Question - Simplifying Exponents and Bases

\[\frac{5^4 \cdot 9^5}{15^3 \cdot 27^2}\]

Bước 1: Định dạng lại biểu thức theo cơ số chung.

\[= \frac{5^4 \cdot (3^2)^5}{(3 \cdot 5)^3 \cdot (3^3)^2}\]

\[= \frac{5^4 \cdot 3^{10}}{3^3 \cdot 5^3 \cdot 3^6}\]

Bước 2: Rút gọn biểu thức sử dụng luật số mũ.

\[= \frac{5^4}{5^3} \cdot \frac{3^{10}}{3^9}\]

\[= 5^{4-3} \cdot 3^{10-9}\]

Bước 3: Tính toán kết quả cuối cùng.

\[= 5^1 \cdot 3^1\]

\[= 5 \cdot 3\]

\[= 15\]