phân số, chúng ta phải tìm một mẫu số chung nhỏ nhất (MSCNN) giữa 3 và 5, ở đây là 15. \((2/3) + (6/5) = (2*(5/5)) / 3 + (6*(3/3)) / 5 = (10/15) + (18/15) = (10 + 18) / 15 = 28/15\) Bước 2: Sau khi cộng hai phân số, ta có phân số mới là \(28/15\). Bây giờ ta sẽ trừ phân số này cho số nguyên 10. \(28/15 - 10 = 28/15 - 10*(15/15) = 28/15 - 150/15 = (28 - 150) / 15 = -122/15\) Kết quả của phép tính là \(-122/15\). Đây là một phân số âm và chưa được rút gọn, nhưng vì cả tử số và mẫu số không có ước số chung nào khác ngoài 1, nên phân số này đã ở dạng tối giản.
Adding Fractions Calculation Explanation
Trong ảnh bạn cung cấp có các biểu thức sau đây: a) \( \frac{2}{3} + \frac{11}{31} \) b) \( \frac{2}{3} + \frac{4}{11} \) c) \( \frac{3}{4} + \frac{3}{11} \) d) \( \frac{1}{2} + \frac{13}{19} \) Để giải bài toán này, ta cần thực hiện phép cộng các phân số. Đối với mỗi biểu thức, chúng ta cần quy đồng mẫu số rồi cộng tử số của chúng lại với nhau. Ta sẽ giải biểu thức đầu tiên, sau đó bạn có thể áp dụng cùng phương pháp để giải các biểu thức còn lại: a) \( \frac{2}{3} + \frac{11}{31} \) Đầu tiên, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MCNN) cho 3 và 31, đó là 93. Sau đó, ta quy đồng mẫu số bằng cách nhân chéo mẫu số và tử số của mỗi phân số: - Phân số thứ nhất \( \frac{2}{3} \) sẽ được nhân với 31 ở cả tử và mẫu, ta được \( \frac{2 \times 31}{3 \times 31} = \frac{62}{93} \). - Phân số thứ hai \( \frac{11}{31} \) sẽ được nhân với 3 ở cả tử và mẫu, ta được \( \frac{11 \times 3}{31 \times 3} = \frac{33}{93} \). Tiếp theo ta cộng hai phân số đã được quy đồng: \( \frac{62}{93} + \frac{33}{93} = \frac{62 + 33}{93} = \frac{95}{93} \) Kết quả là \( \frac{95}{93} \). Giờ bạn có thể sử dụng cùng phương pháp cho các biểu thức còn lại.
Math Problem: Fraction Calculation
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính cộng và trừ phân số. Bài toán yêu cầu tìm giá trị của MN khi biết: MN = (5/3 + 4/5) - (6/5 - 1/3) Đầu tiên, ta cần tìm một mẫu số chung cho các phân số để có thể cộng hoặc trừ chúng với nhau. Ở đây, mẫu chung nhỏ nhất cho 3 và 5 là 15. Ta quy đồng mẫu số của các phân số: 5/3 = (5 * 5) / (3 * 5) = 25/15 4/5 = (4 * 3) / (5 * 3) = 12/15 6/5 = (6 * 3) / (5 * 3) = 18/15 1/3 = (1 * 5) / (3 * 5) = 5/15 Sau đó ta thay các phân số đã quy đồng vào phép tính: MN = (25/15 + 12/15) - (18/15 - 5/15) = (25/15 + 12/15) - (18/15 - 5/15) = (37/15) - (13/15) Cộng tử số của các phân số có mẫu số chung: MN = 37/15 - 13/15 = (37 - 13) / 15 = 24 / 15 Kết quả cuối cùng ta thu gọn phân số nếu có thể: MN = 24 / 15 = (8 * 3) / (5 * 3) = 8/5 Vậy giá trị của MN là 8/5 cm (hoặc 1.6 cm nếu đổi sang dạng số thập phân).
Multiplication of Fractions
Đầu tiên, chúng ta cần nhận biết đây là một phép nhân giữa hai phân số. Để giải câu này, chúng ta chỉ cần nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Phép nhân giữa hai phân số là: \[ \frac{2}{6} \times \frac{1}{5} \] Bước tiếp theo, ta nhân tử số với tử số: \[ 2 \times 1 = 2 \] Và mẫu số với mẫu số: \[ 6 \times 5 = 30 \] Vậy phép nhân hai phân số trở thành: \[ \frac{2}{30} \] Để đơn giản hóa phân số này, ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của cả hai, đó là 2: \[ \frac{2 \div 2}{30 \div 2} = \frac{1}{15} \] Vậy kết quả của phép nhân là: \[ \frac{1}{15} \]
Simplified Cube Root of a Fraction
The expression in the image is: \[ \left(\frac{2 + 2\sqrt{13}}{6}\right)^3 \] To solve this expression, you need to raise the fraction within the parentheses to the power of 3. First, simplify the fraction by dividing both the numerator and the denominator by 2, then raise the result to the third power: Simplify the fraction: \[ \left(\frac{2}{6} + \frac{2\sqrt{13}}{6}\right)^3 = \left(\frac{1}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}\right)^3 \] Now compute the cube of the simplified expression. Let's denote \(a = \frac{1}{3}\) and \(b = \frac{\sqrt{13}}{3}\), then the expression becomes \((a + b)^3\). Using the binomial expansion: \[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \] Apply this formula: \[ \left(\frac{1}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}\right)^3 = \left(\frac{1}{3}\right)^3 + 3\left(\frac{1}{3}\right)^2\left(\frac{\sqrt{13}}{3}\right) + 3\left(\frac{1}{3}\right)\left(\frac{\sqrt{13}}{3}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{13}}{3}\right)^3 \] Now carry out the exponentiation and multiplication: \[ = \frac{1}{27} + 3 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{13}}{3} + 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{13}{9} + \frac{13\sqrt{13}}{27} \] Simplify the terms: \[ = \frac{1}{27} + \frac{\sqrt{13}}{9} + \frac{13}{9} + \frac{13\sqrt{13}}{27} \] Combine the terms: \[ = \frac{1 + 3\sqrt{13} + 39 + 13\sqrt{13}}{27} \] Combine like terms: \[ = \frac{40 + 16\sqrt{13}}{27} \] That's the simplified form of the cube of the original expression: \[ \left(\frac{2 + 2\sqrt{13}}{6}\right)^3 = \frac{40 + 16\sqrt{13}}{27} \]
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com