Solving a Linear Equation with Fractions
Dựa vào hình ảnh, chúng ta cần giải phương trình ở ô h):
\[ \frac{3}{4}(2x + 1) - \frac{5}{10} = \frac{2}{5}(3x - 1) \]
Đầu tiên, ta sẽ cần đơn giản phương trình này:
\[ \frac{3}{4}(2x + 1) - \frac{1}{2} = \frac{2}{5}(3x - 1) \]
(Chú ý rằng \(\frac{5}{10}\) đã được rút gọn thành \(\frac{1}{2}\))
Bây giờ, ta tìm một số chung nhỏ nhất (BCNN) giữa các mẫu số để làm mất mẫu:
BCNN của 4, 2 và 5 là 20.
Nhân cả ba vế với 20:
\[ 20 \cdot \frac{3}{4}(2x + 1) - 20 \cdot \frac{1}{2} = 20 \cdot \frac{2}{5}(3x - 1) \]
Điều này cho chúng ta:
\[ 15(2x + 1) - 10 = 8(3x - 1) \]
Bây giờ, ta sẽ giải phương trình đại số:
\[ 30x + 15 - 10 = 24x - 8 \]
Đưa các số hạng chứa x về cùng một phía và các hằng số về phía kia:
\[ 30x - 24x = -8 + 10 - 15 \]
\[ 6x = -13 \]
Giờ, chia cả hai vế cho 6 để tìm giá trị của x:
\[ x = -\frac{13}{6} \]
Vậy, nghiệm của phương trình là \( x = -\frac{13}{6} \).
