Example Question - comparing fractions
Here are examples of questions we've helped users solve.
Identifying Proper Fractions
Una fracción propia es aquella donde el numerador es menor que el denominador. Comparando las fracciones dadas: \begin{itemize} \item \( \frac{12}{15} \): El numerador \( (12) \) es menor que el denominador \( (15) \), por lo tanto, es una fracción propia. \item \( \frac{17}{16} \): El numerador \( (17) \) es mayor que el denominador \( (16) \), por lo tanto, no es una fracción propia. \end{itemize} La fracción propia entre las opciones dadas es \( \frac{12}{15} \).
Comparing Fractions
Câu hỏi này yêu cầu bạn điền dấu thích hợp vào chỗ chấm. Ta sẽ giải từng phần: 1. \( \frac{6}{3} ... 1 \) Ta thấy \(\frac{6}{3} = 2\), vậy dấu cần điền vào là dấu "lớn hơn" (>), vì 2 lớn hơn 1. 2. \( \frac{11}{14} ... \frac{5}{11} \) Ta cần so sánh hai phân số này bằng cách quy đồng mẫu số hoặc so sánh bằng cách nhân chéo: \( \frac{11}{14} \) so với \( \frac{5}{11} \) được tính như sau: \( 11 \times 11 = 121 \) và \( 14 \times 5 = 70\). Vì 121 lớn hơn 70, nên \( \frac{11}{14} > \frac{5}{11} \). 3. \( \frac{4}{5} ... \frac{4}{9} \) So sánh hai phân số này ta nhận thấy tử số bằng nhau, nhưng mẫu số của phân số đầu tiên nhỏ hơn mẫu số của phân số thứ hai. Trong trường hợp tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn sẽ lớn hơn, vì vậy: \( \frac{4}{5} > \frac{4}{9} \) Vậy các dấu cần điền là: >, >, và >.
Identifying Fraction Greater than 1
Dựa trên câu hỏi được cho trong hình ảnh, chúng ta cần tìm phân số lớn hơn 1 từ các phân số đã cho: \( \frac{4}{5}, \frac{3}{5}, \frac{5}{4}, \frac{4}{6} \). Phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số thì nó sẽ lớn hơn 1. Nhìn qua các phân số ta có thể thấy ngay phân số \( \frac{5}{4} \) có tử số lớn hơn mẫu số và do đó nó lớn hơn 1. Các phân số còn lại đều có tử số nhỏ hơn hoặc bằng mẫu số nên chúng đều nhỏ hơn hoặc bằng 1. Vậy phần trả lời đúng là \( \frac{5}{4} \), tương ứng với phương án C.
Comparing Mixed Numbers and Improper Fractions
Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было проще сравнить их. 1) -4 7/9 преобразовывается в неправильную дробь путем умножения целой части на знаменатель и прибавления числителя: -4 * 9 = -36 -36 + 7 = -29 Итак, -4 7/9 = -29/9. -4 5/9 преобразовывается аналогично: -4 * 9 = -36 -36 + 5 = -31 Итак, -4 5/9 = -31/9. Таким образом, -29/9 больше, чем -31/9, потому что чем меньше отрицательное число, тем оно "меньше". Поэтому в первом пункте меньшим числом будет -4 5/9. 2) 3 2/3 также преобразовывается в неправильную дробь: 3 * 3 = 9 9 + 2 = 11 Итак, 3 2/3 = 11/3. Сравним 11/3 и -9,6. В данном случае 11/3 - это положительное число, а -9,6 - отрицательное. Положительное число всегда будет больше отрицательного, поэтому 3 2/3 больше, чем -9,6. Следовательно, меньшим числом будет -9,6. Ответы: 1) -4 5/9 2) -9,6
Comparing Fractions in Equations
Claro, podemos resolver una de las ecuaciones proporcionadas en la imagen: Por ejemplo, vamos a resolver la ecuación "a": \( \frac{7}{5} \, \boxed{?} \, \frac{6}{4} \) Aquí, necesitamos determinar si la fracción a la izquierda del signo de interrogación es menor que (\(<\)), mayor que (\(>\)), o igual a (\(=\)) la fracción a la derecha del signo de interrogación. Primero, simplifiquemos las fracciones para facilitar la comparación. La fracción de la derecha, \( \frac{6}{4} \), se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por 2 (el máximo común divisor de 6 y 4): \( \frac{6 ÷ 2}{4 ÷ 2} = \frac{3}{2} \) Ahora comparemos las fracciones \( \frac{7}{5} \) y \( \frac{3}{2} \). Un método es convertirlas a fracciones con el mismo denominador y luego comparar los numeradores, o podemos comparar las fracciones convirtiéndolas a decimales. Convirtamos las fracciones a decimales: \( \frac{7}{5} = 1.4 \) \( \frac{3}{2} = 1.5 \) Al comparar los decimales, vemos que \( 1.4 < 1.5 \). Por lo tanto, \( \frac{7}{5} < \frac{6}{4} \), y el símbolo que falta es \( < \). Si necesita ayuda con los otros ejemplos de la imagen, no dude en preguntar.
Comparing Fractions and Decimals
The provided image shows a mathematical expression of two fractions: \[ \frac{3}{5} > \frac{7}{6} \] To determine if this inequality statement is true or false, we can compare the fractions by finding a common denominator or by comparing their decimal equivalents. 1. Find a common denominator: The least common denominator (LCD) of 5 and 6 is 30. Convert each fraction to an equivalent fraction with a denominator of 30. \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{18}{30} \] \[ \frac{7}{6} = \frac{7 \times 5}{6 \times 5} = \frac{35}{30} \] Now compare the two: \[ \frac{18}{30} ? \frac{35}{30} \] Since 18 is less than 35, we have: \[ \frac{18}{30} < \frac{35}{30} \] Thus, the original inequality: \[ \frac{3}{5} > \frac{7}{6} \] is false. 2. Compare decimal equivalents: Convert each fraction to decimal form. \[ \frac{3}{5} = 0.6 \] \[ \frac{7}{6} = 1.166\ldots \] Compare the decimals: 0.6 is less than 1.166..., so again we find that the original inequality \( \frac{3}{5} > \frac{7}{6} \) is false.
Comparing and Ordering Fractions
The image shows a worksheet titled "Practice 3 Ordering Fractions," and there are three fractions given: \( \frac{1}{2} \), \( \frac{7}{8} \), \( \frac{1}{3} \). The task is to arrange these fractions in order, starting with the smallest. To compare fractions and order them from smallest to largest, we can either find a common denominator for all the fractions or convert them into decimal form. A quick way to compare these is to recognize that: - \( \frac{1}{2} = 0.5 \) - \( \frac{7}{8} \) is just \( \frac{1}{8} \) away from 1, so it is \( 0.875 \). - \( \frac{1}{3} \) is approximately \( 0.333 \). Now we can see the order from smallest to largest is: 1. \( \frac{1}{3} \) (smallest) 2. \( \frac{1}{2} \) 3. \( \frac{7}{8} \) (largest) Thus, the fractions should be arranged as: 1. \( \frac{1}{3} \) 2. \( \frac{1}{2} \) 3. \( \frac{7}{8} \)
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com