Question - Solving a Mathematical Problem with Given Conditions
Solution:
Para resolver el problema que se presenta en la imagen, debemos utilizar la información que se nos da:Un número positivo es 3/5 del otro número y el otro producto de ambos números es 2160.Establezcamos dos variables, x e y, para representar a los dos números. Según la descripción, podemos formular las siguientes ecuaciones:1. $$x = \frac{3}{5}y$$ (dado que un número es 3/5 del otro)2. $$xy = 2160$$ (dado que el producto de ambos números es 2160)A continuación, reemplazaremos x de la primera ecuación en la segunda para poder resolver para y.Si $$x = \frac{3}{5}y$$, entonces sustituimos en la segunda ecuación:$$\frac{3}{5}y \cdot y = 2160$$Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 5/3 para despejar y^2:$$y^2 = \frac{2160 \cdot 5}{3}$$$$y^2 = 2160 \cdot \frac{5}{3}$$$$y^2 = 720 \cdot 5$$$$y^2 = 3600$$Ahora, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para resolver para y:$$y = \sqrt{3600}$$$$y = 60$$Ahora que tenemos el valor de y, podemos encontrar el valor de x utilizando la primera ecuación:$$x = \frac{3}{5} \cdot 60$$$$x = 3 \cdot 12$$$$x = 36$$Entonces, los dos números son 36 y 60. Estos son los dos números positivos que cumplen con las condiciones dadas: uno es 3/5 del otro, y su producto es 2160.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com