Question - Calculating Perimeter and Area of a Triangle
Solution:
Para resolver este problema, primero hay que calcular el perímetro del triángulo. El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados del triángulo. Según la imagen, las longitudes de los lados son:- $$ AB = \frac{3}{4} $$ pulgadas- $$ BC = \frac{3}{8} $$ pulgadas- $$ AC = \frac{5}{8} $$ pulgadasSumamos las longitudes para obtener el perímetro:$$ P = AB + BC + AC $$$$ P = \frac{3}{4} + \frac{3}{8} + \frac{5}{8} $$Para sumar las fracciones, necesitamos un denominador común, que en este caso es 8. Convertimos $$ \frac{3}{4} $$ a octavos multiplicando el numerador y el denominador por 2:$$ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} $$Ahora podemos sumar todas las fracciones:$$ P = \frac{6}{8} + \frac{3}{8} + \frac{5}{8} $$$$ P = \frac{6 + 3 + 5}{8} $$$$ P = \frac{14}{8} $$Simplificamos la fracción dividiendo tanto el numerador como el denominador entre 2:$$ P = \frac{14 ÷ 2}{8 ÷ 2} $$$$ P = \frac{7}{4} $$ pulgadasAsí que el perímetro del triángulo es $$ \frac{7}{4} $$ pulgadas o 1 $$ \frac{3}{4} $$ pulgadas.Para encontrar el área, necesitamos la base y la altura del triángulo. En la imagen, $$ AC $$ es la base y $$ AD $$ es la altura. La fórmula para la área de un triángulo es:$$ A = \frac{base \times altura}{2} $$La base $$ AC = \frac{5}{8} $$ pulgadas y la altura $$ AD = 1 $$ pulgada, entonces:$$ A = \frac{\frac{5}{8} \times 1}{2} $$$$ A = \frac{5}{8} \times \frac{1}{2} $$$$ A = \frac{5}{16} $$ pulgadas cuadradasPor lo tanto, el área del triángulo es $$ \frac{5}{16} $$ pulgadas cuadradas.
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