Example Question - side length
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculation of a Square's Area Based on Given Side Length
<p>Die gegebene Gleichung ist \( A = L \cdot L \), worin \( A \) die Fläche des Quadrats und \( L \) die Länge der Seite des Quadrats darstellt.</p> <p>Es wird gegeben, dass \( A = 13cm \cdot 13cm \).</p> <p>Also, um die Fläche \( A \) zu berechnen, ist die gegebene Seitenlänge \( L \) mit sich selbst zu multiplizieren:</p> <p>\( A = 13cm \cdot 13cm \)</p> <p>\( A = 169cm^2 \)</p> <p>Die Fläche des Quadrats beträgt 169 Quadratzentimeter.</p>
Solving for a Triangle Side Using Trigonometric Ratios
<p>De acuerdo con la información proporcionada y utilizando la relación trigonométrica del seno, podemos encontrar el valor de \( x \). La fórmula para el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo es:</p> <p>\[ \sin(\theta) = \frac{\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}} \]</p> <p>Dado que \( \sin(\alpha) = 0.28 \) y la hipotenusa del triángulo es 8 unidades, podemos establecer la siguiente ecuación:</p> <p>\[ \sin(\alpha) = \frac{x}{8} \]</p> <p>Entonces:</p> <p>\[ 0.28 = \frac{x}{8} \]</p> <p>\[ x = 0.28 \cdot 8 \]</p> <p>\[ x = 2.24 \]</p> <p>Por lo tanto, el valor de \( x \) es 2.24 unidades.</p>
Calculation of a Triangle Side
<p>Из условия задачи, \( LN = 3 \) и \( LM = 4 \). Так как \( L \) – прямой угол, треугольник \( MNL \) является прямоугольным и по теореме Пифагора:</p> <p>\[ LK^2 = LM^2 + LN^2 \]</p> <p>\[ LK^2 = 4^2 + 3^2 \]</p> <p>\[ LK^2 = 16 + 9 \]</p> <p>\[ LK^2 = 25 \]</p> <p>\[ LK = \sqrt{25} \]</p> <p>\[ LK = 5 \]</p> <p>Таким образом, длина стороны \( LK \) этого треугольника равна 5.</p>
Cube Volume and Side Length Question
<p>The volume \( V \) of a cube is given by the formula \( V = s^3 \), where \( s \) is the side length of the cube.</p> <p>Given that \( V = 1 \) cubic millimeter:</p> <p>\( 1 = s^3 \)</p> <p>To find the side length \( s \), we take the cube root of both sides:</p> <p>\( s = \sqrt[3]{1} \)</p> <p>\( s = 1 \)</p> <p>Therefore, the side length of the cube is 1 millimeter.</p>
Calculating the Length of a Parallelogram's Side
Dado que ABCD es un paralelogramo, sabemos que los lados opuestos son iguales. Por lo tanto, $|AB| = |CD| = 12 \text{ cm}$. El ángulo en B es de 60 grados, y asumimos que necesitamos encontrar la longitud de $|BC|$. Ya que es un ángulo agudo, podemos aplicar la trigonometría: <p>Si llamamos $|BC|$ a la longitud del lado que queremos hallar, entonces podemos usar el coseno del ángulo:</p> <p>\[\cos(60^\circ) = \frac{|AB|}{|BC|}\]</p> <p>Sustituimos $|AB|$ por 12 cm y el coseno de 60 grados por $\frac{1}{2}$:</p> <p>\[\frac{1}{2} = \frac{12}{|BC|}\]</p> <p>Despejamos $|BC|$:</p> <p>\[|BC| = 12 \cdot 2\]</p> <p>\[|BC| = 24 \text{ cm}\]</p> Por lo tanto, la longitud de $|BC|$ es de 24 cm.
Finding Length of Side in Right Triangle
Para resolver la pregunta necesitamos aplicar relaciones trigonométricas en el triángulo rectángulo ABC. La medida del lado AB es la hipotenusa de este triángulo rectángulo y es de 11 unidades. Queremos encontrar la longitud del lado BD. Primero determinamos la longitud del lado BC usando la razón trigonométrica del seno: \[ \sin(45^\circ) = \frac{BC}{AB} \rightarrow \sin(45^\circ) = \frac{BC}{11} \] Como \(\sin(45^\circ)\) es \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), entonces: \[ \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{BC}{11} \] Despejamos BC: \[ BC = 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{11\sqrt{2}}{2} \] Ahora bien, BD es el lado adyacente al ángulo de 30° en el triángulo BCD, donde CD es la hipotenusa. Usamos la razón trigonométrica del coseno: \[ \cos(30^\circ) = \frac{BD}{CD} \] Como \( \cos(30^\circ) \) es \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) y CD es igual a BC, entonces sustituímos los valores: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{BD}{\frac{11\sqrt{2}}{2}} \] Despejamos BD: \[ BD = \frac{11\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{11\sqrt{6}}{4} \] Entonces, la longitud de BD es \( \frac{11\sqrt{6}}{4} \) unidades.
Solving for Unknown Side Length in a Right Triangle
The image shows a right triangle, and it seems you are being asked to solve for the unknown side length "x." However, the image is too blurry to make out any specific measurements for the other sides or the angles. If you can provide me with the lengths of the other sides or the measure of the angles, I can assist you in solving for "x."
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