Question - Fraction Comparison and Operations
Solution:
Claro, para resolver este ejercicio, primero determinaremos el valor de las dos fracciones dadas y luego encontraremos la diferencia entre ellas.Primero, para $$ \frac{2}{3} $$ de $$ \frac{3}{5} $$, multiplicamos las dos fracciones:\[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2 \times 3}{3 \times 5} = \frac{6}{15} \]Simplificando esta fracción (dividiendo tanto el numerador como el denominador por 3, que es el máximo común divisor de ambos), obtenemos:\[ \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \]Luego, para $$ \frac{3}{4} $$ de $$ \frac{4}{7} $$, también multiplicamos las dos fracciones:\[ \frac{3}{4} \times \frac{4}{7} = \frac{3 \times 4}{4 \times 7} = \frac{12}{28} \]Ahora simplificamos esta fracción dividiendo numerador y denominador por 4:\[ \frac{12 \div 4}{28 \div 4} = \frac{3}{7} \]Finalmente, encontramos la diferencia entre $$ \frac{2}{5} $$ y $$ \frac{3}{7} $$. Para hacer esto, necesitamos un denominador común. El mínimo común denominador (MCD) de 5 y 7 es 35.Convertimos ambas fracciones para que ambas tengan el denominador de 35:\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35} \]\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \]Ahora que las fracciones tienen el mismo denominador, podemos restarlas:\[ \frac{15}{35} - \frac{14}{35} = \frac{1}{35} \]Por lo tanto, la diferencia entre $$ \frac{2}{3} $$ de $$ \frac{3}{5} $$ y $$ \frac{3}{4} $$ de $$ \frac{4}{7} $$ es $$ \frac{1}{35} $$. Esta es la cantidad que falta a $$ \frac{2}{3} $$ de $$ \frac{3}{5} $$ para ser igual a $$ \frac{3}{4} $$ de $$ \frac{4}{7} $$.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com