Example Question - distance calculation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating the Distance Traveled on a Circular Track
<p>La distancia recorrida es igual al perímetro de la pista (la circunferencia) multiplicado por el número de vueltas.</p> <p>La fórmula para calcular la circunferencia \( C \) es \( C = 2\pi r \), donde \( r \) es el radio.</p> <p>Dado que el radio \( r \) es de 62 metros y se dan 3 vueltas, la distancia \( D \) es:</p> <p>\( D = 2\pi r \times 3 \)</p> <p>\( D = 2\pi(62) \times 3 \)</p> <p>\( D = 2 \times 3.1416 \times 62 \times 3 \)</p> <p>\( D = 2 \times 3.1416 \times 186 \)</p> <p>\( D = 6.2832 \times 186 \)</p> <p>\( D = 1168.6752 \) metros</p> <p>Por lo tanto, la distancia recorrida es 1168.6752 metros.</p>
Calculating the Distance Between Towns
<p>Let the distance from Jackson to Salem be \( J \).</p> <p>The distance from Salem to Bellevue is twice \( J \), so it is \( 2J \).</p> <p>The distance from Bellevue to Denton is \( 61 \) miles.</p> <p>Thus, the distance from Jackson to Denton is \( J + 2J + 61 \).</p> <p>Combine like terms: \( 3J + 61 \).</p> <p>The distance from Jackson to Denton is \( 3 \times 15 + 61 = 45 + 61 = 106 \) miles.</p>
Calculating Actual Distance from Map Scale
<p>Let the scale factor be \( s \), where \( s \) miles in reality are represented by 1 cm on the map.</p> <p>Now let’s assume the actual distance between the two cities is \( x \) miles.</p> <p>According to the scale, we have:</p> <p>\[ \frac{x \text{ miles (actual distance)}}{3.5 \text{ cm (map distance)}} = s \frac{\text{miles}}{\text{cm}} \]</p> <p>To solve for \( x \), multiply both sides by 3.5 cm:</p> <p>\[ x = 3.5 \cdot s \]</p> <p>The problem lacks the scale factor \( s \), so we cannot proceed further without this information. Without knowing the scale of the map, we cannot convert 3.5 centimeters to the actual distance in miles.</p> <p>Therefore, we'll need additional information to provide a numerical solution.</p>
Calculating Distance between Signals using Trigonometry
Para resolver este problema, podemos utilizar trigonometría básica, específicamente las funciones de tangente (tan), que son útiles para relacionar los ángulos de visión con las distancias verticales cuando tenemos un ángulo recto. Primero, identifiquemos los datos proporcionados y lo que queremos calcular: - La altura de la plataforma de observación es de 2100 metros sobre el suelo. - Hay dos señales en el suelo. - El ángulo de visión desde la plataforma hasta la primera señal es de 60°. - El ángulo de visión desde la plataforma hasta la segunda señal es de 45°. - Queremos hallar la distancia entre las dos señales en el suelo. Definamos las distancias desde el pie de la torre hasta las señales como x (primera señal) y y (segunda señal). Para hallar estas distancias, usaremos las funciones de tangente de los ángulos dados y la altura de la plataforma. Las ecuaciones son: \( \tan(60°) = \frac{2100}{x} \) \( \tan(45°) = \frac{2100}{y} \) Primero, resolvemos para x, basado en el ángulo de 60°: \( x = \frac{2100}{\tan(60°)} \) Dado que \( \tan(60°) \) es igual a \( \sqrt{3} \), la ecuación queda así: \( x = \frac{2100}{\sqrt{3}} \) Ahora resolvemos para y, basado en el ángulo de 45°: \( y = \frac{2100}{\tan(45°)} \) Dado que \( \tan(45°) \) es igual a 1, la ecuación queda así: \( y = \frac{2100}{1} = 2100 \) La distancia entre las dos señales sería la diferencia entre y y x: Distancia = y - x Reemplazamos y resolvemos para encontrar la distancia exacta: Distancia = \( 2100 - \frac{2100}{\sqrt{3}} \) Simplificamos expresando la raíz de 3 como aproximadamente 1.732: Distancia ≈ \( 2100 - \frac{2100}{1.732} \) Realizamos la división y la resta para obtener el resultado: Distancia ≈ \( 2100 - 1212.43 \) Distancia ≈ 887.57 metros Por lo tanto, la distancia aproximada entre las dos señales es de 887.57 metros.
Calculating Distance Between Signals
El problema propuesto es un ejercicio en trigonometría que involucra el uso de las funciones seno y coseno para determinar distancias en triángulos rectángulos. La persona se encuentra a 2100 metros sobre el nivel del suelo y observa dos señales formando ángulos de 90°, 60° y 30° con la vertical. Para resolver este problema, podemos dividirlo en dos triángulos rectángulos separados: 1. El triángulo que forma un ángulo de 60° con la vertical llegando hasta la señal más alta. 2. El triángulo que forma un ángulo de 30° con la vertical llegando hasta la señal más baja. Primero, resolvemos para el triángulo de 60°. Si denotamos la distancia desde la plataforma de observación hasta la señal más alta como D1, entonces podemos usar el coseno de 60°, ya que el coseno de un ángulo es igual al lado adyacente sobre la hipotenusa: cos(60°) = D1 / 2100 m D1 = cos(60°) * 2100 m D1 = 0.5 * 2100 m D1 = 1050 m Ahora, resolvemos para el triángulo de 30°. Si denotamos la distancia desde la plataforma de observación hasta la señal más baja como D2, entonces podemos usar el coseno de 30°: cos(30°) = D2 / 2100 m D2 = cos(30°) * 2100 m D2 = (√3/2) * 2100 m D2 ≈ 0.866 * 2100 m D2 ≈ 1818.6 m La distancia entre las dos señales será entonces: Distancia = D2 - D1 Distancia ≈ 1818.6 m - 1050 m Distancia ≈ 768.6 m Por lo tanto, la distancia entre las dos señales es aproximadamente 768.6 metros.
Calculating Distance Between Two Signals Using Trigonometry
Para resolver este problema podemos usar trigonometría, específicamente las funciones seno y tangente. Primero, necesitamos notar que hay dos triángulos rectángulos con los que podemos trabajar: uno formado por la línea de visión de 90° y el suelo, y otro formado por la línea de visión de 60° y el suelo. El triángulo más grande (con el ángulo de 90°) tiene una hipotenusa de 2100 metros (la altura de la torre). Podemos calcular la distancia horizontal desde la base de la torre hasta la señal de 90° usando la función tangente del ángulo de 30° que es complementario al ángulo de visión de 60° contra el suelo. Usando la fórmula de la tangente, tenemos: tan(30°) = Distancia horizontal (D) / Altura de la torre Ahora, sabemos que tan(30°) = √3 / 3 y la altura de la torre es 2100 metros, así que: √3 / 3 = D / 2100 D = 2100 * √3 / 3 ≈ 2100 / 1.732 / 3 = 2100 / 5.196 D ≈ 404.16 metros Eso es la distancia desde la base de la torre hasta la señal de 90°. Ahora necesitamos hallar la distancia desde la torre hasta la señal de 60°. Para esto, podemos usar la función tangente del ángulo de 60° directamente. tan(60°) = Distancia horizontal (E) / Altura de la torre Usando la propiedad de que tan(60°) = √3, podemos calcular E de la siguiente manera: √3 = E / 2100 E = 2100 * √3 ≈ 2100 * 1.732 E ≈ 3637.2 metros Ahora, para hallar la distancia entre las dos señales, simplemente restamos la menor distancia de la mayor: 3637.2 metros - 404.16 metros ≈ 3233.04 metros Por lo tanto, la distancia entre las dos señales es aproximadamente 3233 metros.
Calculating Total Distance Walked on Sand
이 문제에는 두 명의 친구가 모래 위를 걷는 시나리오가 제시되어 있습니다. 첫 번째 친구는 한 걸음에 4cm를, 두 번째 친구는 한 걸음에 8cm를 나아갑니다. 두 번째 친구가 첫 번째 친구보다 40cm 더 멀리 걸었을 때, 두 번째 친구가 모래 위를 걸은 전체 거리를 계산하라는 요청이 있습니다. 첫 번째 친구가 한 걸음에 4cm를 걷는다고 하면, 두 번째 친구가 한 걸음에 8cm를 걷는다는 것은 두 번째 친구가 첫 번째 친구의 두 배의 거리를 걷는다는 것을 의미합니다. 따라서 첫 번째 친구가 x 걸음 걸었을 때, 두 번째 친구는 x 걸음을 더 걸었고, 그 추가된 걸음수로 인해 40cm 더 멀리 갔다고 할 수 있습니다. 두 번째 친구의 한 걸음이 8cm이므로 x 걸음으로는 8x cm를 갑니다. 그리고 첫 번째 친구는 그보다 40cm 덜 걸었으므로, 첫 번째 친구의 거리는 8x - 40 cm가 됩니다. 첫 번째 친구의 한 걸음이 4cm이므로, x 걸음으로 4x cm를 갑니다. 두 거리가 같다고 하면, 4x = 8x - 40 40 = 8x - 4x 40 = 4x x = 40 / 4 x = 10 즉, 첫 번째 친구는 10걸음을 걸었고, 이는 40cm를 의미합니다. 두 번째 친구는 같은 걸음수로 80cm (10걸음 * 8cm/걸음)를 걸었고, 40cm 더 걸었으니까, 총 거리는: 80cm + 40cm = 120cm 따라서, 두 번째 친구가 모래 위를 걸은 전체 거리는 120cm입니다.
Determining Risk of Mosquito Presence to Nearby Houses
La pregunta indica que el mosquito Aedes aegypti puede desplazarse en un radio de hasta 80 metros desde su lugar de cría y se ha identificado un criadero en una ubicación situada a 70 metros al oeste y 60 metros al norte de una escuela. Para determinar qué viviendas estarían en riesgo debido a la presencia de mosquitos, debemos considerar una circunferencia con un radio de 80 metros alrededor del criadero identificado. Cualquier vivienda que esté dentro de esta circunferencia podría encontrarse en riesgo. La vivienda mencionada en la opción de la pregunta se ubica a 60 metros al oeste y 98 metros al norte de la escuela. Para verificar si esta vivienda está dentro del rango de riesgo, necesitamos calcular la distancia desde el criadero hasta la vivienda usando el teorema de Pitágoras, ya que tenemos un triángulo rectángulo donde el criadero y la vivienda forman los puntos horizontales y verticales, respectivamente. La distancia horizontal desde la escuela al criadero es de 70 metros al oeste, y la vivienda está a 60 metros más al oeste de la escuela, lo que hace un total de 130 metros al oeste desde el criadero. La distancia vertical desde la escuela al criadero es de 60 metros al norte, y la vivienda está a 98 metros más al norte de la escuela, haciendo un total de 158 metros al norte desde el criadero. Ahora calculamos la distancia del criadero a la vivienda (d) usando el teorema de Pitágoras: d² = (distancia al oeste)² + (distancia al norte)² d² = (130 metros)² + (158 metros)² d² = 16900 + 24964 d² = 41864 d = √41864 d ≈ 204.61 metros Dado que 204.61 metros es mayor que el radio de acción del mosquito (80 metros), la vivienda que se encuentra a 60 metros al oeste y 98 metros al norte de la escuela está fuera del rango de riesgo y no se encontraría en riesgo debido a la presencia de los mosquitos.
Calculation of the Time Required to Travel a Distance
Dựa vào thông tin trong hình ảnh, chúng ta có thể thấy bài toán đưa ra hai thông tin chính: 1. Tổng quãng đường Linh đi là 180 km. 2. Linh đi được 60 km trong một giờ. Để tính thời gian Linh cần để đi hết quãng đường 180 km, bạn cần làm phép chia tổng quãng đường cho vận tốc (quãng đường Linh đi được trong một giờ): Thời gian = Quãng đường / Vận tốc Thời gian = 180 km / 60 km/giờ Thực hiện phép chia: Thời gian = 3 giờ Vậy Linh cần tổng cộng 3 giờ để đi hết quãng đường 180 km.
Calculation of Distance Travelled by Bus
这道题是关于速度时间距离的问题。我们先把题目翻译成英文，然后求解。 题目内容是：“一辆公共汽车以每小时50公里的速度行驶，连续行驶了一小时38分钟，共行驶了多少公里？” 我们先将1小时38分钟转换成小时数，因为速度的单位是每小时（公里/小时）。 1小时 = 1小时 38分钟 = 38/60小时 所以，总时间是： 1小时 + 38/60小时 = 1 + 38/60 = 1 + 19/30 = 1 + 0.6333... ≈ 1.63小时 公式为： 距离 = 速度 × 时间 将给定的速度和时间代入公式中来计算距离： 距离 = 50公里/小时 × 1.63小时 ≈ 81.5公里 所以，公共汽车总共行驶了大约81.5公里。
Calculating Time Required for a Journey from Lima to Tacna
La pregunta requiere que se determine cuántas horas le tomará a Luis recorrer la distancia de Lima a Tacna, sabiendo que la distancia es de aproximadamente 1200 km y que el transporte de Luis recorre, en 3 horas, 144 kilómetros. Para resolver este problema, podemos comenzar calculando la velocidad a la que Luis viaja y luego usar esa velocidad para encontrar el tiempo total necesario para recorrer 1200 km. La velocidad (v) se calcula dividiendo la distancia recorrida por el tiempo, es decir: \[ v = \frac{distancia}{tiempo} \] En este caso: \[ v = \frac{144 \text{ km}}{3 \text{ horas}} \] \[ v = 48 \text{ km/hora} \] Una vez que tenemos la velocidad, podemos calcular el tiempo total (t) necesario para viajar 1200 km con la siguiente fórmula: \[ t = \frac{distancia \text{ total}}{velocidad} \] Sustituimos los valores correspondientes: \[ t = \frac{1200 \text{ km}}{48 \text{ km/hora}} \] \[ t = 25 \text{ horas} \] Por lo tanto, a Luis le tomará 25 horas llegar a su destino de Lima a Tacna. Para comprobar esto con un gráfico en el plano cartesiano, podrías trazar una recta que represente la relación entre el tiempo y la distancia recorrida a una velocidad constante de 48 km/h. La recta debería pasar por el punto (3, 144) y cualquier otro punto que refleje esa velocidad constante. Si extiendes la recta hasta donde la distancia es 1200 km, deberías encontrar que el tiempo correspondiente es 25 horas.
Calculation of Distance Traveled by Dục and Vinh
Đầu tiên, chúng ta cần xác định tổng số km mà Dục và Vinh đã đi. Do Dục đi nhanh hơn Vinh 2 km/giờ và cả hai cùng đi một khoảng thời gian bằng nhau, chúng ta có thể tính khoảng cách Dục đi được là: Khoảng cách Dục đi = Tốc độ Dục x Thời gian Theo đề bài, chúng ta biết rằng tổng khoảng cách hai bạn đã đi là 120 km: Khoảng cách Dục đi + Khoảng cách Vinh đi = 120 km Tốc độ Dục = Tốc độ Vinh + 2 km/giờ = 43 km/giờ => Tốc độ Vinh = 43 km/giờ - 2 km/giờ = 41 km/giờ Thời gian mà cả hai bạn đã đi bằng nhau, giả sử nó là T giờ. Bây giờ, chúng ta có thể thiết lập một phương trình để tìm T: Dục: 43 km/giờ x T giờ + Vinh: 41 km/giờ x T giờ = 120 km 43T + 41T = 120 84T = 120 T = 120 / 84 T = 10/7 Bây giờ, ta biết thời gian mà cả hai đã đi là 10/7 giờ. Để tìm khoảng cách mà Vinh đã đi, chúng ta nhân tốc độ của Vinh là 41 km/giờ với thời gian: Khoảng cách Vinh đã đi = 41 km/giờ x 10/7 giờ = 410/7 km Bây giờ, ta chỉ cần đơn giản hóa phân số: 410/7 = 58 4/7 (tức là 58 km và 571/1000 km, hoặc khoảng 58,57 km) Như vậy, Vinh đã đi được 58 4/7 km.
Map Scale Calculation
Para resolver esta pregunta, necesitas convertir la distancia real entre dos puntos a la distancia en el mapa según la escala dada. La escala del mapa es de 1:250,000, lo que significa que 1 unidad en el mapa es igual a 250,000 unidades en la realidad. Primero, vamos a convertir la distancia real a la misma unidad que la escala del mapa. Si la distancia real es de 50 km, necesitamos convertir esos kilómetros a metros, ya que la escala del mapa está muy probablemente en metros. 50 km = 50,000 m (ya que 1 km = 1,000 m) Con la distancia real en metros, ahora podemos usar la escala para encontrar la distancia en el mapa: Distancia en el mapa = Distancia real / Escala Distancia en el mapa = 50,000 m / 250,000 Distancia en el mapa = 0.2 m La distancia en el mapa sería de 0.2 metros, o lo que es lo mismo, 20 centímetros, ya que 1 metro tiene 100 centímetros: 0.2 m = 20 cm Por lo tanto, en el mapa a la escala 1:250,000, la distancia entre los dos puntos sería de 20 centímetros.
Possible Residence Locations for Alice and Bruno under Given Conditions
Die Aufgabe fragt nach den möglichen Wohnorten für Alice und Bruno, unter gewissen Bedingungen. Die Bedingungen sind, dass die Strecke, die Alice zurücklegt, um zur Arbeit zu gelangen, doppelt so lang sein muss wie die Strecke, die Bruno zur Arbeit hat. Sie suchen eine Wohnung in dem Gitternetz, das auf dem Bild dargestellt ist. Alice arbeitet im Vergnügungspark in Punkt A, und Bruno arbeitet in einer Bäckerei in Punkt B. Die Koordinaten dieser Punkte im Gitter müssten zunächst identifiziert werden. Lassen Sie uns das Problem schrittweise lösen: a) Wenn Alice's Arbeitsweg doppelt so lang sein soll wie Brunos Arbeitsweg, dann müssen wir nach Punkten im Gitter suchen, die diese Bedingung erfüllen. b) Für einen Punkt C (die mögliche Wohnung), der irgendwo auf dem Gitter positioniert ist, können wir die Entfernung zu Punkt A und B berechnen. Die Entfernung wird in Gittereinheiten gemessen (die Anzahl der Schritte vertikal und horizontal, Diagonalschritte sind nicht erlaubt). Die Aufgabe scheint Teil einer größeren Aufgabe zu sein, da sie auf vorherige Entscheidungen und Einschränkungen zu verweisen scheint. Ohne die vollständigen Details zu haben, können wir jedoch folgende allgemeine Schritte ausführen: 1. Identifiziere die Koordinaten für A und B. 2. Wähle einen beliebigen Punkt C im Gitter. 3. Berechne die Entfernung von C zu A und C zu B. 4. Überprüfe, ob die Entfernung von C zu A genau doppelt so groß ist wie die Entfernung von C zu B. Leider sind die genauen Koordinaten von A und B auf dem Bild nicht ersichtlich, und es scheint keine klaren Markierungen dafür zu geben. Daher kann ich nicht genau sagen, welche Koordinaten diese Punkte haben und kann somit die Frage nicht präzise beantworten. Um das Problem vollständig zu lösen, würden wir eine klare Darstellung des Gitters benötigen, auf dem die Positionen von A und B markiert sind. Dann könnten wir die Entfernungen für jeden möglichen Punkt C berechnen und feststellen, wo Alice und Bruno wohnen könnten.
Distance Calculation for Motorcycle Route
Đề bài trong hình đưa ra cho ta biết rằng một chiếc xe máy xuất phát từ A lúc 7 giờ sáng và đi đến B với vận tốc không đổi là 30 km/h. Xe dừng lại ở B một thời gian sau đó quay lại A. Trên đường về, xe giảm vận tốc đi 5 km/h so với lúc đi. Biết rằng xe máy đến A lúc 11 giờ sáng cùng ngày đó, chúng ta cần tính quãng đường AB. Để giải bài toán này, ta cần tìm thời gian di chuyển của xe máy từ A đến B và từ B trở lại A. Gọi \( t \) (giờ) là thời gian xe máy đi từ A đến B. Do vận tốc xe máy lúc đi là 30 km/h, quãng đường AB có thể được tính bằng \( 30t \). Khi quay trở lại A từ B, xe máy có vận tốc là \( 30 - 5 = 25 \) km/h. Do thời gian đi từ A đến B và trở lại A là từ 7 giờ đến 11 giờ, tổng thời gian là 4 giờ, trừ đi thời gian xe máy đi từ A đến B, ta có thời gian trở lại là \( 4 - t \) giờ. Thời gian để quay trở lại A từ B với vận tốc 25 km/h là \( 25(4 - t) \), và quãng đường này cũng chính là AB, nên ta có: \[ 30t = 25(4 - t) \] Mở rộng phương trình: \[ 30t = 100 - 25t \] Cộng \( 25t \) vào cả hai vế và trừ 100 cho cả hai vế, ta có: \[ 30t + 25t = 100 \] Giải phương trình này cho \( t \): \[ 55t = 100 \] \[ t = \frac{100}{55} \] \[ t = \frac{20}{11} \] Tính giá trị của \( t \): \[ t \approx 1.82 \] giờ (với độ chính xác đến hai chữ số thập phân). Bây giờ ta có thể tình quãng đường AB: \[ AB = 30t \approx 30 \times 1.82 \approx 54.55 \] km. Vậy quãng đường AB khoảng 54.55 km.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com