Question - Mathematical Problems: Finding Least Common Multiple (LCM) and Greatest Common Divisor (GCD)
Solution:
Изображение содержит две математические задачи на тему нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) для двух чисел. Для решения этих задач используются свойства делимости чисел. Первая задача требует найти НОК для двух чисел, а вторая задача ставит задачу найти НОД для двух чисел.Давайте начнем с нахождения НОК для первой пары чисел (пункт 1): 18 и 12.Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.18 = 2 * 3^212 = 2^2 * 3Шаг 2: Выберем максимальные степени каждого простого множителя из разложений.2 (выберем степень 2, так как 2^2 > 2^1)3 (выберем степень 2, так как 3^2 > 3^1)Шаг 3: Умножим выбранные степени, чтобы получить НОК.НОК(18, 12) = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36Теперь рассмотрим вторую задачу на НОД для пары чисел (пункт 1): a = 2^3 * 3^5 и b = 2 * 3^2 * 5.Шаг 1: Разложение чисел на простые множители уже дано в условии.Шаг 2: Выберем минимальные степени каждого простого множителя, которые присутствуют в обоих числах.2 (выберем степень 1, так как 2^1 < 2^3)3 (выберем степень 2, так как 3^2 < 3^5)Шаг 3: Умножим выбранные степени, чтобы получить НОД.НОД(a, b) = 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18Таким образом, НОК для первой пары чисел равен 36, и НОД для второй пары чисел равен 18.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com