Solving Linear Equation by Eliminating Denominator
Vamos a resolver la ecuación que proporciona la imagen:
\( 6 + \frac{7-2x}{5} = 4x + 3 \)
Comenzaremos eliminando el denominador para simplificar la ecuación. Para hacerlo, multiplicaremos ambos lados de la ecuación por 5:
\( 5 \times (6) + 5 \times \left(\frac{7-2x}{5}\right) = 5 \times (4x) + 5 \times (3) \)
Al hacer esto, los términos de la fracción se simplifican:
\( 30 + (7 - 2x) = 20x + 15 \)
Ahora, simplifica y combina términos semejantes:
\( 30 + 7 - 2x = 20x + 15 \)
\( 37 - 2x = 20x + 15 \)
Lleva las variables para el mismo lado de la ecuación sumando \(2x\) en ambos lados:
\( 37 = 22x + 15 \)
Ahora, aísle la variable x, restando 15 de ambos lados de la ecuación:
\( 37 - 15 = 22x \)
\( 22 = 22x \)
Finalmente, divida ambos lados por 22 para encontrar el valor de x:
\( x = \frac{22}{22} \)
\( x = 1 \)
La solución a la ecuación es \( x = 1 \).
