Question - Student Ratio Problem Solving
Solution:
要解决这个问题，我们负责确定这个学生组里女生和男生的数量。题目给出的信息如下：- 学生组里有 $$\frac{3}{5}$$ 是女生。- 如果组里有 8 个女生，那么男生的数量会比女生的数量多 $$\frac{2}{3}$$ 倍。我们可以设学生总数为 x。因为女生数量的比例是 $$\frac{3}{5}$$，所以女生的数量为 $$\frac{3}{5}x$$。题目告诉我们如果把女生数量减少到 8 个，那么男生的数量将是女生的 $$\frac{5}{3}$$ 倍。所以，有：男生的数量 = $$\frac{5}{3}$$ * 8 (因为是女生数量的 $$\frac{2}{3}$$ 倍)但是我们知道女生原来的数量是 $$\frac{3}{5}x$$ ，所以：男生的数量 = $$\frac{5}{3}$$ * ($$\frac{3}{5}x - 8$$)我们接下来解这个等式找出 x：$$\frac{5}{3}$$ * ($$\frac{3}{5}x - 8$$) + 8 = $$\frac{3}{5}x$$要解决这个等式，我们先将它拆解开：$$x - \frac{40}{3}$$ + 8 = $$\frac{3}{5}x$$然后把等式两边的 x 项移到一边，其它项移到另一边：$$x - \frac{3}{5}x$$ = $$\frac{40}{3} + 8$$将等式左边同类项合并：$$\frac{2}{5}x$$ = $$\frac{40}{3} + 8$$将等式右边的分数和整数相加：$$\frac{2}{5}x$$ = $$\frac{40}{3} + \frac{24}{3}$$$$\frac{2}{5}x$$ = $$\frac{64}{3}$$最后，我们解出 x：x = $$\frac{64}{3}$$ * $$\frac{5}{2}$$x = $$\frac{320}{6}$$简化分数：x = $$\frac{160}{3}$$x 约等于 53.33，因为 x 必须是整数，我们可以合理假设学生的总数是 54 (因为这是接近于 53.33 的整数，并且可以被 3 和 5 整除，满足题目中给出的女生比例 $$\frac{3}{5}$$)。女生的数量是 $$\frac{3}{5}$$ * 54 = 32.4，又因为人数必须是整数，我们可以确定女生的数量是 32。男生的数量是 54 - 32 = 22.所以，这个组里的男生数量是 22。
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