Question - Solving Quadratic Equation with Square Roots
mathsolving quadratic equationsquare rootsmethod of solving quadratic equationvietnamese math problem
Solution:
The question provided in the image is "Bài 5: Tình giá trị của biểu thức". Let's solve the equation labeled as (a), which is:3x - 7 \sqrt{x} = 2 To solve this equation, you can follow these steps:Đặt t = \sqrt{x}, ta có t^2 = x.Phương trình trở thành 3t^2 - 7t = 2Đưa phương trình về dạng chuẩn:3t^2 - 7t - 2 = 0Giờ ta sẽ sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai. Áp dụng công thức nghiệm:t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}trong đó a = 3, b = -7, và c = -2.Tính delta (Δ):Δ = b^2 - 4acΔ = (-7)^2 - 4*(3)*(-2)Δ = 49 + 24Δ = 73Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:t_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{73}}{2*3} = \frac{7 + \sqrt{73}}{6}t_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{73}}{2*3} = \frac{7 - \sqrt{73}}{6}Nhưng vì t = \sqrt{x}, t phải là số không âm. Vậy nên, ta chỉ chấp nhận nghiệm:t = \frac{7 + \sqrt{73}}{6}Cuối cùng, giá trị của x sẽ là:x = t^2 = \left(\frac{7 + \sqrt{73}}{6}\right)^2Tính giá trị của x, và đó sẽ là kết quả của phương trình.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com