Question - Comparing Fractions in Equations
Solution:
Claro, podemos resolver una de las ecuaciones proporcionadas en la imagen:Por ejemplo, vamos a resolver la ecuación "a":$$ \frac{7}{5} \, \boxed{?} \, \frac{6}{4} $$Aquí, necesitamos determinar si la fracción a la izquierda del signo de interrogación es menor que ($$<$$), mayor que ($$>$$), o igual a ($$=$$) la fracción a la derecha del signo de interrogación.Primero, simplifiquemos las fracciones para facilitar la comparación.La fracción de la derecha, $$ \frac{6}{4} $$, se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por 2 (el máximo común divisor de 6 y 4):$$ \frac{6 ÷ 2}{4 ÷ 2} = \frac{3}{2} $$Ahora comparemos las fracciones $$ \frac{7}{5} $$ y $$ \frac{3}{2} $$. Un método es convertirlas a fracciones con el mismo denominador y luego comparar los numeradores, o podemos comparar las fracciones convirtiéndolas a decimales.Convirtamos las fracciones a decimales:$$ \frac{7}{5} = 1.4 $$$$ \frac{3}{2} = 1.5 $$Al comparar los decimales, vemos que $$ 1.4 < 1.5 $$.Por lo tanto, $$ \frac{7}{5} < \frac{6}{4} $$, y el símbolo que falta es $$ < $$.Si necesita ayuda con los otros ejemplos de la imagen, no dude en preguntar.
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