Example Question - mathematical calculation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Mathematical Calculation
1. Simplify inside the parentheses: \( 1 + 2 = 3 \) 2. Multiply by 2: \( 2 \times 3 = 6 \) 3. Divide 6 by the result: \( 6 \div 6 = 1 \) The result is 1.
Solving Mathematical Expression with Multiplication and Division
Para resolver esta expresión matemática, debemos seguir el orden de las operaciones, que es paréntesis, exponentes, multiplicación y división de izquierda a derecha, y luego suma y resta de izquierda a derecha. Esta expresión no tiene paréntesis ni exponentes, así que vamos directamente a la multiplicación y división: 3 + 15 - 28 + 17 - 63 - 70 ÷ 5 + 142 Primero, realizamos la división: 70 ÷ 5 = 14 Reemplazamos el resultado de la división en la expresión: 3 + 15 - 28 + 17 - 63 - 14 + 142 Ahora, realizamos las operaciones de suma y resta de izquierda a derecha: 3 + 15 = 18 18 - 28 = -10 -10 + 17 = 7 7 - 63 = -56 -56 - 14 = -70 -70 + 142 = 72 La respuesta final es 72.
Solving Mathematical Expression with Cube Roots
Claro, vamos a resolver la expresión matemática proporcionada en la imagen: \[ (4 \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^3) \cdot (5 \cdot \sqrt[3]{\frac{8}{5}}) \] Primero, calculamos el cubo de \( \frac{4}{3} \): \[ \left(\frac{4}{3}\right)^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{64}{27} \] Luego, calculamos la raíz cúbica de \( \frac{8}{5} \): \[ \sqrt[3]{\frac{8}{5}} = \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{5}} = \frac{2}{\sqrt[3]{5}} \] Ahora multiplicamos 4 por \( \frac{64}{27} \): \[ 4 \cdot \frac{64}{27} = \frac{256}{27} \] Y multiplicamos 5 por \( \frac{2}{\sqrt[3]{5}} \): \[ 5 \cdot \frac{2}{\sqrt[3]{5}} = \frac{10}{\sqrt[3]{5}} \] Por último, multiplicamos ambos resultados: \[ \frac{256}{27} \cdot \frac{10}{\sqrt[3]{5}} = \frac{2560}{27 \sqrt[3]{5}} \] Este es el resultado de la expresión que se muestra en la imagen.
Statistics: Calculating Standard Deviation
Trên hình là một câu hỏi về thống kê. Để tính chỉ số biến chuẩn, trước hết, ta phải tính bình phương sai số (tức là độ lệch của mỗi giá trị so với trung bình cộng), sau đó lấy trung bình của những bình phương sai số đó, cuối cùng lấy căn bậc hai. Dãy số cho trước là: 5.0, 5.5, 6.0, 7.5, 8.0. Đầu tiên, ta tính trung bình cộng (mean) của các số: (5.0 + 5.5 + 6.0 + 7.5 + 8.0) / 5 = 32.0 / 5 = 6.4 Bây giờ, ta tính độ lệch của từng số so với trung bình: - Độ lệch của 5.0 so với trung bình: (5.0 - 6.4)^2 = 1.4^2 = 1.96 - Độ lệch của 5.5 so với trung bình: (5.5 - 6.4)^2 = 0.9^2 = 0.81 - Độ lệch của 6.0 so với trung bình: (6.0 - 6.4)^2 = 0.4^2 = 0.16 - Độ lệch của 7.5 so với trung bình: (7.5 - 6.4)^2 = 1.1^2 = 1.21 - Độ lệch của 8.0 so với trung bình: (8.0 - 6.4)^2 = 1.6^2 = 2.56 Tiếp theo, ta tính bình phương sai số trung bình (mean of the squared errors): (1.96 + 0.81 + 0.16 + 1.21 + 2.56) / 5 = (6.7) / 5 = 1.34 Cuối cùng, ta lấy căn bậc hai của giá trị này để nhận được độ lệch chuẩn (standard deviation): √1.34 ≈ 1.157. Gần đúng nhất với phương án thứ hai, đó là 1.16. Vậy đáp án là 1.16.
Mathematical Calculation: Multiplying 40 and 2/3
这个数学问题要求我们计算40乘以2/3。我们可以这样计算： \( 40 \times \frac{2}{3} = \frac{40 \times 2}{3} \) 那么， \( \frac{80}{3} \) 这个结果还可以写作： 26.6666... 或者用分数约分的方式表示为26及2/3。 因此，40乘以2/3等于26及2/3。
Arithmetic Addition of Two Numbers
Um die Aufgabe zu lösen, die in der Abbildung dargestellt ist, müssen wir eine Summe berechnen. Die Aufgabe lautet 349 + 59. Ich werde nun diese Addition durchführen: 349 + 59 _____ Zuerst addieren wir die Ziffern der Einerstelle: 9 (von 349) plus 9 (von 59). Das ergibt 18. Die 8 schreiben wir unter die Einerstelle, und die 1 merken wir uns als Übertrag für die Zehnerstelle. Jetzt addieren wir die Zehnerstelle: 4 (von 349) plus 5 (von 59) plus den Übertrag von 1, ergibt 10. Die 0 schreiben wir unter die Zehnerstelle und merken uns wieder eine 1 als Übertrag für die Hunderterstelle. Zum Schluss addieren wir die Hunderterstelle: 3 (von 349) plus den Übertrag von 1, ergibt 4, was wir unter die Hunderterstelle schreiben. Die vollständige Addition sieht also so aus: 349 + 59 _____ 408 Die Antwort auf die Addition von 349 und 59 ist 408. Wichtig ist, den Lösungsweg deutlich zu beschreiben, wie ich es oben getan habe. Dadurch ist erkennbar, wie die einzelnen Schritte der Addition ausgeführt wurden.
Calculating Least Common Multiples using Prime Factorization
Um die Aufgabe zu lösen, müssen wir zuerst das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der gegebenen Zahlen mit Hilfe ihrer Primfaktorzerlegung bestimmen. a) kgV(55, 125) Zuerst zerlegen wir beide Zahlen in ihre Primfaktoren: 55 = 5 * 11 125 = 5^3 Das kgV von diesen Zahlen ist das Produkt der höchsten Potenzen jedes Primfaktors, die in mindestens einer der Zahlen vorkommt: kgV(55, 125) = 5^3 * 11 = 5 * 5 * 5 * 11 = 2750 b) kgV(92, 132) Zerlegen wir diese Zahlen in ihre Primfaktoren: 92 = 2^2 * 23 132 = 2^2 * 3 * 11 Das kleinste gemeinsame Vielfache ist nun das Produkt der höchsten Potenzen jedes Primfaktors: kgV(92, 132) = 2^2 * 3 * 11 * 23 = 4 * 3 * 11 * 23 = 3036 c) kgV(4842, 17722) Die Primfaktorzerlegung für diese Zahlen lautet: 4842 = 2 * 2411 17722 = 2 * 8861 2411 und 8861 sind beide Primzahlen und treten nicht in der Faktorzerlegung der anderen Zahl auf, also: kgV(4842, 17722) = 2 * 2411 * 8861 = 42678182 Das sind die kleinsten gemeinsamen Vielfachen der gegebenen Zahlen.
Solving a Linear Equation with Multiple Variables
Claro, vamos a resolver la pregunta. Se nos da la ecuación siguiente: \(4T + 5V = X + 3.38 + .8X\) Para simplificar la ecuación, primero combinaremos los términos que contienen "X": \(4T + 5V = 1X + 0.8X + 3.38\) \(4T + 5V = 1.8X + 3.38\) Ahora, queremos despejar "X" en términos de "T" y "V". Para hacer esto, aislamos "X": \(1.8X = 4T + 5V - 3.38\) Dividimos ambos lados de la ecuación por 1.8 para obtener "X": \(X = \frac{4T + 5V - 3.38}{1.8}\) Supongamos que "X" es el monto original que la gerencia pensaba gastar y que el resultado que obtenemos de la ecuación es el monto final después de que la gerente decidió multiplicar el resultado final por 10 veces el valor de la incógnita "V" para los próximos eventos. Entonces, el monto final sería: Monto final \(= 10V \times X\) Monto final \(= 10V \times \frac{4T + 5V - 3.38}{1.8}\) Para resolver nuestro problema completamente, necesitamos conocer los valores específicos de "T" y "V". Sin embargo, dado que no se proporcionan en la solicitud original ni en la imagen, no podemos dar un valor numérico definitivo para el monto final. Si proporcionas los valores de "T" y "V", podré realizar el cálculo final.
Combinatorics in Mathematics: Counting Possibilities
Um die gestellten Fragen zu beantworten, können wir Kombinatorik verwenden, was ein Teilgebiet der Mathematik ist, das sich mit der Anzahl der Möglichkeiten beschäftigt, eine bestimmte Auswahl von Objekten zu ordnen oder auszuwählen. a. Ein Sportverein mit 35 Mitgliedern darf 6 Mitglieder auf einen Wettkampf schicken. Wie viele unterschiedliche Besetzungen der Wettkampfmannschaft sind möglich? Bei dieser Aufgabe handelt es sich um eine Kombination ohne Wiederholung. Wir wollen wissen, auf wie viele Arten wir 6 Mitglieder aus einer Gruppe von 35 auswählen können, ohne dass die Reihenfolge eine Rolle spielt. Die Formel für eine Kombination ohne Wiederholung lautet \( \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), wobei \( n \) die Gesamtzahl der Objekte ist und \( k \) die Anzahl der ausgewählten Objekte. Setzen wir ein: \( \binom{35}{6} = \frac{35!}{6!(35-6)!} = \frac{35!}{6! \cdot 29!} \) Diese Berechnung vereinfacht sich, indem man die Fakultäten kürzt: \( \frac{35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \) \( = \frac{35}{1} \cdot \frac{34}{2} \cdot \frac{33}{3} \cdot \frac{32}{4} \cdot \frac{31}{5} \cdot \frac{30}{6} \) \( = 35 \cdot 17 \cdot 11 \cdot 8 \cdot 6.2 \cdot 5 \) Nun multiplizieren wir diese Zahlen: \( = 35 \cdot 17 \cdot 11 \cdot 8 \cdot 6.2 \cdot 5 \) \( = 595 \cdot 8 \cdot 6.2 \cdot 5 \) \( = 4760 \cdot 6.2 \cdot 5 \) \( = 29512 \cdot 5 \) \( = 147560 \) Es gibt also 147560 verschiedene Möglichkeiten, wie der Sportverein seine Mannschaft für den Wettkampf zusammenstellen könnte. b. An einem Gewinnspiel nehmen 4 Kandidaten teil, in einem Los-Topf befinden sich Lose für 12 unterschiedliche Gewinne. Wie viele unterschiedliche Spielausgänge sind möglich? In diesem Fall hat jeder Kandidat die Möglichkeit, einen von 12 Preisen zu gewinnen. Da es vier Kandidaten gibt und jeder einen anderen Preis bekommen kann, haben wir eine Permutation ohne Wiederholung. Für jeden Preis, den der erste Kandidat gewinnt, gibt es 11 verbleibende Preise für den zweiten Kandidaten, dann 10 für den dritten und schließlich 9 für den vierten. Die Anzahl der Spielausgänge ist das Produkt dieser Zahlen: \( 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 = 11880 \) Es gibt 11880 verschiedene Spielausgänge. c. In einer Klasse mit 25 Schülern werden 5 Schüler gewählt, die Klassendienste übernehmen. Wie viele Möglichkeiten gibt es die Klassendienste zu verteilen? Dies ist wieder eine Kombinationsaufgabe, da die Reihenfolge der gewählten Schüler keine Rolle spielt. Wir verwenden die gleiche Formel für Kombinationen ohne Wiederholung: \( \binom{25}{5} = \frac{25!}{5!(25-5)!} = \frac{25!}{5! \cdot 20!} \) Diese Berechnung vereinfacht sich: \( \frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \) \( = 25 \cdot 6 \cdot 23 \cdot 11 \cdot 21 \) \( = 150 \cdot 23 \cdot 11 \cdot 21 \) \( = 3450 \cdot 11 \cdot 21 \) \( = 37950 \cdot 21 \) \( = 796950 \) Es gibt also 796950 verschiedene Möglichkeiten, wie die Klassendienste unter den Schülern verteilt werden können.
Mathematical Calculation: Division and Subtraction
Để giải quyết biểu thức toán học trong hình, chúng ta cần áp dụng quy tắc ưu tiên của các phép toán. Trước hết, ta cần thực hiện phép chia trong ngoặc, sau đó mới thực hiện phép nhân. Biểu thức cần giải là: 34.508 : (7.512 - 7.508) Bước 1: Tính toán trong dấu ngoặc: 7.512 - 7.508 = 4 Bước 2: Thực hiện phép chia: 34.508 : 4 = 8.627 Vậy giá trị của biểu thức là 8.627.
Mathematical Calculation with Division, Subtraction, and Addition
Để giải bài toán này, ta sẽ tiến hành theo thứ tự các phép tính như sau: trừ, chia, cộng. \(73,42 - \frac{8,568}{3,6} + 48,32\) Đầu tiên, ta thực hiện phép chia: \(\frac{8,568}{3,6} = 2,38\) (làm tròn đến hai chữ số thập phân) Tiếp theo, ta thực hiện phép trừ và cộng lần lượt: \(73,42 - 2,38 + 48,32\) Thực hiện phép trừ: \(73,42 - 2,38 = 71,04\) Cuối cùng, thực hiện phép cộng: \(71,04 + 48,32 = 119,36\) Vậy kết quả của biểu thức là \(119,36\).
Mathematical Calculation of Fractions
Dựa vào hình ảnh bạn cung cấp, chúng ta cần giải câu hỏi d) \( \frac{7}{5} + \frac{1}{2} : \frac{3}{4} \). Bước 1: Đầu tiên, chúng ta sẽ tính giá trị của phép chia \( \frac{1}{2} : \frac{3}{4} \). Để thực hiện phép chia này, bạn sẽ nhân \( \frac{1}{2} \) với nghịch đảo của \( \frac{3}{4} \), tức là \( \frac{4}{3} \). \[ \frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} \] Bước 2: Rút gọn phân số \( \frac{4}{6} \) ta được \( \frac{2}{3} \) (vì 4 và 6 cùng chia hết cho 2). Bước 3: Giờ chúng ta sẽ cộng \( \frac{7}{5} \) với kết quả vừa thu được là \( \frac{2}{3} \). Để cộng hai phân số với nhau, chúng ta cần chúng có mẫu số chung. Bội chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15. Ta quy đồng hai phân số: \[ \frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{21}{15} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \] Bước 4: Cộng hai phân số có cùng mẫu số. \[ \frac{21}{15} + \frac{10}{15} = \frac{21 + 10}{15} = \frac{31}{15} \] Vậy kết quả của phép tính \( \frac{7}{5} + \frac{1}{2} : \frac{3}{4} \) sẽ là \( \frac{31}{15} \).
Set Theory and Mathematical Calculation for Sports
Đây là một bài toán về lý thuyết tập hợp và sử dụng phép tính toán học cơ bản để giải quyết. Chúng ta có thể sử dụng nguyên lý bù trừ để giải quyết bài toán này. Gọi: B - số học sinh chơi bóng rổ. V - số học sinh chơi bóng chuyền. H - số học sinh chơi bóng chày. Theo đề bài, ta có thông tin sau: B = 55 V = 48 H = 52 B ∩ V = 30 V ∩ H = 16 B ∩ H = 18 B ∩ V ∩ H = 9 Ta cần tìm số học sinh không chơi bất kỳ môn thể thao nào trong số ba môn được kể tên. Gọi tổng số học sinh được hỏi là T (T = 105 theo đề bài) và gọi N là số học sinh không chơi bất kỳ môn nào. Theo nguyên lý bù trừ, ta có số học sinh chơi ít nhất một môn thể thao là: B + V + H - (B ∩ V) - (V ∩ H) - (B ∩ H) + (B ∩ V ∩ H) Thay số liệu vào, ta có: 55 + 48 + 52 - 30 - 16 - 18 + 9 = 100 Như vậy, có tổng cộng 100 học sinh chơi ít nhất một môn thể thao. Vì tổng số học sinh được hỏi là 105, số học sinh không chơi bất kỳ môn nào là: N = T - (số học sinh chơi ít nhất một môn) N = 105 - 100 = 5 Vậy có 5 học sinh không chơi bất kỳ một trong ba trò chơi bóng nào.
Mathematical Calculation
图片中的数学题是： \[ 5 \times 9 + 14 - 6 \times 7 \] 我们可以按照 "请先乘除、后加减" 的顺序来计算这个式子： 首先计算乘法： \[ 5 \times 9 = 45 \] \[ 6 \times 7 = 42 \] 所以原式变成： \[ 45 + 14 - 42 \] 然后计算加法和减法（从左到右）： \[ 45 + 14 = 59 \] \[ 59 - 42 = 17 \] 因此，最终结果是： \[ 5 \times 9 + 14 - 6 \times 7 = 17 \]
Mathematical Calculation
这个题目是关于数学运算的，题目要求计算2边14分钟乘以7的结果。 我们可以这样算： 2边14分钟 × 7 = 2 × 14 × 7 分钟 = 28 × 7 分钟 = 196 分钟 所以，2边14分钟乘以7得出的答案是196分钟。
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com