Question - Solving System of Linear Equations by Addition Method
Solution:
На изображении представлена система из двух линейных уравнений:\[ \begin{cases} 5x + y = -3 \\x - y = -1 \end{cases} \]Давайте решим эту систему методом сложения. Сначала сложим два уравнения вместе, чтобы исключить переменную $$y$$. Сложение дает нам:\[ (5x + y) + (x - y) = -3 + (-1) \]\[ 5x + x + y - y = -3 - 1 \]\[ 6x = -4 \]Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти значение $$x$$:\[ x = \frac{-4}{6} \]Сокращаем дробь на 2:\[ x = \frac{-2}{3} \]Теперь, когда мы знаем $$x$$, можем найти $$y$$, подставив значение $$x$$ в одно из исходных уравнений. Проще всего подставить во второе уравнение:\[ x - y = -1 \]\[ \frac{-2}{3} - y = -1 \]Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:\[ -2 - 3y = -3 \]Теперь прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:\[ -3y = -1 \]Затем делим обе стороны на -3:\[ y = \frac{-1}{-3} \]\[ y = \frac{1}{3} \]Итак, решение системы уравнений:\[ x = \frac{-2}{3} \]\[ y = \frac{1}{3} \]
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com