Question - Solving a Quadratic Equation
mathsolving quadratic equationquadratic formularoots of quadratic equationsolving second degree equation
Solution:
Để giải phương trình thứ nhất:\[ x^4 - 12x^2 + 16 = 0 \]Chúng ta có thể đặt $$ u = x^2 $$, khi đó phương trình sẽ trở thành:\[ u^2 - 12u + 16 = 0 \]Đây là một phương trình bậc hai, ta có thể giải nó bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:\[ u = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]Trong đó a = 1, b = -12, c = 16. Ta tính delta ($$\Delta$$):\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 144 - 64 = 80 \]Vì $$ \Delta > 0 $$, phương trình có hai nghiệm phân biệt:\[ u_1 = \frac{12 + \sqrt{80}}{2} = 6 + 2\sqrt{5} \]\[ u_2 = \frac{12 - \sqrt{80}}{2} = 6 - 2\sqrt{5} \]Bây giờ, vì $$ u = x^2 $$, ta cần lấy căn bậc hai của các nghiệm này để tìm nghiệm cho $$ x $$. Điều này cho ta bốn nghiệm:\[ x_1 = \sqrt{6 + 2\sqrt{5}} \]\[ x_2 = -\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} \]\[ x_3 = \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} \]\[ x_4 = -\sqrt{6 - 2\sqrt{5}} \]Đó là nghiệm của phương trình đầu tiên.Do đề bài yêu cầu giải bằng tiếng Việt, phần tiếng Anh chỉ để giải thích các bước đã làm.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com