Question - Solving Mathematical Expression with Cube Roots
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Solution:
Claro, vamos a resolver la expresión matemática proporcionada en la imagen:\[ (4 \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^3) \cdot (5 \cdot \sqrt[3]{\frac{8}{5}}) \]Primero, calculamos el cubo de $$ \frac{4}{3} $$:\[ \left(\frac{4}{3}\right)^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{64}{27} \]Luego, calculamos la raíz cúbica de $$ \frac{8}{5} $$:\[ \sqrt[3]{\frac{8}{5}} = \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{5}} = \frac{2}{\sqrt[3]{5}} \]Ahora multiplicamos 4 por $$ \frac{64}{27} $$:\[ 4 \cdot \frac{64}{27} = \frac{256}{27} \]Y multiplicamos 5 por $$ \frac{2}{\sqrt[3]{5}} $$:\[ 5 \cdot \frac{2}{\sqrt[3]{5}} = \frac{10}{\sqrt[3]{5}} \]Por último, multiplicamos ambos resultados:\[ \frac{256}{27} \cdot \frac{10}{\sqrt[3]{5}} = \frac{2560}{27 \sqrt[3]{5}} \]Este es el resultado de la expresión que se muestra en la imagen.
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