Question - Solving Fraction Problem Step by Step
Solution:
Claro, vamos a resolver el ejercicio paso a paso.El problema dice: "¿Cuánto le falta a $$ \frac{2}{3} $$ de los $$ \frac{3}{5} $$ para ser igual a $$ \frac{3}{4} $$ de los $$ \frac{4}{7} $$?"Primero, vamos a encontrar $$ \frac{2}{3} $$ de los $$ \frac{3}{5} $$. Esto se hace multiplicando las dos fracciones:\[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2 \times 3}{3 \times 5} \]Simplificando la fracción, cancelamos el 3 del numerador y el denominador:\[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \]Luego, calculamos $$ \frac{3}{4} $$ de los $$ \frac{4}{7} $$:\[ \frac{3}{4} \times \frac{4}{7} = \frac{3 \times 4}{4 \times 7} \]De nuevo, simplificamos la fracción, cancelando el 4:\[ \frac{3}{4} \times \frac{4}{7} = \frac{3}{7} \]Hasta este punto, hemos encontrado que $$ \frac{2}{3} $$ de los $$ \frac{3}{5} $$ es $$ \frac{2}{5} $$ y que $$ \frac{3}{4} $$ de los $$ \frac{4}{7} $$ es $$ \frac{3}{7} $$.Ahora, queremos saber cuánto le falta a $$ \frac{2}{5} $$ para ser igual a $$ \frac{3}{7} $$. Para esto, restamos $$ \frac{2}{5} $$ de $$ \frac{3}{7} $$. Pero antes de restar, necesitamos un denominador común. El mínimo común denominador entre 5 y 7 es $$ 5 \times 7 = 35 $$.Convertimos cada fracción al denominador común:\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35} \]\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \]Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos restarlas:\[ \frac{15}{35} - \frac{14}{35} = \frac{1}{35} \]Entonces, le falta $$ \frac{1}{35} $$ a $$ \frac{2}{3} $$ de los $$ \frac{3}{5} $$ para ser igual a $$ \frac{3}{4} $$ de los $$ \frac{4}{7} $$.
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