Example Question - division of fractions
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving Division of Fractions and Decimals
Para resolver la operación matemática que aparece en la imagen, tienes que seguir los pasos apropiados para la división de números con signos diferentes y un número fraccionario y un decimal. La ecuación es \(-\frac{1}{3} \div -0.5\). Recordemos que dividir por un número es lo mismo que multiplicar por su inverso (recíproco). El inverso de \(-0.5\) es \(-\frac{1}{0.5}\) que también se puede escribir como \(-2\) porque \(-\frac{1}{0.5} = -\frac{1}{\frac{1}{2}} = -2\). Así que la operación se transforma en: \(-\frac{1}{3} \times -2\). Ahora, multiplicamos los números: \(-1 \times -2 = 2\) y el denominador se mantiene como 3, así que el resultado es: \(\frac{2}{3}\). Este es el resultado de la operación dada por la imagen.
Solving a Complex Mathematical Expression Step by Step
Давайте решим представленное математическое выражение пошагово: Дано выражение: \(\frac{7}{3 / \frac{2}{1 + \frac{1}{3}}}\) Шаг 1: Решим самое внутреннее выражение в знаменателе, то есть \(1 + \frac{1}{3}\). \(1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\) Таким образом, наше выражение теперь имеет вид: \(\frac{7}{3 / \frac{2}{\frac{4}{3}}}\) Шаг 2: Далее решим деление дробей в знаменателе, используя основное свойство деления дробей - умножения на обратное число. То есть, разделим 3 на \(\frac{2}{\frac{4}{3}}\) или умножим 3 на обратную дробь от \(\frac{2}{\frac{4}{3}}\). Для этого сначала найдем обратную дробь. Обратная дробь для \(\frac{2}{\frac{4}{3}}\) равна \(\frac{\frac{4}{3}}{2}\), что равно \(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\). Теперь умножим 3 на обратную дробь \(\frac{2}{3}\): \(3 \cdot \frac{2}{3} = 2\) Таким образом, наше выражение теперь имеет вид: \(\frac{7}{2}\) Шаг 3: Теперь, когда у нас есть деление числа 7 на 2, просто выполним это деление: \(\frac{7}{2} = 3,5\) Таким образом, результат выражения равен 3,5.
Finding Number Pairs for Fraction Quotients
In dieser Aufgabe sollst du zwei Zahlen finden, deren Quotient (also das Ergebnis der Division der einen Zahl durch die andere) durch das dargestellte Bruchmodell repräsentiert wird. Ein Bruchmodell ist eine graphische Darstellung eines Bruches. a. Das erste Bruchmodell zeigt eine Linie, die in 5 gleich große Teile geteilt ist. Einer dieser Teile ist markiert. Das bedeutet, dass der Bruch \( \frac{1}{5} \) ist. Also müssen wir zwei Zahlen finden, deren Division \( \frac{1}{5} \) ergibt. Das könnte zum Beispiel 1 und 5 sein, oder 2 und 10, da 2 : 10 = \( \frac{1}{5} \). b. Das zweite Bruchmodell zeigt ein Rechteck, das in 6 gleich große Teile geteilt ist, wobei 3 dieser Teile markiert sind. Das bedeutet, dass der Bruch \( \frac{3}{6} \) ist, was auch als \( \frac{1}{2} \) vereinfacht werden kann. Daher müssen die beiden Zahlen, die wir suchen, einen Quotienten von \( \frac{1}{2} \) haben, wie z.B. 1 und 2, oder 3 und 6. c. Das dritte Bruchmodell zeigt einen Würfel, der insgesamt aus 8 kleinen Würfeln besteht. 4 dieser kleinen Würfel sind markiert. Das bedeutet, dass der Bruch \( \frac{4}{8} \) ist, was wiederum auf \( \frac{1}{2} \) vereinfacht werden kann. Demnach wäre ein Beispiel für zwei Zahlen, deren Quotient \( \frac{1}{2} \) ist, 2 und 4 oder 4 und 8. Zusammengefasst: die gesuchten Zahlenpaare sind von der Form (Zähler, Nenner), wo der Zähler durch den Nenner geteilt den Wert des Bruches ergibt, der durch das jeweilige Modell repräsentiert wird.
Mathematical Calculation of Fractions
Dựa vào hình ảnh bạn cung cấp, chúng ta cần giải câu hỏi d) \( \frac{7}{5} + \frac{1}{2} : \frac{3}{4} \). Bước 1: Đầu tiên, chúng ta sẽ tính giá trị của phép chia \( \frac{1}{2} : \frac{3}{4} \). Để thực hiện phép chia này, bạn sẽ nhân \( \frac{1}{2} \) với nghịch đảo của \( \frac{3}{4} \), tức là \( \frac{4}{3} \). \[ \frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} \] Bước 2: Rút gọn phân số \( \frac{4}{6} \) ta được \( \frac{2}{3} \) (vì 4 và 6 cùng chia hết cho 2). Bước 3: Giờ chúng ta sẽ cộng \( \frac{7}{5} \) với kết quả vừa thu được là \( \frac{2}{3} \). Để cộng hai phân số với nhau, chúng ta cần chúng có mẫu số chung. Bội chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15. Ta quy đồng hai phân số: \[ \frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{21}{15} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \] Bước 4: Cộng hai phân số có cùng mẫu số. \[ \frac{21}{15} + \frac{10}{15} = \frac{21 + 10}{15} = \frac{31}{15} \] Vậy kết quả của phép tính \( \frac{7}{5} + \frac{1}{2} : \frac{3}{4} \) sẽ là \( \frac{31}{15} \).
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