Example Question - algebraic equations
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving Equations for Unknown Variables
Claro, puedo ayudarte con eso. La pregunta muestra varias ecuaciones donde se debe resolver para encontrar el valor de la letra \( a \) en cada caso. Vamos a resolver cada una de ellas: a) \( 25 : a = 5 \) Para resolver para \( a \), se necesita despejar \( a \) multiplicando ambos lados de la ecuación por \( a \) y luego dividiendo ambos lados por 5: \[ a = \frac{25}{5} \] \[ a = 5 \] b) \( 18 : a = 1 \) En este caso, como cualquier número dividido por sí mismo da como resultado 1, \( a \) debe ser igual al número en el otro lado de la ecuación: \[ a = 18 \] c) \( 14 : (a) = 2 \) Despejamos \( a \) de forma similar: \[ a = \frac{14}{2} \] \[ a = 7 \] d) \( -7 + a = -11 \) Para despejar \( a \), sumamos 7 a ambos lados de la ecuación: \[ a = -11 + 7 \] \[ a = -4 \] Resumiendo, las respuestas son: a) \( a = 5 \) b) \( a = 18 \) c) \( a = 7 \) d) \( a = -4 \)
Algebraic Equations Problem Solving Assistance
Trong hình ảnh bạn cung cấp, có một loạt các phép tính đại số cần được biểu diễn lại. Tôi sẽ giúp bạn giải quyết một trong những phép tính này. Hãy chọn một ví dụ từ a)-i) mà bạn muốn tôi hướng dẫn giải.
Solving a Mathematical Problem with Given Conditions
Para resolver el problema que se presenta en la imagen, debemos utilizar la información que se nos da: Un número positivo es 3/5 del otro número y el otro producto de ambos números es 2160. Establezcamos dos variables, x e y, para representar a los dos números. Según la descripción, podemos formular las siguientes ecuaciones: 1. \(x = \frac{3}{5}y\) (dado que un número es 3/5 del otro) 2. \(xy = 2160\) (dado que el producto de ambos números es 2160) A continuación, reemplazaremos x de la primera ecuación en la segunda para poder resolver para y. Si \(x = \frac{3}{5}y\), entonces sustituimos en la segunda ecuación: \(\frac{3}{5}y \cdot y = 2160\) Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 5/3 para despejar y^2: \(y^2 = \frac{2160 \cdot 5}{3}\) \(y^2 = 2160 \cdot \frac{5}{3}\) \(y^2 = 720 \cdot 5\) \(y^2 = 3600\) Ahora, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para resolver para y: \(y = \sqrt{3600}\) \(y = 60\) Ahora que tenemos el valor de y, podemos encontrar el valor de x utilizando la primera ecuación: \(x = \frac{3}{5} \cdot 60\) \(x = 3 \cdot 12\) \(x = 36\) Entonces, los dos números son 36 y 60. Estos son los dos números positivos que cumplen con las condiciones dadas: uno es 3/5 del otro, y su producto es 2160.
Solving Basic Algebraic Equations
好的，我们一起解这个基础代数方程： 给定方程式： 3x + 5 = 14 要解这个方程，首先我们需要把常数项从等式的一边移动到另一边，这样我们可以简化方程，从而找到 \( x \) 的值。我们可以通过减去5来实现这一点： 3x + 5 - 5 = 14 - 5 简化后： 3x = 9 现在，为了求 \( x \) 的值，我们需要将等式两边同时除以3： \( \frac{3x}{3} = \frac{9}{3} \) 这样我们得到： x = 3 所以，方程式 3x + 5 = 14 中 \( x \) 的解是 3。
Solving Algebraic Equations with Fractions
这是一个简单的代数方程求解问题。首先，我们要把方程两边的分母消去，得到两边相等的形式。具体的解题步骤如下： 原方程是： \[ (x - 1) \div 5 = (2x + 1) \div 3 \] 首先，将方程两边都乘以5和3的最小公倍数，即15，以消去分母： \[ 15 \cdot \frac{(x - 1)}{5} = 15 \cdot \frac{(2x + 1)}{3} \] 简化后，得到： \[ 3(x - 1) = 5(2x + 1) \] 继续展开并解方程： \[ 3x - 3 = 10x + 5 \] 将含有变量x的项移到方程的一边，常数项移到另一边，以便于合并： \[ 3x - 10x = 5 + 3 \] 合并同类项之后得到： \[ -7x = 8 \] 最后，将方程两边同时除以-7，求得x的值： \[ x = \frac{8}{-7} = -\frac{8}{7} \] 所以，方程的解为\( x = -\frac{8}{7} \)。
Solving Algebraic Equations
这个题目要解的是一个简单的代数方程。根据题目： 6 ÷ x = (-5) ÷ 3 我们可以通过交叉相乘的方法解这个方程： 6 * 3 = x * (-5) 接下来，我们计算等号左边的数值： 18 = -5x 最后，我们将等式两边都除以-5，求出x的值： x = 18 / (-5) x = -18 / 5 x = -3.6 所以，方程的解是 x = -3.6。
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com