Example Question - eliminating denominator
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving Linear Equation by Eliminating Denominator
Vamos a resolver la ecuación que proporciona la imagen: \( 6 + \frac{7-2x}{5} = 4x + 3 \) Comenzaremos eliminando el denominador para simplificar la ecuación. Para hacerlo, multiplicaremos ambos lados de la ecuación por 5: \( 5 \times (6) + 5 \times \left(\frac{7-2x}{5}\right) = 5 \times (4x) + 5 \times (3) \) Al hacer esto, los términos de la fracción se simplifican: \( 30 + (7 - 2x) = 20x + 15 \) Ahora, simplifica y combina términos semejantes: \( 30 + 7 - 2x = 20x + 15 \) \( 37 - 2x = 20x + 15 \) Lleva las variables para el mismo lado de la ecuación sumando \(2x\) en ambos lados: \( 37 = 22x + 15 \) Ahora, aísle la variable x, restando 15 de ambos lados de la ecuación: \( 37 - 15 = 22x \) \( 22 = 22x \) Finalmente, divida ambos lados por 22 para encontrar el valor de x: \( x = \frac{22}{22} \) \( x = 1 \) La solución a la ecuación es \( x = 1 \).
Solving for x in an Equation Involving Fractions
The equation is: \[ \frac{2(3x - 4y)}{x} = 10 \] To solve for \( x \), follow these steps: 1. Multiply both sides by \( x \) to remove the denominator: \[ 2(3x - 4y) = 10x \] 2. Expand the left side: \[ 6x - 8y = 10x \] 3. Rearrange the equation to get all terms involving \( x \) on one side: \[ 6x - 10x = 8y \] 4. Combine like terms: \[ -4x = 8y \] 5. Divide both sides by -4 to solve for \( x \): \[ x = \frac{8y}{-4} \] \[ x = -2y \] Therefore, \( x \) equals negative two times \( y \).
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