Question - Calculating Perimeter and Area of a Triangle
Solution:
Para resolver el problema, primero calcularemos el perímetro del triángulo ABC y luego calcularemos el área. El perímetro de un triángulo se calcula sumando la longitud de sus tres lados. Tenemos las longitudes de los lados AB, BC y AC:AB = $$ \frac{5}{8} $$ pulg + $$ \frac{1}{2} $$ pulg = $$ \frac{5}{8} $$ pulg + $$ \frac{4}{8} $$ pulg = $$ \frac{9}{8} $$ pulgBC = $$ \frac{1}{4} $$ pulg + $$ \frac{3}{8} $$ pulg = $$ \frac{2}{8} $$ pulg + $$ \frac{3}{8} $$ pulg = $$ \frac{5}{8} $$ pulgAC ya viene dado como 1 pulg. Así que el perímetro P será la suma de estas longitudes:P = AB + BC + AC = $$ \frac{9}{8} $$ pulg + $$ \frac{5}{8} $$ pulg + 1 pulgPara sumar las fracciones, convertimos 1 pulg en octavos, lo cual es $$ \frac{8}{8} $$ pulg:P = $$ \frac{9}{8} $$ pulg + $$ \frac{5}{8} $$ pulg + $$ \frac{8}{8} $$ pulg = $$ \frac{22}{8} $$ pulg = 2 $$ \frac{6}{8} $$ pulg = 2 $$ \frac{3}{4} $$ pulg (simplificando la fracción).Ahora calculamos el área A del triángulo, que es:A = $$ \frac{1}{2} $$ base * alturaLa base del triángulo es AC y la altura es BD. Base (AC) = 1 pulgAltura (BD) = $$ \frac{5}{8} $$ pulgPor lo tanto, el área A es:A = $$ \frac{1}{2} $$ * 1 pulg * $$ \frac{5}{8} $$ pulg = $$ \frac{5}{16} $$ pulg²Aplicando estas operaciones, hemos encontrado que el perímetro del triángulo es 2 $$ \frac{3}{4} $$ pulg y el área es $$ \frac{5}{16} $$ pulg².
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