Question - Adding and Subtracting Fractions
Solution:
Vamos a resolver la suma de fracciones que se nos presenta:La operación original es: \[ -\left(\frac{1}{2}\right) + \left(\frac{2}{3}\right) + \left(-\frac{1}{6}\right) \]Primero, nos enfocaremos en los signos de las fracciones. Cuando hay un signo negativo delante de una fracción, este signo se aplica al numerador de la fracción. Entonces la operación quedará de la siguiente manera:\[ -\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6} \]Ahora, para sumar o restar fracciones, es necesario que todas tengan el mismo denominador común. En este caso, el denominador común más pequeño que podemos utilizar es 6, ya que es múltiplo de 2 y 3, los denominadores originales.Para convertir cada fracción a un denominador común, multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por el número necesario para alcanzar 6 como denominador:\[ -\frac{1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{2 \times 2}{3 \times 2} - \frac{1}{6} \]Esto nos da nuevas fracciones equivalentes:\[ -\frac{3}{6} + \frac{4}{6} - \frac{1}{6} \]Ahora sumamos y restamos los numeradores manteniendo el mismo denominador:\[ -\frac{3}{6} + \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{-3 + 4 - 1}{6} \]Simplificamos los numeradores:\[ \frac{-3 + 4 - 1}{6} = \frac{0}{6} \]Cualquier número dividido entre sí mismo es 1, y cualquier número (excepto cero) multiplicado por 0 es 0, por lo tanto:\[ \frac{0}{6} = 0 \]El resultado final de sumar y restar las fracciones dadas es 0.
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