Question - Simplifying a Fraction to Match a Given Denominator

Para encontrar una fracción equivalente a $\frac{2}{4}$ con denominador 6, se debe encontrar un número por el cual se pueda multiplicar tanto el numerador como el denominador de $\frac{2}{4}$ para obtener 6 en el denominador.

Primero, determinamos el factor por el cual 4 debe multiplicarse para obtener 6:

$$\frac{4}{x} = \frac{6}{1} \ \ \rightarrow \ \ x = \frac{6}{4}$$

Podemos simplificar $\frac{6}{4}$ dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor, que es 2:

$$x = \frac{6\div2}{4\div2} = \frac{3}{2}$$

Luego, multiplicamos tanto el numerador como el denominador de $\frac{2}{4}$ por $\frac{3}{2}$:

$$\frac{2}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$$

Sin embargo, 8 no es el denominador deseado. Parece haber un error en el proceso de cálculo. Deberiamos multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número para obtener el denominador deseado.

El factor correcto para multiplicar por 4 para obtener 6 es 1.5 (o $\frac{3}{2}$), pero multiplicando tanto el numerador como el denominador de $\frac{2}{4}$ por 1.5, obtenemos:

$$\frac{2}{4} \times 1.5 = \frac{2 \times 1.5}{4 \times 1.5} = \frac{3}{6}$$

Por lo tanto, la fracción que es equivalente a $\frac{2}{4}$ con denominador 6 es $\frac{3}{6}$.