Example Question - addition method
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving a System of Linear Equations
Bien sûr, examinons la question posée dans l'image. Le problème semble être un exercice de mathématiques concernant les équations. La consigne n'est pas entièrement visible, mais on peut deviner qu'il s'agit de résoudre l'équation suivante en utilisant le système d'équations. Voici les équations que l'on aperçoit dans l'image : 1) \(x - y = 9\) 2) \(x + y = 6\) Pour résoudre ce système d'équations linéaires, on peut utiliser la méthode d'addition ou de substitution. Ici, je vais utiliser la méthode d'addition pour trouver les valeurs de x et y. Nous additionnons les deux équations pour éliminer y : \(x - y + x + y = 9 + 6\) \(2x = 15\) \(x = \frac{15}{2}\) \(x = 7.5\) Maintenant, nous substituons la valeur de x dans l'une des équations pour trouver y. Prenons la première équation : \(x - y = 9\) \(7.5 - y = 9\) \(y = 7.5 - 9\) \(y = -1.5\) Donc, les solutions du système d'équations sont \(x = 7.5\) et \(y = -1.5\).
Solving System of Linear Equations by Addition Method
На изображении представлена система из двух линейных уравнений: \[ \begin{cases} 5x + y = -3 \\ x - y = -1 \end{cases} \] Давайте решим эту систему методом сложения. Сначала сложим два уравнения вместе, чтобы исключить переменную \(y\). Сложение дает нам: \[ (5x + y) + (x - y) = -3 + (-1) \] \[ 5x + x + y - y = -3 - 1 \] \[ 6x = -4 \] Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти значение \(x\): \[ x = \frac{-4}{6} \] Сокращаем дробь на 2: \[ x = \frac{-2}{3} \] Теперь, когда мы знаем \(x\), можем найти \(y\), подставив значение \(x\) в одно из исходных уравнений. Проще всего подставить во второе уравнение: \[ x - y = -1 \] \[ \frac{-2}{3} - y = -1 \] Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ -2 - 3y = -3 \] Теперь прибавим 2 к обеим сторонам уравнения: \[ -3y = -1 \] Затем делим обе стороны на -3: \[ y = \frac{-1}{-3} \] \[ y = \frac{1}{3} \] Итак, решение системы уравнений: \[ x = \frac{-2}{3} \] \[ y = \frac{1}{3} \]
Solving a System of Equations using Addition Method
Hệ phương trình đã cho là: 2x - 3y = 21 (1) -3x - 6y = 14 (2) Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế. Trong trường hợp này, tôi sẽ sử dụng phương pháp cộng. Ta nhận thấy phương trình thứ hai có thể chia cho -3 để đơn giản hóa: \( \frac{-3x - 6y}{-3} = \frac{14}{-3} \), từ đó ta được: x + 2y = -14/3 (3) Bây giờ, chúng ta sẽ nhân phương trình (3) với 2 để hệ số của x trong cả hai phương trình trở nên giống nhau: 2*(x + 2y) = 2*(-14/3) 2x + 4y = -28/3 (4) Bây giờ, cộng phương trình (1) và phương trình (4): (2x - 3y) + (2x + 4y) = 21 - 28/3 4x + y = 21 - 28/3 4x + y = (63 - 28) / 3 4x + y = 35 / 3 (5) Từ phương trình (5), chúng ta có thể giải y theo x: y = (35 / 3) - 4x Giờ đặt giá trị của y vào phương trình (1): 2x - 3*((35 / 3) - 4x) = 21 2x - (35 - 12x) = 21 2x - 35 + 12x = 21 14x = 21 + 35 14x = 56 x = 56 / 14 x = 4 Giờ đặt giá trị vừa tìm được của x vào phương trình y: y = (35 / 3) - 4*4 y = (35 / 3) - 16 y = (35 - 16*3) / 3 y = (35 - 48) / 3 y = -13 / 3 Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = 4 và y = -13/3.
Solving a System of Equations by Addition Method
The system of equations provided is: -5x - 6y = -2 4x + 6y = -2 This system can be solved by adding the two equations together, as the y terms will cancel each other out given they have opposite coefficients. Adding the left sides of the equations: -5x - 6y + 4x + 6y = -2 + (-2) Combining like terms: -5x + 4x = -x -6y + 6y = 0 -2 - 2 = -4 So we have: -x = -4 Dividing both sides by -1 to solve for x: x = 4 Now that we have a value for x, we can substitute this value into either one of the original equations to find the value of y. Let's use the first equation: -5x - 6y = -2 Substitute x = 4: -5(4) - 6y = -2 -20 - 6y = -2 Add 20 to both sides to isolate terms with y: -6y = -2 + 20 -6y = 18 Divide both sides by -6 to solve for y: y = 18 / -6 y = -3 The solution to the system of equations is: x = 4 y = -3
Solving an Equation with a Whole Number and a Fraction
To solve the equation provided in the image, we need to add the whole number 2 and the fraction 9/3 together to find the value of x. Let's first simplify the fraction 9/3: \[ 9 \div 3 = 3 \] Now, we add the whole number 2 to the result of the simplified fraction: \[ 2 + 3 = 5 \] Therefore, the value of x is: \[ x = 5 \]
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com