Question - Calculating Area Between Linear Functions
Solution:
La imagen muestra el gráfico de una función lineal $$ f(x) = x $$ y posiblemente otra función afín o lineal decreciente que no está claramente etiquetada. Hay un área sombreada que parece representar el área entre las dos funciones.Para encontrar el área de la región sombreada, necesitamos las ecuaciones de ambas rectas y los límites de integración (los valores de $$ x $$ donde las rectas se cruzan).Suponiendo que la otra recta es una función de la forma $$ g(x) = ax + b $$ y que se cruza con la recta $$ f(x) = x $$ en dos puntos que definen los límites de la región sombreada, la diferencia entre estas dos funciones nos dará la altura de la región en un punto $$ x $$ dado dentro de los límites.El área $$ A $$ entre las dos funciones en el intervalo $$[x_1, x_2]$$, donde $$x_1$$ y $$x_2$$ son los puntos de intersección, se calcularía como sigue:\[ A = \int_{x_1}^{x_2} |f(x) - g(x)| \, dx \]Para poder proceder con el cálculo, necesitaríamos conocer la ecuación exacta de la segunda recta y los puntos específicos de intersección.Si tienes más información sobre la ecuación de la otra recta o los puntos de intersección, por favor, proporciónala para que pueda ayudarte con un cálculo más específico.
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