Question - Solving a System of Linear Equations by Elimination Method
Solution:
Para resolver el sistema de ecuaciones lineales dado, podemos usar el método de sustitución o el método de eliminación. Vamos a utilizar el método de eliminación.El sistema de ecuaciones es:1) 6x + 2y = 42) 2x + y = 2Primero, simplificamos las ecuaciones si es posible. En este caso, la primera ecuación se puede simplificar dividiendo ambos lados entre 2 para obtener:3) 3x + y = 2Ahora tenemos las ecuaciones:3) 3x + y = 22) 2x + y = 2Ahora queremos eliminar una de las variables. En este caso, parece más fácil eliminar la variable y. Podemos hacerlo multiplicando la ecuación 2) por -1 y sumándola a la ecuación 3):3) 3x + y = 24) - (2x + y = 2)Al sumar 3) y 4), obtenemos:3x + y - 2x - y = 2 - 2x = 0Ahora que tenemos el valor de x, podemos sustituir este valor en cualquiera de las ecuaciones originales (vamos a usar la ecuación 2)) para resolver para y:2x + y = 22(0) + y = 2y = 2Por lo tanto, la solución al sistema de ecuaciones es x = 0 e y = 2.
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