Question - Solving Equations in Mathematics
Solution:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành giải từng phần một:1. Tìm $$ x $$, biết: $$ 2|2 - x| + 0,5 = \frac{11}{2} $$Trước tiên, hãy chuyển 0,5 sang phần bên phải của phương trình:$$ 2|2 - x| = \frac{11}{2} - 0,5 $$$$ 2|2 - x| = \frac{11}{2} - \frac{1}{2} $$$$ 2|2 - x| = \frac{10}{2} $$$$ 2|2 - x| = 5 $$Tiếp theo, chia cả hai vế cho 2 để tìm giá trị tuyệt đối:$$ |2 - x| = \frac{5}{2} $$$$ |2 - x| = 2,5 $$Giá trị tuyệt đối có hai khả năng:$$ 2 - x = 2,5 $$ hoặc $$ 2 - x = -2,5 $$Giải phương trình thứ nhất:$$ 2 - x = 2,5 $$$$ - x = 2,5 - 2 $$$$ - x = 0,5 $$$$ x = -0,5 $$Giải phương trình thứ hai:$$ 2 - x = -2,5 $$$$ - x = -2,5 - 2 $$$$ - x = -4,5 $$$$ x = 4,5 $$Vậy, giá trị của $$ x $$ là $$ -0,5 $$ hoặc $$ 4,5 $$.2. Tìm x và y, biết: $$ \frac{x}{2} = \frac{y}{5} $$ và $$ x - y = 12 $$Đặt $$ \frac{x}{2} = \frac{y}{5} = k $$ (k là một hằng số)Ta có:$$ x = 2k $$$$ y = 5k $$Thay vào phương trình thứ hai, ta có:$$ 2k - 5k = 12 $$$$ -3k = 12 $$$$ k = -4 $$Thay k vào hai phương trình đầu tiên, ta được:$$ x = 2(-4) = -8 $$$$ y = 5(-4) = -20 $$Vậy, $$ x = -8 $$ và $$ y = -20 $$.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com