Question - Solving a Linear Equation with Fractions
mathsolving equations with fractionslinear equation fractionsfraction math problemssolving algebraic fractions
Solution:
Dựa vào hình ảnh, chúng ta cần giải phương trình ở ô h):\[ \frac{3}{4}(2x + 1) - \frac{5}{10} = \frac{2}{5}(3x - 1) \]Đầu tiên, ta sẽ cần đơn giản phương trình này:\[ \frac{3}{4}(2x + 1) - \frac{1}{2} = \frac{2}{5}(3x - 1) \](Chú ý rằng $$\frac{5}{10}$$ đã được rút gọn thành $$\frac{1}{2}$$)Bây giờ, ta tìm một số chung nhỏ nhất (BCNN) giữa các mẫu số để làm mất mẫu:BCNN của 4, 2 và 5 là 20.Nhân cả ba vế với 20:\[ 20 \cdot \frac{3}{4}(2x + 1) - 20 \cdot \frac{1}{2} = 20 \cdot \frac{2}{5}(3x - 1) \]Điều này cho chúng ta:\[ 15(2x + 1) - 10 = 8(3x - 1) \]Bây giờ, ta sẽ giải phương trình đại số:\[ 30x + 15 - 10 = 24x - 8 \]Đưa các số hạng chứa x về cùng một phía và các hằng số về phía kia:\[ 30x - 24x = -8 + 10 - 15 \]\[ 6x = -13 \]Giờ, chia cả hai vế cho 6 để tìm giá trị của x:\[ x = -\frac{13}{6} \]Vậy, nghiệm của phương trình là $$ x = -\frac{13}{6} $$.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com