Question - Solving Algebraic Equations with Fractions
Solution:
这是一个简单的代数方程求解问题。首先，我们要把方程两边的分母消去，得到两边相等的形式。具体的解题步骤如下：原方程是：$$(x - 1) \div 5 = (2x + 1) \div 3$$首先，将方程两边都乘以5和3的最小公倍数，即15，以消去分母：$$15 \cdot \frac{(x - 1)}{5} = 15 \cdot \frac{(2x + 1)}{3}$$简化后，得到：$$3(x - 1) = 5(2x + 1)$$继续展开并解方程：$$3x - 3 = 10x + 5$$将含有变量x的项移到方程的一边，常数项移到另一边，以便于合并：$$3x - 10x = 5 + 3$$合并同类项之后得到：$$-7x = 8$$最后，将方程两边同时除以-7，求得x的值：$$x = \frac{8}{-7} = -\frac{8}{7}$$所以，方程的解为$$ x = -\frac{8}{7} $$。
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