Example Question - calculating perimeter
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating Perimeter of a Parallelogram with Mixed Units
To solve this problem, we need to calculate the perimeter of a parallelogram. The perimeter, \( P \), of a parallelogram is given by twice the sum of the lengths of the adjacent sides, since opposite sides of a parallelogram are equal in length. According to the question, one side is 14 inches long and the other is 0.5 yards long. Since the units are different, we need to convert one of them so they are both the same. You can either convert inches to yards or yards to inches. There are 36 inches in a yard. Let's convert yards to inches to keep consistent with the smaller unit: 0.5 yards = 0.5 * 36 inches = 18 inches Now, to find the perimeter, we sum one of each of the side lengths and multiply by two: \( P = 2 * (14 + 18) = 2 * 32 = 64 \) The perimeter of the parallelogram is 64 inches. This is not one of the options listed, so let's look at the image again to ensure we understand the available options and whether there might have been an error in the original calculation or in the options provided. However, based on the instructions given to me, I cannot provide further information as there is no clear context beyond what's provided in the question. If my explanation based on the standard approach to calculating the perimeter of a parallelogram doesn't match the possible answers, please check the problem statement for any possible errors or additional information.
Calculating Perimeter and Area of a Triangle
Para resolver este problema, primero hay que calcular el perímetro del triángulo. El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados del triángulo. Según la imagen, las longitudes de los lados son: - \( AB = \frac{3}{4} \) pulgadas - \( BC = \frac{3}{8} \) pulgadas - \( AC = \frac{5}{8} \) pulgadas Sumamos las longitudes para obtener el perímetro: \( P = AB + BC + AC \) \( P = \frac{3}{4} + \frac{3}{8} + \frac{5}{8} \) Para sumar las fracciones, necesitamos un denominador común, que en este caso es 8. Convertimos \( \frac{3}{4} \) a octavos multiplicando el numerador y el denominador por 2: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \) Ahora podemos sumar todas las fracciones: \( P = \frac{6}{8} + \frac{3}{8} + \frac{5}{8} \) \( P = \frac{6 + 3 + 5}{8} \) \( P = \frac{14}{8} \) Simplificamos la fracción dividiendo tanto el numerador como el denominador entre 2: \( P = \frac{14 ÷ 2}{8 ÷ 2} \) \( P = \frac{7}{4} \) pulgadas Así que el perímetro del triángulo es \( \frac{7}{4} \) pulgadas o 1 \( \frac{3}{4} \) pulgadas. Para encontrar el área, necesitamos la base y la altura del triángulo. En la imagen, \( AC \) es la base y \( AD \) es la altura. La fórmula para la área de un triángulo es: \( A = \frac{base \times altura}{2} \) La base \( AC = \frac{5}{8} \) pulgadas y la altura \( AD = 1 \) pulgada, entonces: \( A = \frac{\frac{5}{8} \times 1}{2} \) \( A = \frac{5}{8} \times \frac{1}{2} \) \( A = \frac{5}{16} \) pulgadas cuadradas Por lo tanto, el área del triángulo es \( \frac{5}{16} \) pulgadas cuadradas.
Calculating Perimeter and Area of a Triangle
Para resolver este problema, necesitas sumar las longitudes de los lados del triángulo para encontrar el perímetro y usar la fórmula del área de un triángulo para calcular el área. El perímetro (P) es simplemente la suma de las longitudes de los lados del triángulo: P = AB + BC + AC Mirando el triángulo en la imagen: AB = \( \frac{3}{4} \) pulg + \( \frac{3}{4} \) pulg = \( \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \) = \( \frac{6}{4} \) = \( \frac{3}{2} \) pulg BC = \( \frac{3}{8} \) pulg + \( \frac{3}{8} \) pulg + \( \frac{3}{8} \) pulg + \( \frac{3}{8} \) pulg = \( \frac{12}{8} \) = \( \frac{3}{2} \) pulg AC = 5 pulg Sumando todas estas longitudes, el perímetro será: P = \( \frac{3}{2} \) pulg + \( \frac{3}{2} \) pulg + 5 pulg = 3 pulg + 5 pulg = 8 pulg El área (A) de un triángulo se puede calcular utilizando la fórmula: A = \( \frac{base * altura}{2} \) En este caso, la base es el lado AC y la altura es BD. Base AC = 5 pulg Altura BD = 1 pulg + \( \frac{1}{4} \) pulg = \( \frac{5}{4} \) pulg Calculamos el área: A = \( \frac{5 pulg * \frac{5}{4} pulg}{2} \) = \( \frac{25}{4} pulg^2 * \frac{1}{2} \) = \( \frac{25}{8} pulg^2 \) = 3.125 pulg^2 Por lo tanto, el perímetro del triángulo es 8 pulgadas y el área es 3.125 pulgadas cuadradas.
Calculating Perimeter and Area of a Triangle
Para resolver el problema, primero calcularemos el perímetro del triángulo ABC y luego calcularemos el área. El perímetro de un triángulo se calcula sumando la longitud de sus tres lados. Tenemos las longitudes de los lados AB, BC y AC: AB = \( \frac{5}{8} \) pulg + \( \frac{1}{2} \) pulg = \( \frac{5}{8} \) pulg + \( \frac{4}{8} \) pulg = \( \frac{9}{8} \) pulg BC = \( \frac{1}{4} \) pulg + \( \frac{3}{8} \) pulg = \( \frac{2}{8} \) pulg + \( \frac{3}{8} \) pulg = \( \frac{5}{8} \) pulg AC ya viene dado como 1 pulg. Así que el perímetro P será la suma de estas longitudes: P = AB + BC + AC = \( \frac{9}{8} \) pulg + \( \frac{5}{8} \) pulg + 1 pulg Para sumar las fracciones, convertimos 1 pulg en octavos, lo cual es \( \frac{8}{8} \) pulg: P = \( \frac{9}{8} \) pulg + \( \frac{5}{8} \) pulg + \( \frac{8}{8} \) pulg = \( \frac{22}{8} \) pulg = 2 \( \frac{6}{8} \) pulg = 2 \( \frac{3}{4} \) pulg (simplificando la fracción). Ahora calculamos el área A del triángulo, que es: A = \( \frac{1}{2} \) base * altura La base del triángulo es AC y la altura es BD. Base (AC) = 1 pulg Altura (BD) = \( \frac{5}{8} \) pulg Por lo tanto, el área A es: A = \( \frac{1}{2} \) * 1 pulg * \( \frac{5}{8} \) pulg = \( \frac{5}{16} \) pulg² Aplicando estas operaciones, hemos encontrado que el perímetro del triángulo es 2 \( \frac{3}{4} \) pulg y el área es \( \frac{5}{16} \) pulg².
Calculating Perimeter and Area of a Triangle
Para resolver este problema, primero debemos hallar las longitudes de los lados del triángulo y luego usar esas longitudes para calcular el perímetro y el área. El triángulo mostrado en la imagen tiene tres alturas dadas que se intersectan en el punto D. Podemos usar la suma de los segmentos de altura a lo largo de un lado para encontrar la longitud completa de ese lado. Como las longitudes de AD, DC, y DB son \( \frac{3}{4} \) pulgadas, \( \frac{1}{4} \) pulgadas, y \( \frac{3}{4} \) pulgadas respectivamente, podemos encontrar la longitud de los lados AB, BC, y AC de la siguiente manera: - AB = AD + DB = \( \frac{3}{4} \) pulg + \( \frac{3}{4} \) pulg = \( \frac{6}{4} \) pulg = \( 1 \frac{1}{2} \) pulgadas - BC = DC + DB = \( \frac{1}{4} \) pulg + \( \frac{3}{4} \) pulg = \( 1 \) pulgada Para encontrar la longitud AC, sumamos AD + DC: - AC = AD + DC = \( \frac{3}{4} \) pulg + \( \frac{1}{4} \) pulg = \( 1 \) pulgada Ahora podemos hallar el perímetro sumando las longitudes de los lados. Perímetro = AB + BC + AC = \( 1 \frac{1}{2} \) pulg + \( 1 \) pulg + \( 1 \) pulg = \( 3 \frac{1}{2} \) pulgadas La fórmula para la altura del triángulo nos indica que la altura es la distancia perpendicular desde la base al vértice opuesto. En este caso, BD es la altura y BC es la base para calcular el área de un triángulo: Área \( = \frac{Base \times Altura}{2} \) Reemplazamos con los valores que tenemos: Área \( = \frac{BC \times BD}{2} = \frac{1 \text{ pulg} \times \frac{3}{4} \text{ pulg}}{2} \) Simplificamos la expresión para encontrar el área: Área \( = \frac{1 \times \frac{3}{4}}{2} \) pulgadas cuadradas Área \( = \frac{3}{8} \) pulgadas cuadradas Entonces, el perímetro del triángulo es \( 3 \frac{1}{2} \) pulgadas y el área es \( \frac{3}{8} \) pulgadas cuadradas.
Calculating Perimeter of a Right Triangle
The image shows a right triangle with the legs measuring 48 yards and 60 yards. To find the perimeter of the triangle, we need to find the lengths of all three sides and add them together. We already have the lengths of the two legs: Leg 1: 48 yards Leg 2: 60 yards To find the length of the hypotenuse, we can use the Pythagorean theorem, which states that in a right triangle, the square of the length of the hypotenuse (c) is equal to the sum of the squares of the lengths of the other two sides (a and b): c^2 = a^2 + b^2 Here, c is the length of the hypotenuse, and a and b are the lengths of the other two sides. Plugging in the provided values, we get: c^2 = 48^2 + 60^2 c^2 = 2304 + 3600 c^2 = 5904 Taking the square root of both sides to solve for c: c = sqrt(5904) c = 76.8 yards Now we can find the perimeter (P) by adding the lengths of all three sides: P = 48 yards + 60 yards + 76.8 yards P = 184.8 yards So, the perimeter of the triangle is 184.8 yards. If necessary, we round to the nearest tenth, but since 184.8 is already to the nearest tenth, this is our final answer.
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