Question - Solving a Mathematical Problem with Two Numbers
Solution:
Claro, vamos a resolver el problema paso a paso. El problema nos pide encontrar dos números, uno de los cuales es $$ \frac{3}{5} $$ del otro, y cuando se multiplican dan un producto de 2160.Llamaremos al número más grande $$ x $$ y al número más pequeño $$ y $$. Según las indicaciones del problema:$$ y = \frac{3}{5}x $$y también sabemos que:$$ x \cdot y = 2160 $$Reemplazamos la primera ecuación en la segunda:$$ x \cdot \frac{3}{5}x = 2160 $$$$ \frac{3}{5}x^2 = 2160 $$Multiplicamos ambos lados de la ecuación por $$ \frac{5}{3} $$ para despejar $$ x^2 $$:$$ x^2 = 2160 \cdot \frac{5}{3} $$$$ x^2 = 2160 \cdot \frac{5}{3} $$$$ x^2 = 720 \cdot 5 $$$$ x^2 = 3600 $$Tomamos la raíz cuadrada en ambos lados para obtener $$ x $$:$$ x = \sqrt{3600} $$$$ x = 60 $$Una vez que tenemos $$ x $$, podemos encontrar $$ y $$ usando la primera ecuación:$$ y = \frac{3}{5} \cdot 60 $$$$ y = 3 \cdot 12 $$$$ y = 36 $$Entonces, los dos números son 60 y 36. El número más grande, $$ x $$, es 60, y el número más pequeño, $$ y $$, es 36.
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