Question - Solution for Two Equations
Solution:
Câu hỏi trên hình ảnh có hai phần. Tôi sẽ giải từng câu một theo đề bài.1. Giải phương trình: $$2|2-x| + 0,5 = \frac{11}{2}$$Đầu tiên ta cần đưa phương trình về dạng đơn giản hơn bằng cách chuyển 0,5 sang vế phải và đồng thời chia hai vế cho 2.$$ |2-x| = \frac{\frac{11}{2} - 0,5}{2} $$$$ |2-x| = \frac{\frac{10}{2}}{2} $$$$ |2-x| = \frac{5}{2} $$Do đây là giá trị tuyệt đối, ta sẽ có hai trường hợp:Trường hợp 1:$$ 2 - x = \frac{5}{2} $$$$ x = 2 - \frac{5}{2} $$$$ x = \frac{4}{2} - \frac{5}{2} $$$$ x = -\frac{1}{2} $$Trường hợp 2:$$ 2 - x = -\frac{5}{2} $$$$ x = 2 + \frac{5}{2} $$$$ x = \frac{4}{2} + \frac{5}{2} $$$$ x = \frac{9}{2} $$Vậy nghiệm của phương trình là $$ x = -\frac{1}{2} $$ hoặc $$ x = \frac{9}{2} $$.2. Tìm x và y, biết: $$ \frac{x}{2} = \frac{y}{5} $$ và $$ x - y = 12 $$Chúng ta có hệ phương trình sau:$$\left\{ \begin{array}{ c l } \frac{x}{2} & = \frac{y}{5} \\ x - y & = 12 \end{array}\right.$$Từ phương trình đầu tiên, ta nhân chéo để tìm mối quan hệ giữa x và y:$$ 5x = 2y $$$$ y = \frac{5}{2}x $$Thay $$ y = \frac{5}{2}x $$ vào phương trình thứ hai:$$ x - \frac{5}{2}x = 12 $$$$ \frac{2}{2}x - \frac{5}{2}x = 12 $$$$ -\frac{3}{2}x = 12 $$$$ x = \frac{12}{-\frac{3}{2}} $$Khi đó:$$ x = \frac{12 \cdot -2}{3} $$$$ x = -8 $$Ta lại thay giá trị của x vào $$ y = \frac{5}{2}x $$ để tìm y:$$ y = \frac{5}{2}(-8) $$$$ y = -20 $$Vậy $$ x = -8 $$ và $$ y = -20 $$.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com