Solving Quadratic Equation with Square Roots
The question provided in the image is "Bài 5: Tình giá trị của biểu thức". Let's solve the equation labeled as (a), which is:
3x - 7 \sqrt{x} = 2
To solve this equation, you can follow these steps:
Đặt t = \sqrt{x}, ta có t^2 = x.
Phương trình trở thành 3t^2 - 7t = 2
Đưa phương trình về dạng chuẩn:
3t^2 - 7t - 2 = 0
Giờ ta sẽ sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai. Áp dụng công thức nghiệm:
t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
trong đó a = 3, b = -7, và c = -2.
Tính delta (Δ):
Δ = b^2 - 4ac
Δ = (-7)^2 - 4*(3)*(-2)
Δ = 49 + 24
Δ = 73
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
t_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{73}}{2*3} = \frac{7 + \sqrt{73}}{6}
t_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{73}}{2*3} = \frac{7 - \sqrt{73}}{6}
Nhưng vì t = \sqrt{x}, t phải là số không âm. Vậy nên, ta chỉ chấp nhận nghiệm:
t = \frac{7 + \sqrt{73}}{6}
Cuối cùng, giá trị của x sẽ là:
x = t^2 = \left(\frac{7 + \sqrt{73}}{6}\right)^2
Tính giá trị của x, và đó sẽ là kết quả của phương trình.
