Question - Finding Number Pairs for Fraction Quotients
Solution:
In dieser Aufgabe sollst du zwei Zahlen finden, deren Quotient (also das Ergebnis der Division der einen Zahl durch die andere) durch das dargestellte Bruchmodell repräsentiert wird. Ein Bruchmodell ist eine graphische Darstellung eines Bruches. a. Das erste Bruchmodell zeigt eine Linie, die in 5 gleich große Teile geteilt ist. Einer dieser Teile ist markiert. Das bedeutet, dass der Bruch $$ \frac{1}{5} $$ ist. Also müssen wir zwei Zahlen finden, deren Division $$ \frac{1}{5} $$ ergibt. Das könnte zum Beispiel 1 und 5 sein, oder 2 und 10, da 2 : 10 = $$ \frac{1}{5} $$.b. Das zweite Bruchmodell zeigt ein Rechteck, das in 6 gleich große Teile geteilt ist, wobei 3 dieser Teile markiert sind. Das bedeutet, dass der Bruch $$ \frac{3}{6} $$ ist, was auch als $$ \frac{1}{2} $$ vereinfacht werden kann. Daher müssen die beiden Zahlen, die wir suchen, einen Quotienten von $$ \frac{1}{2} $$ haben, wie z.B. 1 und 2, oder 3 und 6.c. Das dritte Bruchmodell zeigt einen Würfel, der insgesamt aus 8 kleinen Würfeln besteht. 4 dieser kleinen Würfel sind markiert. Das bedeutet, dass der Bruch $$ \frac{4}{8} $$ ist, was wiederum auf $$ \frac{1}{2} $$ vereinfacht werden kann. Demnach wäre ein Beispiel für zwei Zahlen, deren Quotient $$ \frac{1}{2} $$ ist, 2 und 4 oder 4 und 8.Zusammengefasst: die gesuchten Zahlenpaare sind von der Form (Zähler, Nenner), wo der Zähler durch den Nenner geteilt den Wert des Bruches ergibt, der durch das jeweilige Modell repräsentiert wird.
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