Question - Calculating Distance Between Signals
Solution:
El problema propuesto es un ejercicio en trigonometría que involucra el uso de las funciones seno y coseno para determinar distancias en triángulos rectángulos. La persona se encuentra a 2100 metros sobre el nivel del suelo y observa dos señales formando ángulos de 90°, 60° y 30° con la vertical.Para resolver este problema, podemos dividirlo en dos triángulos rectángulos separados:1. El triángulo que forma un ángulo de 60° con la vertical llegando hasta la señal más alta.2. El triángulo que forma un ángulo de 30° con la vertical llegando hasta la señal más baja.Primero, resolvemos para el triángulo de 60°. Si denotamos la distancia desde la plataforma de observación hasta la señal más alta como D1, entonces podemos usar el coseno de 60°, ya que el coseno de un ángulo es igual al lado adyacente sobre la hipotenusa:cos(60°) = D1 / 2100 mD1 = cos(60°) * 2100 mD1 = 0.5 * 2100 mD1 = 1050 mAhora, resolvemos para el triángulo de 30°. Si denotamos la distancia desde la plataforma de observación hasta la señal más baja como D2, entonces podemos usar el coseno de 30°:cos(30°) = D2 / 2100 mD2 = cos(30°) * 2100 mD2 = (√3/2) * 2100 mD2 ≈ 0.866 * 2100 mD2 ≈ 1818.6 mLa distancia entre las dos señales será entonces:Distancia = D2 - D1Distancia ≈ 1818.6 m - 1050 mDistancia ≈ 768.6 mPor lo tanto, la distancia entre las dos señales es aproximadamente 768.6 metros.
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